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文档简介

17.1勾股定理（1） 启东市天汾初中 江英【教学目标】知识与技能：掌握一个定理勾股定理，并会用定理解决简单问题.过程与方法：1、经历一次由特殊到一般的探索过程，通过观察、思考、尝试猜想结论，发展合情推理能力2、体验一种利用几何图形的面积证明代数恒等式的数形结合的思想，感受数学思维的严谨性情感与态度：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增添一份民族自豪感. 在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神【教学重点】勾股定理的证明与运用【教学难点】用拼图法证明勾股定理.预习作业1命题有真假之分，经过推理论证正确的 叫做定理。2. 直角三角形 的平方和等于 的平方。即如果直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边为c，那么 。3.计算1120所有整数的平方及2524.设直角三角形的两条直角边长为a和b,斜边长为c（1）已知a=3, b=4,求c （2）已知a=5,c=13,求b （3）已知c=25,b=15,求a一、温故链接 导引自学探究一：图中每个小正方形的面积是1，请分别算出各正方形A,B,C的面积 图1 图2思考并小组交流：SC的面积怎么求？（你有哪些方法） SASBSC图1916图249SA，、SB SC 之间的关系直角三角形三边之间的关系问题：通过以上探究，你能得出什么结论吗？探究二：拼图推理论证同桌小组活动：请同学们利用手中的四个全等的直角三角形（两直角边分别为a，b，斜边为c）拼成一个正方形，用正方形面积来证明猜想。根据拼图，写出证明过程二、交流质疑 精讲点拨例1：RtABC中，C=90(1)若a=2，b=4 , 求c(2)若b=40，c=41, 求a 变式1：将题中“C=90”改为“B=90”，需要注意什么？变式2：RtABC中，C=90(1)若A=30，a=3, 求b(2)若a:b=3:4, c=10, 求a变式3：在RtABC中，a=1，b=2，求c例2：在锐角ABC中，AB10，AC17，BC边上的高AD8，求线段BC的长.变式：去掉“锐角”二字三、当堂反馈 拓展延伸1.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（ ）A.5 B. C. D.5或2.在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是_3如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_路，却踩伤了花草4.如图，在长方形ABCD中，AB6，BC8，将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处，求DE的长
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