函数的图像（第一课时）.docx

函数的图像（一）学习目标1. 知道函数还可以用图象法进行表示，学会根据函数图象获取信息来研究和解决实际问题。2. 经历由图象研究实际问题的过程，体会函数与图象的对应关系。3. 学习重点：由函数图象获取信息解决实际问题。知识回顾1. 函数：_.2. 函数y=中自变量x的取值范围是（） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2情境引入下图是一张心电图，心电图中显示了心脏部位的生物电流y随时间x的变化情况，我们能否列解析式式来表示图中的函数关系呢？有些函数问题很难用函数_来表示，但是可以通过_来直观的反映事实上即使对能用函数表达式表示的函数，如果能_表示，则会使函数关系更直观，这就是我们这节课学习的知识-函数的图像。探究新知探究一：函数图象的意义1. 正方形的边长x与面积的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？2. 我们如何用画图的方法来表示S与x的函数关系呢？既然对于自变量x的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应，那么我们就能列出其中的一部分：3. 如果我们把自变量x看作坐标系中的_坐标，S看作_坐标，这样把符合函数解析式S=x2的所有点描出来之后，所形成的图形就叫作是函数S=x2的图象。4. 点（3,9）_函数S=x2的图象上，点（2,5）_函数S=x2的图象上（填“在或不在”），对不在函数图象上的点，我们可以仿照用数轴表示不等式的解集时用_空心圈表示。5. 绘制S=x2的图象。（几何画板演示）归纳总结一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的_、_坐标，那么坐标平面内这些点组成的图形，就是这个函数的图象。探究二：从函数图象获取信息1.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？(1)气温T是时间t的函数吗？为什么？（2）图象的横坐标表示_,纵坐标表示_.（2）这一天中 时气温最低；_时气温最高；（3）从 时到 时气温呈下降趋势，从 时到 时气温呈上升趋势，从 时到 时气温又呈下降趋势。（4）曲线与x轴的交点表示什么？(5)由图象可知一天中温度为0的有_个时间。（6）我们可以从图象中看出这一天中_的气温大约是多少。如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律（7）从函数图象读取信息时，图象的最高点的纵坐标对应了函数的_,图象的最低点的纵坐标对应了函数的_.2.试一试(1)点（1,2）_（填“在或不在”）函数y=2x的图象上。（2）79页练习2题3. 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家_,小明从家到食堂用了_,从家到食堂的速度约为_.（2）小明在食堂吃早餐用了_.（3）食堂离图书馆_,小明从食堂到图书馆用了_.（4）小明读报用了_.（5）从图象中可以看出_是_的函数。（6）图书馆离小明家_,小明从图书馆回家的平均速度是_.,(7)函数图象中与x轴平行的线段说明了什么？(8)从函数图象的高低起伏变化可以看出_随_的变化情况，当图象平行于横轴时，表示随着自变量的变化，函数值是_的。图象的最高点表示的是函数的_,最低点表示的是函数的_.归纳总结1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。2、根据函数图象提供的信息解决问题，首先要读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；搞清两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。3.理解图象上各点的具体意义，通过具体的点得到对应的函数值。新知应用1. 如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ） 3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映