01章_气体的pVT关系.ppt

第1章气体的pVT关系 物质的聚集状态气体 液体 固体 状态方程联系p V T之间关系的方程 2 目录 1 1理想气体状态方程1 2理想气体混合物1 3真实气体的液化及临界参数1 4真实气体状态方程1 5对应状态原理及普遍化压缩因子图 1 1理想气体状态方程 1 理想气体状态方程 1 气体的经验定律波义尔定律 R Boyle 1662 n T一定时pV C定值盖 吕萨克定律 J Gay Lussac 1808 n p一定V T C阿伏加德罗定律 A Avogadro 1811 T p一定时V n C 2 理想气体状态方程由上式三个经验定律 pV nRT 4 1 理想气体状态方程 R的数值与单位 p Pa V m3 n mol T K SI制 R 8 314510Pa m3 mol 1 K 1 8 314510J mol 1 K 1通常取R 8 3145J mol 1 K 1 8 315J mol 1 K 1常用压力单位1atm 760mmHg 101 325kPa 4 理想气体状态方程的其它形式pVm RT其中Vm 摩尔体积pV m M RT其中m kg 质量 M kg mol 1 摩尔质量 m V pM RT 其中 密度 pV nRT 3 摩尔气体常数R 5 2 理想气体模型 1 分子间力分子间相互吸引力 相距较远 相互排斥力 较近 按兰纳德 琼斯理论 两分子间总的相互作用势能E 其中A 吸引常数 B 排斥常数 A B与结构有关 r E 图1 1兰纳德 琼斯势能曲线 0 r0 r与E曲线图 r0 势能降到最低 分子间作用力为零 液 固体存在 相互吸引作用 液 固体难压缩 近距离时排斥作用 2 理想气体模型理想气体定义 任T p均符合pV nRT特征 分子间无作用力 本身不占体积 真实气体与理气p 0 p nkPa T不很低 理想气体 6 1 2理想气体混合物 几种纯的理想气体混合在一起 理想气体混合物 1 混合物组成的表示 1 摩尔分数x或y物质B的摩尔分数定义 x 用于液体混合物 y 用于气体混合物 A 全部all B 某1种 x y量纲为1 且 7 1 混合物组成的表示 物质B的体积分数定义 式中V m A 一定T p下 纯物质A的摩尔体积 B 混合前纯VB V总 量纲为1 3 体积分数 B w量纲为1 且 物质B的质量分数定义 2 质量分数wB 8 2 理想气体状态方程应用于理想气体混合物 1 理想气体混合物的状态方程 式中p V n 混合物 mix 的总压 总体积及总的物质的量 nB 混合物中某气体的物质的量 2 混合物的摩尔质量Mmix Mmix与m n m mB nBMB n yBMB nMmix 理想气体分子间没有相互作用 分子本身又不占体积 理想气体的pVT性质与气体的种类无关 定义混合物中各物质的摩尔质量与其摩尔分数的乘积的和 9 3 道尔顿分压定律 未讲 组分B分压力的定义pB yBp组分B pB nBRT V 组分B单独存在于混合气体的T V时p 道尔顿分压定律 p pB混合气体的p 各组分单独存在于混合气体的T V时产生的压力的总和 可用于理气 低压下的真实气体 4 阿马加分体积定律组分B分体积组分B单独存在于混合气体的T p时所占有的V V B nBRT p阿马加定律 理气混合物总V 各组分分体积V B之和 yB V B V pB p 10 1 3气体的液化及临界参数 1 液体的饱和蒸气压液体的饱和蒸气压 一定T 与液体呈平衡的饱和蒸气所具有的压力 沸点 正常沸点 蒸气压p 外界压力 101 325kPa 液体沸腾时的温度 1 3 2临界参数气体液化 加压和 或降温临界温度TC 在该T以上 无论多大p都不能使气体液化 TC 使气体能液化的最高温度 临界压力pC TC时的饱和蒸气压 pC TC下使气体液化的最低压力 临界摩尔体积Vm C 在TC pC物质的摩尔体积 临界状态 在TC pC下的状态 在临界状态 临界点 气 液两相的性质完全相同 无法区分 临界参数 TC pC Vm C 可查表 见附录六 超临界流体 T p略高于临界点的流体 CO2超临界萃取 11 1 4真实气体状态方程 1 真实气体的pVm p图及波义尔温度 自习 2 范德华方程 vanderWaals 荷兰1910年诺贝尔物理奖 1 范德华方程 式中a b 范德华常数 与气体种类有关 See附录七a V2m 压力修正项 又称内压 分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞 若分子间无吸引力 压力应高于p 为p a V2m 分子间引力 大 a 大 b 体积修正项 真实气体分子本身占有的体积 即使分子自由活动空间减少的数值 范德华气体定义 任何T p均符合范德华方程的气体 特点 p 0时 Vm 还原为理气状态方程 12 2 范德华方程 Vm C 3b TC 8a 27Rb pC a 27b2 a 27R2T2C 64pC b RTC 8pC 3 范德华方程的应用应用于nMPa的中压范围的真实气体 准确度高于理气状态方程 可处理真实气体的经典方程 半经验方程 例1 1甲烷在203K 2533 1kPa 用范德华方程求其Vm 由范德华方程V3m b RT p V2m a p Vm ab p 0查书附录7 a 0 2283Pa m6 mol 2 b 4 728 10 5m3 mol 1解一元三次方程 可用Excel单变量求解 得Vm 5 682 10 4m3 mol 1按理气方程Vm 6 664 10 4m3 mol 1 2 范德华参数与临界参数 了解 13 3 维里方程 维里方程经验方程 pVm RT 1 B p C p2 D p3 式中B C D 与B C D 第二 第三 第四 维里系数 可由实测的pVT数据拟合得到 特点 p 0时 Vm 还原为理气状态方程 实际计算可用前2 3项 根据精度要求 真实气体状态方程的共同特点 p 0时 还原为理气状态方程 都是将pVm RT修正后得到的 14 1 5对应状态原理及普遍化压缩因子 导出一个普适化的真实气体状态方程 1 压缩因子用压缩因子Z修正理想气体方程 简单 直接 准确 广泛 pV ZnRT或pVm ZRT压缩因子的定义 Z量纲为1 Z反映出真实气体与理想气体的偏差程度 理气 任何T p Z 1 Z1 相同条件 Vm 真实 Vm 理想 真实气体较理想气体难压缩 故Z反映真实气体压缩的难易程度 压缩因子 图解 文献得到 临界压缩因子 在临界点 普适化 15 2 对应状态原理 在临界点 各气体共同性质 气体与液体无区别 对比参数定义对比压力pr p pC对比体积Vr V VC对比温度Tr T TC对比参数 量纲为1 对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数 对应状态 具有相同对比参数的气体处于相同的对应状态 对应状态原理 不同的气体 只要有两个对比参数相同 则第三个对比参数基本相同 16 3 普遍化压缩因子图 适用各种气体 应用于真实气体的pVT计算 由p T求Z和Vm Tr pr 在等温线Tr上 读出Z值 Vm ZRT p 由Vm T求Z和pr 作Z pr直线 与Tr线交点得到Z和p 由p Vm求Z和Tr 作Z Tr曲线和给定p的Z Tr曲线 其交点即为Z和Tr 2 普遍化压缩因子图及其应用 大多数气体ZC 0 27 0 29 可视为常数 相同对应状态的气体 具有相同的Z 即不同气体处在偏离其临界状态程度相同的状态时 它们偏离理想气体的程度也相