垂直于弦的直径练习.doc

24.1.2垂直于弦的直径基础题知识点1认识垂径定理1如图，AB是O的弦，ODAB于D，交O于E，则下列说法错误的是()AADBD BAOEBOEC. DODDE2(遂宁中考)如图，在半径为5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于点C，则OC()A3 cm B4 cmC5 cm D6 cm3如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB16 cm，OC6 cm，则O的半径为()A3 cm B5 cmC6 cm D10 cm 4(黔东南中考)如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，ACD22.5，若CD6 cm，则AB的长为() A4 cm B3 cmC2 cm D2 cm5(上海中考)如图，已知，在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D.要使四边形OACB为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是()AADBD BODCDCCADCBD DOCAOCB6如图，已知O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，AOB120，则弦AB的长为_知识点2垂径定理的推论7下列说法正确的是()A垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧B平分弦的直径垂直于弦C垂直于直径的弦平分这条直径D弦的垂直平分线经过圆心8如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于()A8 B2 C10 D5知识点3垂径定理的应用9(兰州中考)如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，若水面AB宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，则该输水管的半径为()A3 cmB4 cmC5 cmD6 cm10(茂名中考)如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即CD)为_米11如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2米，净高5米，求圆拱形门所在圆的半径是多少米中档题12(潍坊中考)如图，O的直径AB12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BPAP15，则CD的长为()A4 B8 C2 D413.(黔东南中考)如图，AD是O的直径，弦BCAD于E，ABBC12，则OC_14如图，在O中，AB，AC是互相垂直的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，且AB8 cm，AC6 cm，那么O的半径OA长为_15如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为_16如图，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点(不与A，B重合)，过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_17(邵阳中考)如图所示，某窗户是由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB3 m，弓形的高EF1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r.18(孝感中考改编)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧.若的中点C到弦AB的距离为20 m，AB80 m，求所在圆的半径综合题19(湖州中考)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图所示)(1)求证：ACBD；(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长参考答案基础题1D2.B3.D4.B5.B6.47.D8.D9.C10.0.511.连接OA.CDAB，且CD过圆心O，ADAB1米，CDA90.在RtOAD中，设O的半径为R，则OAOCR，OD5R.由勾股定理，得OA2AD2OD2，即R2(5R)212，解得R2.6.故圆拱形门所在圆的半径为2.6米中档题12D13.414.5 cm15.(6，0)16.417.由题意知OAOEr.EF1，OFr1.OEAB，AFAB31.5.在RtOAF中，OF2AF2OA2，即(r1)21.52r2.解得r.即圆O的半径为 m18.C为的中点，OCAB.ADBDAB40.设O的半径为r，则OAr，ODOCCDr20.在RtOAD中，OA2OD2AD2，r2(r20)2402，解得r50.即所在圆的半径是50 m.综合题19(1)