切线的性质预判定.doc

中考数学复习中考数学复习切线的判定与性质教案 龙口和里中学 龚宝金一、教学内容：中考数学复习切线的判定与性质二、教学目标：1、知识技能：（1）掌握切线的判定定理，能判断一条直线是否为圆的切线；（2）掌握切线的性质定理，能利用切线的性质定理解决相关问题。2、能力技能（1）通过观察、比较切线的判定方法，发展学生的推理与归纳能力；（2）学生通过运用切线的性质解决问题的过程，逐渐形成用数学语言表述问题的能力。（3）通过学习添加辅助线，提高思维能力。3情感、态度与价值观 经历复习圆的切线的判定与性质的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累学习经验，获得成功的体验；利用数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望三、重、难点:重点：掌握切线的判定定理和性质定理难点：切线的判定定理和性质定理应用四、教学过程 （一）知识简要归纳温故而知新阅读课本P95-96 并完成以下各题。切线的判定定理：经过半径的 并且的直线是圆的切线。如图所示，它的符号语言表示为： 判断一条直线是否为圆的切线，现已有种方法：一是看直线与圆公共点的个数：（ 与圆有 公共点的直线是圆的切线）二看圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系；（当d r时，直线是圆的切线）三是利用 。3.认真观察下列图形，看看下列说法是否正确 (1)与圆有公共点的直线是圆的切线 （ ） (2)和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; （ ） (3)垂直于圆的半径的直线是圆的切线; ( )图（5） (4)过圆的半径的外端的直线是圆的切线 ( )图（4）图（2）图（3）图（1）4切线的性质定理：圆的切线 的半径。 如图所示，它的符号语言表示为： （二）、合作探究 例1（教材P95）直线AB经过O上的点C, 并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线. 归纳小结： 象例1 这种证明方法可简记为： 有“切点”，连半径，证垂直。例2:已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。 求证：O与AC相切。归纳小结：象例2这种证明方法可简记为： 无“切点”，作垂直，证半径 。例3如图，AB是O的直径, C为O上一点， AD 和过点C的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分DAB归纳小结：象例3这种证明方法可简记为： 知切点，连半径，得垂直 .第1题图（三）随堂练习1.如图，PA、PB切O于点A、B, P=70, 则C= ( B ), A. 70, B. 55, C. 110, D. 140. 2、如图:ABC的边AB，经过圆心O，交O于点A、D，BAC=B = 30，第2题图边BC交圆于点C。BC是O的切线吗？为什么？ 3.已知如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点， O与腰AB相切于点D。AC与O相切吗？为什么?4.AB是O的直径,BE平分ABC交O于点E,过点E作O的切线交BC的延长线于点D,试判断BED的形状,并说明理由.（四）中考链接第1题图1.（宁波市）如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正 方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O28若将O1绕点P按顺 时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现. （ ）. A. 3次. B. 5次. C. 6次. D. 7次.第2题图2.（浙江台洲）如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是（ ）.A.; B. ; C. 3; D.2 ;（五）归纳梳理，巩固提高：1、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)与圆 的直线是圆的切线；(2)到圆心的距离 半径的直线是圆的切线； (3)经过半径 并且 的直线是圆的切线；在实际应用中，常采用第三种方法判定。常添辅助线：有“切点”， ，证垂直无“切点”， ，证半径。2. 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。知切点， ，得垂直。（六）拓广探索(课后思考)1. 如图，从O外一点P引圆的切线PB，切点为B，连接PO并延长交圆于点C，连接BC若P26，则PCB的度数为 32 2. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC= 20第3题图（第2题图）第1题图 3 直线L:y=kx+b与x轴相交于点A（-1,0），且与x轴成30的 夹角（锐角），点M为x轴上一动点，M的半径为1， 当M与直线L相切时点M的坐标为 (1, 0)或（-3,0） 。（第4题）4. 如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，ACD=B求证：CA是圆的切线；5. （北京） 如图,A是半径为12cm的o上的定点,动点P从点A出发,P.ABO以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到点A时立即停止运动. .如果POA=90,求点P运动的时间? .如果点B是OA延长线上的一点,AB=OA那么,当点P 运动的时间为2s时,判断