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文档简介

向量数量积的运算律教学时间： 课时安排：设计人：高峰 审核人：苏宝平 李淑平教学目标：1.知识与技能（1）正确理解平面向量的数量积的概念，能够运用这一概念求两个向量的数量积，并能根据条件逆用等式求向量的夹角。（2）掌握平面向量的数量积的重要性质，并能运用这些性质解决有关问题；理解掌握平面向量的加法、减法与数乘运算的坐标表示。（3）掌握平面向量数量积的运算律及其应用。2.过程与方法 （1）培养学生的探究精神及实际动手能力； （2）培养学生发现、提出、解决问题的能力。情感、态度与价值观 通过平面向量的数量积的概念，几何意义，性质的应用，培养学生的应用意识以及善于思考的好习惯。教学重点：向量的数量积的定义及性质；向量的数量积的运算律及应用。教学难点：向量的数量积的定义及性质的理解和应用；向量数量积分配律的证明。新知识的探究：1.一个物体在力F(向量)的作用下产生位移S(向量)，那么力F做的功（数量）如图：=。其中表示力F的方向与位移S的夹角，我们对上述“功”的概念进行抽象，就一般向量a,b来规定的含义。2.两个向量的夹角。已知非零向量,作，则称作向量和向量的夹角，记作，其范围是，当=时，与，规定零向量与任一向量。3.向量内积的定义和性质。叫做向量和的数量积，记作，即4.已知向量满足且则则的夹角为（ ） 。A. B. C. D.5.若与垂直，则 （ ） 6.若则方向上的投影等于7.设向量的夹角是，=是在方向上的数量，求函数的最大值和最小值。8.已知当（1），（2），与的夹角为30时，分别求与的数量积。9.已知向量垂直于向量向量垂直于向量求与的夹角。课后小结：1.向量在轴上的正射影及正射影及正摄影在轴上的坐标，正射影是向量，正射影是向量，正射影在轴上的坐标是数量。2.向量的内积的定义及几何意义，向量的
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