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文档简介

分式方程与应用（一）学习目标：1、通过解分式方程的训练，进一步巩固解分式方程的一般步骤，会解可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程，体会转化的数学思想.2、会根据分式方程解的情况确定字母的值或取值范围。学习重点：1、会解可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程。2、会根据分式方程解的情况确定字母的值或取值范围。学习难点：会根据分式方程解的情况确定字母的值或取值范围。学习过程：1、 诊断练习：1、指出下列关于x的方程中，是分式方程的是 （只填序号） 2、解下列关于x分式方程： (1) 3、 细心找一找:小明解方程 的过程如图请指出他解答过程中的错误，并探究出正确的解答过程 解：方程两边同乘(x-1)(x+2) 得 (x+2)-(x+1)(x-1)-1 （x+2）-（x-1）= -1 去括号得 x+2-x-1= -1 移项得 -x+x+2-1+10 合并同类项得 x-x-2 =0 解得 = -1 =2 原方程的解为 = -1 =2 二、反思归纳1、（1）分式方程：分母中含有_的方程,叫做分式方程（2）解分式方程的基本思想：把分式方程转化为_，即方程两边同乘以_。（3）解分式方程的步骤： ； ； 。(4) 构建体系：3、解分式方程时为什么要检验？4、解分式方程和解整式方程有什么区别？三、合作探究：1、分式方程为什么可能无解？2、灵活应用：例1、若关于x的方程 无解，求m的值。点拨：先将分式方程化为整式方程后整理的（2m+1)x=-6，由分式方程无解原因可知应分两种情况讨论：一是由于整式方程无解可得到2m+1=0从而得到m的值；二是由于整式方程的解使最简公分母为0，得到，从而得到m的值。变式1、若关于x的方程 有解，求m的取值范围值。点拨：首先把分式方程化成整式方程（2m+1)x=-6,然后思考m满足什么条件时整式方程有解？再考虑若整式方程有解，则分式方程一定有解吗？整式方程的解满足什么条件时，一定是分式方程的解？变式2：若关于x的方程 的解为正数，求m 的取值范围。变式3：若关于x的方程 的解为非正数，求m 的取值范围。四、课堂检测1、 关于x的方程（1）若方程无解，求m的值；（2）若方程有正数解，求m的取值范围。2.已知关于x的分式方程 的解为负数，则k的取值范围是 。3.关于x的分式方程 无解，则字母a的取值范围是( )A. a5 B.a0 C. a5或a0 D.a5且a0五、强化训练1、下列方程是分式方程的是_ 2、关于x方程 有解，则a的取值范围 。3、方程 的解是_.4、方程 的解是( ) A. x2 B. x-2 C. x1 D.无解5、解下列关于x的方程：6.若关于x的分式方程 的解为非
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