图形的旋转 徐丽娟.doc

图形的旋转教学设计 教学内容：北师大版四年级上册第四单元第54-55页。【教材分析】“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中“图形变换”的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生曾经在三年级初步感受过生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形；本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现出学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏和发现美，较清晰地了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学中蕴含的文化价值，激发学生创造与创新的兴趣与欲望，为接下来的 “设计简单图案”做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。 在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下三点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。 在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来一一突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。 图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。【教学背景】学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“车轮转动”等已初步感受到变换现象的特征。学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，且表述不完整或不到位。 学习兴趣：虽然内容比较抽象，不容易理解，但学生对美丽图案感兴趣，对探究图案的设计过程感兴趣，对操作活动感兴趣。【教学目标】 1知识技能：（1）通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作成复杂图形的过程，探索图形旋转的特征和性质。 （2）能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上的旋转过程，能在方格纸上将简单的图形旋转90得到新图形。2数学思考：通过引导学生有条理地观察、描述图形的旋转过程，培养学生的观察能力、数学表述能力及空间想象力。 3问题解决：（1）通过引导学生独立思考、小组协作和主题研究，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。（2）教学中注重培养学生倾听他人解决问题的方法，在倾听中不断完善自己解决问题的方法。4情感目标：（1）欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；（2）感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。【教学重点】 能清晰地描述一个简单的基本图形经过旋转制作成复杂图形的过程。【教学难点 】能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90得到新图形。【教学方法：】 空间与图形的知识对于小学生来说通常有一定难度，因为它对孩子的空间想象能力要求比较高。而图形的旋转更是个难点，本节课的重点是让学生能在方格纸上将简单图形旋转90或180，明确是绕哪一点进行旋转的。能找出旋转和平移后的原图形，并且完整的表达图形的旋转过程。因此教学中我充分运用百度搜索，搜集大量通过旋转设计的美丽图案，让学生直观感知图形的旋转，感受图形的旋转美。【教学准备】课件、学具袋【教学过程】一、谈话导入师：在三年级的时候，我们对平移和旋转已经有了一定的研究，哪位同学能说说在日常生活中你都见过那些旋转的现象？老师也收集了一些生活中旋转的现象，我们一起来看看。师：从刚才的实例中我们可以看到，旋转在生活中有着广泛的应用，今天这节课我们就一起来研究图形的旋转。二、直观感知，寻找特征（一）初步感知旋转的三要素1、认识“旋转的中心点”课件出示：师：同学们，这是一个普通的半圆形，但是我能很快把它变成漂亮的图案，想看看吗？课件出示旋转过程，得到图一、图二师：这两个图形是以半圆形为基本图形通过旋转得到的。板书：基本图形师：同一个半圆形为什么旋转后会得到不同的图形？（在旋转的时候哪个地方没有动的？）（引导学生说出图1是半圆形绕点B旋转的，图2 是半圆形绕点A旋转的）师：对，图1是半圆形绕点B旋转的，图2 是半圆形绕点A旋转的，生活中很多物体的旋转都要围绕一个点来旋转，这个点叫中心点。（板书：中心点）2、认识“旋转的两种方向”（1）课件再次动态演示图一、图二的旋转过程图师：图1、图2的半圆形旋转有什么不同的地方？生：图形一是往右边旋转的，图形二是往左边旋转的师：对，同学们真会观察，但旋转的方向不能用左右来说，这两种方向在数学上有它的专用名称。（引导学生说出图1、图2的半圆形旋转的方向不同，图1的半圆形 是顺时针旋转，图2的半圆形是逆时针旋转，（板书：方向）（2）出示钟表师：和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。也就是说图1是半圆形绕点B顺时针方向旋转，图2是半圆形绕点A逆时针方向旋转。（3）教师与学生一起用手势表示两种方向。3、认识“旋转的角度”（1）课件出示图1、图2的动态旋转图师：图1和图2的半圆形除了旋转的方向不同，还有什么不同？（引导学生说出旋转的角度不同，或者旋转的次数不同，图1是半圆形绕点B顺时针方向每次旋转90，图2是半圆形绕点A逆时针方向每次旋转45）师：你怎样判断出旋转了90度呢？生1：师：老师教你们一个方法，先找一条从中心点出发的边，再找到这条边旋转后所在的位置，我们把这两条边叫做对应边，它们所形成的夹角就是旋转的度数。板书：角度。（2）比较两个图形的旋转度数图1是半圆形绕点B顺时针方向每次旋转90得到的，图2是半圆形绕点A逆时针方向每次旋转45得到的。师：旋转的角度也很重要，旋转的角度不同，同一个基本图形可能会旋转出不同的图形。4、小结：旋转的中心点、旋转的方向、旋转的角度，这就是图形旋转的三要素。板书：旋转 （二）体验图形的旋转过程转一转、说一说（1）课件出示课本主题图师：在我们身边有很多美丽的图案就是由一个简单的图形通过旋转得到的。请看大屏幕。这个图案漂亮吗？它是由哪个基本图形旋转得到的？请学生上来指认为了我们方便描述旋转的过程，把基本图形命名图形A，旋转后得到的图形依次命名为图形B、C、D，我们先来研究图形A怎样旋转得到图形B。（2）课件演示图形A到图形B的旋转过程，下面出示：图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转 得到。（3）请学生说图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转 得到。你是怎样判断旋转90的呢？（让两三个学生说）（4）课件再次演示图形A到图形B的旋转过程师：从图形A旋转到图形B的过程中要注意什么？（学生说的同时课件呈现旋转三要素的颜色变换）师：请拿出白色的信封袋，用基本图形，先放到图形A上，看怎样由图形A旋转到图形B的位置上，边操作边说旋转过程。请学生上台演示旋转过程。（5）同学们再想一想：图形C可以看作图形B怎样旋转得到的？图形D可以看作图形C怎样旋转得到的？课件出示：图形C可以看作图形B绕点 方向旋转 得到。图形D可以看作图形C绕点 方向旋转 得到。（6）请同学们动手操作，操作前请看操作要求：1、先自己独立思考，一边转一边说出旋转过程，然后再小组交流；2、每旋转一次，都要说清楚：图形（）可以看作图形（ ）绕点（）（ ）方向旋转（）度得到的。请一名学生读操作要求（教师巡视，看学生如何操作。）（7）谁能说说图形C可以看作图形B怎样旋转得到的？图形D可以看作图形C怎样旋转得到的？（8）师：你是怎样操作的？谁来展示一下你的操作过程，边转边说？（9）课件演示整个旋转过程（10）谁能把整个风车图的旋转过程连起来说一说？（11）这个风车图除了顺时针旋转得到还可以怎样旋转得到？请学生上台演示旋转过程。（12）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的新图形。在旋转时，我们先确定好中心点，围绕中心点旋转，然后再确定好旋转的方向和角度，就能形成一个美丽的新图形。板书： 新图形三、实践体验1、找一找师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？（1）请学生打开书55页，读一读题目，填写下面的三道小题。（2）集体交流、订正。2、填一填（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。（2） 集体交流、订正。3、填一填（1）请学生看大屏幕，课件出示第2题的图和拓展题。（2）学生做题（3）集体交流，订正。四、图案欣赏同学们的空间想象力很强，能把静止的图形联想成运动变化的结果，非常棒！美丽离不开旋转，旋转就像是一支神奇的画笔，设计师们运用这支画笔设计出了很多美丽的图案，现在让我们一起来欣赏。五、全课小结1 回顾总结师： 通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？生：2、小结旋转图形的关键：（1）确定旋转的中心点；（2）确定旋转的方向和角度；（3）将基本图形旋转到相应的位置，然后再画出图形。六、我能设计同学们，你们的收获真多！老师也学会了用旋转的方法设计图案，你们想不想看老师是怎样设计？你们想不想自己亲自动手试一试设计一个自己喜欢的图形？请你选择自己喜欢的一个基本图形设计一幅美丽的图案操作前，想一想，你准备把基本图形的那个点作为旋转中心？如何旋转？在旋转过程中要注意什么？要求独立思考完成图形的设计，开始吧。（注意：中心点、方向、度数）师：生活中，还有许多关于图形变换的知识有待去我们去探索，就让我们走出课堂，走进生活去领略数学的无穷魅力吧！板书设计： 图 形 的 旋 转中 心 点基本图形旋转新图形方 向 角 度图形B可以看作图形A绕O点顺时针方向旋转90得到。图形的旋转教学反思一、成功点滴1、从生活实际引入，积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。 教学伊始，我就让学生寻找生活中的旋转现象，并以多媒体的形式呈现给学生，不仅创设了蕴含本课知识点的情境更让学生感受到数学与社会的密切联系，也达到回忆旧知的效果。2、以观察为起点，初步感知旋转三要素。在新课的教学中，我将一个半圆形通过旋转得到两个不同的新图形，然后引导学生比较同一个半圆形旋转后形成不同的新图形，教学时，我是这样引导学生思考的：同一个半圆形为什么旋转后会得到不同的图形？这个问题蕴含着旋转的三要素，范围比较大，学生一下答不上来，于是引导学生观察发现：在旋转的时候哪个地方没有动的？学生一下子找到了方向，得出了旋转的中心点。然后，在引导学生观察图1的半圆形、图2的半圆形旋转有什么不同的地方？学生很容易发现了旋转的方向、旋转的角度不同。在认识方向时，设计了老师说口令学生用手比划方向的教学方法，达到了很好的效果。旋转的角度也是这节课的难点。几次的教学设计，同事给我提了很多意见，都认为突破这个难点的方法不够好。这一次，再次回想了数学的本质，认真思考，借鉴经验。判定旋转的角度是用什么方法？于是，设计了一个方法-找对应边，先找一条从中心点出发的边，再找到这条边旋转后所在的位置，我们把这两条边叫做对应边，它们所形成的夹角就是旋转的度数。注重数学的严谨性，因为只有教师用准确的数学语言，才能引导学生，规范学生的数学语言。 通过比较学生认识两个半圆形旋转的中心点、旋转的方向、旋转的角度不同，使学生初步感知图形的旋转与旋转的中心点、旋转的方向、旋转的角度这三要素有关联，三者缺一不可。3、动手操作，体验图形的旋转过程探究主题图的制作过程，让学生体验图形旋转的过程（即教学课本风车图），在体验过程中，我先扶后放，即先引导学生观察图形A到图形B的旋转变换过程，然后让学生试说旋转过程，及时给与指导，并投入精力让学生语言叙述尽量完整，描述图形旋转过程是比较拗口的，引导学生多说几次；接着，在教师的指导下进行操作，以体验图形的旋转变换过程，并让学生交流操作的方法，这样学生上台演示的时候就顺利的完成了图形的旋转并完整的描述出旋转的过程；最后，放手让学生自己探索、操作图形B到图形C、图形C到图形D的旋转变换过程，强调每一次的旋转，都要说清楚是什么图形绕着什么点、什么方向、旋转多少度得到的，在学生小组交流后，上台演示时已经很熟练地旋转图形并描述旋转过程，在这个环节中，还让学生说说在旋转时要注意什么，让学生再一次感受为什么旋转三要素缺一不可。4、精美课件，为教学添光彩利用信息技术的优势为学生创设生动、直观、形象、快捷的学习情境，为学生所喜爱，使学生乐于参与数学活动，较好地完成了教学任务。通过教授本课，更加认识到信息技术与数学课堂教学的整合，不仅可以为数学课堂创造良好的情境，还能为教师和学生提供更多、更广阔的创造空间。如：大胆的设计了数学万化筒的教学环节，学生真正感受到图形旋转的美、图形旋转的奇妙。而且体现了信息技术和数学课堂的完美整合。同时，也感受到只要为学生提供可行的空间，他们想象的魅力是无穷的。如：让学生利用自己喜欢的基本图形设计图案，学生的创造力、想象力是无穷的。二、感悟不足。1、课堂气氛不够活跃，调动学生的积极性没有贯穿整节