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2010-2011高二（下）数学学案NO.104 选修4-2矩阵与变换 编者：卢连伟 审定：皇甫立同投影变换【本课重点】投影变换及投影变换矩阵【预习导引】1、研究所确定的变换.2、 叫投影变换矩阵.3、矩阵的变换作用是 .4、设A是到ox轴的垂直投影变换，A把点P（x，y）变成点P（x，0），B是到oy轴的垂直投影变换B把点P（x，y）变成点P（0，y），变换A和B的矩阵分别为_、_.【典例练讲】例1、考察矩阵、，把 点A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）各变成的象点的坐标，并回答以下问题，画出示意图：（1）上面三个矩阵分别把正方形ABCD变成什么图形？（2）上面三个矩阵分别把线段AC变成什么图形？例2、已知直线x+y=5.（1） 求直线在矩阵 对应的变换作用下得到的图形；（2） 是否存在矩阵N，使直线在矩阵N对应的变换作用下得到点（5，0）？（3） 是否存在矩阵P，使直线在矩阵P对应的变换作用下得到点（5，5）？例3、若矩阵M对应的变换将平面上的点沿垂直于直线的方向投影到直线上，求矩阵M.投影变换【课后检测】1、直线y=4x在矩阵作用下变换所得的图形为 .2、曲线y2=x在矩阵 对应的变换作用下得到的图形是_.3、已知变换T是将平面图形沿平行于x轴方向投影到上的变换，试求它所对应的矩阵M.4、求出椭圆x2+=1在矩阵对应的变换作用下得到的图形.5、计算在下列矩阵对应的变换下的结果，并说明变换的几何意义.（1） （2）6、研究线段AB在矩阵作用下变换得到的图形，其中A(0,0),B（1,2,）.7、设l是过原点且倾斜角为60的直线， A是到直线l的垂直投影
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