切线的判定和性质 (4).docx

切线的判定教学设计教学目标1.知识与技能:能判定一条直线是否为圆的切线.会作三角形的内切圆.会过圆上一点画圆的切线,训练学生的作图能力.2.情感与价值观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.经历探究圆与直线的位置关系的过程,掌握图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题.教学重难点探索圆的切线的判定方法.教学过程一、教师导学复习1.直线与圆的位置关系3种:相离、相切和相交.2.识别直线与圆的位置关系的方法:(1)一种是根据定义进行识别:直线l与O没有公共点,直线l与O相离.直线l与O只有一个公共点,直线l与O相切.直线l与O有两个公共点,直线l与O相交.(2)另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的数量比较来进行识别:dr,直线l与O相离;d=r,直线l与O相切;dr,直线l与O相交.直线与圆的三种位置关系中,最重要的是直线与圆相切.3.在证明“直线与圆相切d=r”,其实证明了“垂直于切线的直径必过切点”,反之“经过切点且垂直于切线的直线必过圆心”也同样成立.探讨:过圆心且过切点的直线,是否垂直于切线呢?二、探究与合作活动1:已知直线l是O的切线,切点为A,连接0A,你发现了什么?第1题图第2题图活动2:画O及半径OA,画一条直线l过半径OA的外端点,且垂直于OA.你发现直线l与O有怎样的位置关系?为什么?活动3:P98例1学生分组讨论:根据上面的判定定理,如果你要证明一条直线是O的切线,你应该如何证明?应分为两步:(1)说明这个点是圆上的点;(2)过这点的半径垂直于直线.三、巩固练习1.圆的切线过切点的半径.2.一条直线若满足过圆心,过切点,垂直于切线这三条中的两条,就必然满足第三条.四、能力展示已知:如图,A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC,A=30.求证:直线AB是O的切线.小结辅助线作法:1.有点连圆心,证垂直;2.无点做垂线,证相等.五、总结提升1.切线的性质定理;2.切线的三条判定定理;3、常见辅助线.六、作业布置当堂检测1、下列说法正确的是（ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线COA2、已知:如图,A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC, A=30.求证:直线AB是O的切线. 3.：如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CADABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。六.课后作业1、如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为( )A.B. C.2D. 42、如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于( )A B c2 D23、如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 _cm4、如图AB为O的弦，BD切O于点B，ODOA，与AB相交于点C，求证：BDCD。2、如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、如图，PA切O于点A，弦ABOP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（ ）A B C D 6、已知：如图，直O线BC切于点C，PD是O的直径A=28,B=26,PDC= DECAOB7、已知：如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点求证：是的切线8.如图，AB=BC，以AB