1.1 认识三角形（第1课时）.1 认识三角形练习(1)(含答案).doc

11 认识三角形（一） 【知识提要】 1三角形的定义及表示方法 2三角形的三边关系： （1）三角形的任何两边之和大于第三边；（2）三角形的任何两边之差小于第三边 【学法指导】 1利用三角形三边的关系时，常常先判断三边中的最大边或最小边 2要整体理解三角形三边之间的关系；如a、b、c为ABC的三边，且ab，则a-bc0）； （3）a，b，a+b （a0，b0）； （4）a+1，a+1，2a （a0） 【分析】 三角形任意两边之和都大于第三边时，才能组成三角形只要有两边之和小于或等于第三边，就不能组成三角形若两边之和与第三边的大小关系不能确定，则不一定能组成三角形 【解】 （1）因为3+6=9，所以以线段3，6，9为边的三条线段不能组成三角形；（2）因为a+5-a=5，又由于a+4与5的关系不能确定，所以以线段a，a+4，a+5为边的三条线段不一定能组成三角形； （3）因为a+b=a+b，所以以线段a，b，a+b为边的三条线段不能组成三角形；（4）因为（a+1）+（a+1）=2a+22a，又a+1+2a=3a+1a+1，所以以线段a+1，a+1，2a为边的三条线段能组成三角形 【例3】 三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，求这个三角形的周长 【分析】 要求三角形的周长关键在于求得第三边的边长，因此根据三条线段能围成三角形的条件求得第三边的取值范围，从而可求出第三边长 【解】 设第三边长为c，根据三角形三边的关系，第三边的取值范围是 9-3c9+3，即6c2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？ 分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线 归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn发现：点的个数可连成直线条数点的个数可连成直线条数21=S2=33=S3=46=S4=510=S5=nSn= 推理：平面上有n个点，两点确定一条直线取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn= 结论：Sn= 试探究以下问题： 平面上有n（n3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？ （1）分析：当仅有3个点时，可作_个三角形；当有4个点时，可作_个三角形；当有5个点时，可作_个三角形； （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数S发现：（填下表）点的个数可作出的三角形的个数点的个数可作出的三角形的个数345n （3）推理：_ （4）结论：_答案：1D 2B 3C 4B 56 AD、DE、AE DAE、DEA、ADE AE FCB 615cm或18cm 35cm 73 80xBE+DE+CD 因为AE+ADDE，两边同时加上BE+CD即得 11（1）只需截得的较短木棒大于3cm （2）只需截得的较长木棒小于11cm 124个 7个 13略 14（1）=1 =4 =10 （2）略 （3）平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定一个三角形，取第一个顶点A有n种取法，取第二个顶点B有（n-1）种取法，取第三个顶点C有（n-2）种取法，所以一共有