圆周角练习题.doc

圆周角【知识要点】 1圆周角的概念：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫圆周角，两个条件缺一不可 2定理：一条弧所对的圆周角等于它所对弧所对的圆心角的一半推论：同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等半圆（或直径）所对的圆周角是一直角，的圆周角所对的弦是直径如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形圆周角的概念、定理及其推论在推理论证和计算中应用比较广泛，这是本章的重点内容【经典例题】例1如图，AD为ABC的外接圆O的直径，AEBC于E，求证：BAD=EAC。AOBDCGF1E例2已知：如图所示，是O的内接三角形，O的直径BD交AC于E，AFBD于F，延长AF交BC于G求证：例3如图，已知O中，AB是直径，弧CB=弧CF，弦CDAB于D，交BF于E，求证：BE=EC。 例4 如图所示，已知为O的内接三角形，它的高AD、BE相交于点H，延长AD交O于GCEGDABOCH求证：HD=GDA一、填空题1圆周角有两个特征 ， ，二者缺一不可2若直角三角形的两条直角边的长分别为8cm和6cm，则这个直角三角形外接圆的直径为 3一条弦将圆分成两条弧，其中一条弧是另一条弧的4倍，则此弦所对的圆心角的度数是 ，所对的圆周角的度数是 。4中，已知A=，O是它的外心，则BOC= 5在中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC、AC于D、E，已知A=，则BE的度数= DE的度数= ，AE的度数= 6已知3cm长的一条弦所对的圆周角是，那么圆的直径是 OABCD图17如图1，在O中，A=，则 。二、选择题1下列说法正确的是（ ） A、顶点在圆上的角是圆周角 B、两边都和圆相交的角是圆周角 C、圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 D、圆心角是圆周角的2倍2如图2，A、B、C三点都在O上，点D是AB延长线上一点，AOC=，则CBD的度数为（ ） A、 B、 C、 D、3在同圆中，同弦所对的圆周角（ ） A相等 B、互补 C、相等或互补 D、互余4锐角三角形ABC内接于O，若OBC=，则A的度数为（ ） A、 B、 C、 D、5在O中，半径为r=1，弦AB=，弦AC=，则BAC为（ ） A、 B、 C、或 D、或6如图3，已知A、B、C、D、Q五点在O上，BD的度数为，则P+AQC等于（ ） A、 B、 C、 D、DQBPACO图3OADBC图2三、解答题1如图所示，BC为直径，G为半圆上任一点，A为弧BG中点，APBC于P，求证：AE=BE=EFABPEFGCO2.已知:如图所示A、B、C、D、E为O上的点，且AB=BC=CD，求AED的度数ABCDEOB1弦长等于半径，那么这条弦所对的圆周角度数为 2以锐角为顶角的等腰三角形，其底为半圆的直径，半圆被两腰截得的三条弧之比为1:2:1，则这个等腰三角形顶角的度数为 3已知AC、BC是O中的两条弦，且ACBC，AC=12，BC=9，则O的直径等于 ，弦BC的弦心距等于 4如图1，AB是O的直径，以OA为直径的O1与O的弦AC交于点D，如果BAC=，OD=5cm，那么AB= 5已知AB是半圆O的直径，CDAB于D，交半圆O于C，且AD、DB的长是方程的两根，则CD= 6矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为AD上一点，BP=4.8，BP交以BC为直径的圆于点Q，则QC= 7如图2，在中，B=，O截三边所截得的线段长都相等，则AOC= 图2OBCAOCBADA图1C一选择题1如图所示，内接于O，AB=AC，弦AD和底边BC交于点E，AC=6，AE=4，则AD等于（ ） A、10 B、9 C、8 D、2如图3、一副三角板ABC和DEF的顶点都在同一圆上，则DA与EFC的度数ABCDOE图2和为（ ） A、 B、 C、 D、3在中，AC=6cm，BC=8cm，则它的外接圆面积为（ ） A、25 B、100 C、75 D、644如图4，BQ和DQ的度数分别是和，则的度数为（ ）APCDQBO图4 A、 B、 C、 D、ADBEFCO图3二、解答题ABCDOFEGG1如图所示，中，AB是O的直径，AC和BC分