2011高考物理一轮复习典例精析课件：3-5(可编辑文字版).ppt

选修3 5 动量守恒定律及其应用 要点一动量守恒条件的理解例1如图所示 A B两物体质量之比mA mB 3 2 原来静止在光滑地面上的平板小车C上 A B间有一根被压缩的弹簧 当突然释放弹簧后 下列说法错误的是 A 若A B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同 A B组成的系统动量守恒B 若A B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同 A B C组成的系统动量守恒C 若A B所受的摩擦力大小相等 A B的系统动量守恒D 若A B所受的摩擦力大小相等 A B C组成的系统动量守恒 点拨 在同一物理过程中 系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关 因此在利用动量守恒定律解题时 一定要明确哪些物体组成的系统在哪一过程中动量是守恒的 即要明确研究对象和过程 解析 如果A B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同 则A B所受的摩擦力大小不相等 A B组成的系统所受合外力不为零 动量不守恒 选项A错误 对A B C组成的系统 A B与C间的摩擦力为内力 系统所受的合力为零该系统动量守恒 选项B D正确 若A B所受的摩擦力大小相等 则A B组成的系统的合外力为零 故其动量守恒 选项C正确 选A 答案 A 例22010年元旦的夜晚 某城市举行了礼花观赏晚会 礼花在高空绽放 将城市的广场装扮得五彩缤纷 现假设礼炮从地面竖直向上发射的最大高度为125m 所有礼炮到达最高点时都炸成质量之比为2 1的两块 其中较大的一块以10m s的速度水平飞出 g取10m s2 为了确保观赏者的安全 人离礼炮发射点的水平距离s应满足什么条件 点拨 1 礼炮升到最高点时的速度是零 2 爆炸时动量守恒 3 利用动量守恒定律时注意选取正方向 4 炸后的礼炮做平抛运动 要点二动量守恒定律的应用 解析 以炸裂的两块礼炮为系统 由于爆炸力 内力 远大于外力 重力 在水平方向无外力 则该方向上系统总动量守恒且为零 设质量较小的一块质量为M 速度为v1 较大的一块质量为2M 速度v2 10m s 选较大的一块速度方向为正方向 根据动量守恒定律 有2Mv2 Mv1 0 v1 2v2 20m s 两块分别做平抛运动的时间由h 1 2gt2得t g 5s 所以最大平抛距离x1 20 5m 100m 为确保安全 人离礼貌发射点的水平距离s 100m 例3如图所示 甲车质量m1 20kg 车上有质量M 50kg的人 甲车 连同车上的人 以v 3m s的速度向右滑行 此时质量m2 50kg的乙车正以v0 1 8m s的速度迎面滑来 为了避免两车相撞 当两车相距适当距离时 人从甲车跳到乙车上 求人跳出甲车的水平速度 相对地面 应当在什么范围内才避免两车相撞 不计地面和小车间的摩擦 设乙车足够长 取g 10m s2 要点三动量守恒条件的临界问题 解析 以人 甲车 乙车组成的系统为研究对象 由动量守恒得 m1 M v m2v0 m1 m2 M v 解得v 1m s 以人与甲车组成的系统为研究对象 人跳离甲车过程动量守恒 得 m1 M v m1v Mu 解得u 3 8m s 因此 只要人跳离甲车的速度v 3 8m s 就可避免两车相撞 求出不相撞的速度 点拨 例总质量为M的装砂的小车 正以速度v0在光滑水平面上前进 突然车底漏了 不断有砂子漏出来落到地面 问在漏砂的过程中小车的速度是否变化 错解 质量为m的砂子从车上漏出来 漏砂后小车的速度为v 由动量守恒定律Mv0 M m v 剖析 错解的主要原因在于研究对象的选取 小车中砂子的质量变了 即原来属于系统内的砂子漏出后就不研究了 这样 初状态及末状态就不对应同一个系统了 正解 漏掉的砂子在刚离开车的瞬间 其速度与小车的速度是相同的 质量为m的砂子从车上漏出来 漏砂后小车的速度为v由动量守恒定律 Mv0 mv M m v 解得v v0 即砂子漏出后小车的速度是不变的 实验验证动量守恒定律 例 2010 南京模拟 气垫导轨是常用的一种实验仪器 它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫 使滑块悬浮在导轨上 滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦 我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律 实验装置如图所示 弹簧的长度忽略不计 采用的实验步骤如下 A 用天平分别测出滑块A B的质量mA mB B 调整气垫导轨 使导轨处于水平 C 在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧 用电动卡销锁定 静止地放置在气垫导轨上 D 用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1 E 按下电钮放开卡销 同时使分别记录滑块A B运动时间的计时器开始工作 当A B滑块分别碰撞C D挡板时停止计时 记下A B分别到达C D的运动时间t1和t2 本实验中还应测量的物理量及其符号是 利用上述测量的实验数据 验证动量守恒定律的表达式是 上式中算得的A B两滑块的动量大小并不完全相等 产生误差的原因有 至少答出两点 解析 A B两滑块被压缩的弹簧弹开后 在气垫导轨上运动时可视为匀速运动 因此只要测出A与C的距离L1 B与D的距离L2及A到C B到D的时间t1和t2 测出两滑块的质量 就可以用mAL1 t1 mBL2 t2验证动量是否守恒 实验中还应测量的物理量为B与D的距离 符号L2 验证动量守恒定律的表达式是mAL1 t1 mBL2 t2 产生误差的原因 L1 L2 mA mB的数据测量误差 没有考虑弹簧推动滑块的加速过程 滑块并不是做标准的匀速直线运动 滑块与导轨间有少许摩擦 答案 B与D间的距离L2mAL1 t1 mBL2 t2见解析 例 2010 宁夏模拟 某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律 图中两摆摆长相同 悬挂于同一高度 A B两摆球均很小 质量之比为1 2 当两摆均处于自由静止状态时 其侧面刚好接触 向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45 角 然后将其由静止释放 结果观察到两摆球粘在一起摆动 且最大摆角成30 若本实验允许的最大误差为 4 此实验是否成功地验证了动量守恒定律 解析 设摆球A B的质量分别为mA mB 摆长为l B球的初始高度为h1 碰撞前B球的速度为vB 在不考虑摆线质量的情况下 根据题意及机械能守恒定律得h1 l 1 cos45 1 2mBvB2 mBgh1 设碰撞前 后两摆球的总动量的大小分别为p1 p2 有p1 mBvB 联立 式得p1 mB 同理可得p2 mA mB 联立 式得P2 p1 mA mB mB 代入已知条件得 p2 p1 2 1 03 由此可以推出 p2 p1 p1 4 所以 此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律 第1节原子结构氢原子光谱 要点一 粒子散射实验例1图为卢瑟福和他的同事们做 粒子散射实验的装置示意图 荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A B C D四个位置时 观察到的现象描述正确的是 A 在A位置时 相同时间内观察到屏上的闪光次数最多B 在B位置时 相同时间内观察到屏上的闪光次数只比在A位置时少得多C 在C D位置时 屏上观察不到闪光D 在D位置时 屏上仍能观察到一些闪光 但次数极少 点拨 解答此类题目需要掌握好相关的物理学史 解析 因为绝大多数粒子穿过金箔后仍然沿原来方向前进 在A位置时 相同时间内观察到屏上的闪光次数最多 A正确 因为少数粒子穿过金箔后发生了较大偏转 在B位置时 相同时间内观察到屏上的闪光次数比在A位置时要少得多 B错误 粒子散射实验中有极少数粒子偏转角超过90 甚至接近180 在C D位置仍能观察到闪光 但次数极少 所以C错误D正确 答案 C 要点二能级的分析和计算例2 2009 全国 氢原子的部分能级如图所示 已知可见光的光子能量在1 62eV到3 11eV之间 由此可推知 氢原子 A 从高能级向n 1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短B 从高能级向n 2能级跃迁时发出的光均为可见光C 从高能级向n 3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D 从n 4能级向n 3能级跃迁时发出的光为可见光 点拨 解析 本题考查玻尔的原子理论 从高能级向n 1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为10 20eV 不在1 62eV到3 11eV之间 A正确 已知可见光光子能量在1 62eV到3 11eV之间而从高能级向n 2能级跃迁时发出的光的能量可能大于3 11eV B错误 从高能级向n 3能级跃迁时发出的光子能量小于1 51eV 频率比可见光低 C错误 从n 3到n 2的过程中释放的光的能量等于1 89eV介于1 62eV到3 11eV之间 所以是可见光 D错误 答案 A 由已知条件求出能级差 由玻尓理论 h E末 E初 求出频率 根据 判断辐射出的光子与可见光的关系 例已知氢原子基态的电子轨道半径为r1 0 528 10 10m 量子数为n的能级值为En 13 6 n2eV 其中静电力常量k 9 0 109N m2 C2 电子电量e 1 6 10 19C 普朗克常量h 6 63 10 34J s 真空中光速c 3 0 108m s 1 求电子在基态轨道上运动时的动能 2 计算如图所示这几条光谱线中波长最短的一条的波长 错解 1 电子在基态轨道上运动时量子数n 1 其动能为En 13 6 n2 13 6 12eV 13 6eV 由于动能不为负值 所以Ek En 13 6eV 2 由于能级差越小的两能级间跃迁产生的光谱线波长越短 所以 E3 E2 时所产生的光谱线为所求 其中E2 13 6 22eV 3 4eV E3 13 6 32eV 1 51eV 由h E3 E2及 c 所以 ch E3 E2 3 108 6 63 10 34 1 51 3 4 1 6 10 19 m 6 58 10 7m 剖析 处于基态轨道上的能量 它包括电势能Ep1和动能Ek1 计算表明Ep1 2Ek1 所以E1 Ep1 Ek1 Ek1 Ek1 E1 13 6eV 虽然错解中数值正确 但理解是错误的 正解 1 设电子的质量为m 电子在基态轨道上的速率为v1 根据牛顿第二定律和库仑定律有mv12 r1 ke2 r12 Ek 1 2mv12 ke2 2r1 9 0 109 1 6 10 19 2 2 0 528 10 10 J 2 18 10 18J 13 6eV 2 与波长最短的一条光谱线对应的是辐射能量最大的跃迁 能级差为E3 E1 hc E3 E1 6 63 10 34 3 108 1 51 13 6 1 6 10 19 m 1 03 10 7m 第2节放射性元素的衰变核能 要点一半衰期的计算例1放射性同位素C被考古学家称为 碳钟 它可用来断定古生物体的年代 此项研究获得1960年诺贝尔化学奖 1 宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后 会形成C C很不稳定 易发生衰变 其半衰期为5730年 衰变时放出 射线 试写出有关核反应方程 2 若测得一古生物遗骸中C含量只有活体中的12 5 估算此遗骸的年代 解析 1 中子碰到氮原子发生核反应 方程为n NC HC的衰变方程为CN e 2 设活体中C质量为M0 由半衰期的定义得12 5 M0 M0 12 t 则t 3 t 3 3 5730年 17190年 点拨 解答本题的思路是 根据电荷数守恒和质量数守恒写出衰变方程 由含量关系求出C的剩余质量 根据衰变公式求出衰变时间 要点二核反应方程及其类型现有五个核反应 A H H He nB U n X Kr 3nC Na Mg eD Ra Rn HeE He Be C n 1 是发现中子的核反应方程 是研究原子弹的基本核反应方程 是研究氢弹的基本核反应方程 2 求B项中X的质量数和中子数 3 判断以上五个核反应的反应类型 点拨 解答本题时要注意以下几点 1 核反应方程遵循电荷数守恒和质量数守恒 2 注意不同的核反应的区别 3 熟悉几种典型的核反应 解析 1 E是查德威克发现中子的核反应方程 A是氢弹的核反应方程 B是原子弹的核反应方程 2 由电荷数守恒和质量数守恒可以判定X质量数为144 电荷数为56 所以中子数为 144 56 88 3 衰变是原子核自发地放出 粒子或 粒子的反应 C是 衰变 D是 衰变 E是人工控制的原子核的变化 属人工转变 裂变是重核吸收中子后分裂成几个中等质量的核的反应 B是裂变 聚变是几个轻核结合成较大质量的核的反应 A是聚变 答案 1 EBA 2 3 见解析 要点三核能的计算例3 2009 海南 钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U 和 粒子 而铀核激发态U 立即衰变为铀核U 并放出能量为0 097MeV的 光子 已知 Pu U和 粒子的质量分别为mPu 239 052lu mU 235 0439u和m 4 0026u 1u 931 5MeV c2 1 写出衰变方程 2 已知衰变放出的光子的动量可忽略 求 粒子的动能 点拨 解答本题需要注意到核反应遵循电荷数守恒和质量数守恒 还要能够应用爱因斯坦质能方程和动量守恒定律 解析 1 衰变方程为Pu U U U 或合并有Pu U 2 上述衰变过程的质量亏损为 m mPu mU m 放出的能量为 E c2 m 该能量是铀核U的动能EU 粒子的动能E 和 光子的能量E 之和 E EU E E 由 式得EU E mPu m m c2 E 设衰变后的铀核和 粒子的速度分别为vU和v 则由动量守恒有mUvU m v 又由动能的定义知EU 1 2mUvU2 E 1 2m v 2 由 式得EU E m mU 由 式得E mU mU m mPu mU m c2 E 代入题给数据得E 5 034MeV 例关于半衰期 以下说法正确的是 A 同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中的长B 升高温度可以使半衰期缩短C 氡的半衰期为3 8天 若有4个氡原子核 经过7 6天就只剩下一个D 氡的半衰期为3 8天 4克氡原子核 经过7 6天就只剩下1克 错解 每经过3 8天就有半数的氡核发生衰变 经过两个半衰期即7 6天后 只剩下四分之一的氡 故选C D 剖析 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间是一种统计规律 半衰期对几个原子核来说 是无意义的 上述解法忽视了这一事实 故错选了C 正解 放射性元素衰变的快慢由原子核内部因素决定 跟原子所处的物理状态 如温度 压强 或化学状态 如单质 化合物 无关 故A B错误 考虑到半衰期是一种统计规律 对少数几个原子核衰变不适用 因此 正确选项只有D 要点一光电效应规律的解释例1入射光照射到某金属表面上发生光电效应 若入射光的强度减弱 而频率保持不变 那么 A 从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B 逸出的光电子的最大初动能将减小C 单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小D 有可能不发生光电效应 点拨 1 光电效应的产生条件 入射光频率大