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二次函数与一元二次方程的联系教学目标：理解二次函数与一元二次方程的关系教学重点：二次函数与直线的交点坐标的求法教学难点：二次函数与与直线的交点坐标与一元二次方程的根的联系教学设计一、 自主学习1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 = 。当0方程根的情况是 ；当=0时，方程 ； 当0时， 方程 。2. 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a0)图像是一条 ，它与x轴的交点有几种可能的情况？请同学们画图说明三种可能：两个交点 一个交点 没有交点。二、 合作探究1、问题一、二次函数y=x2+2x的图象与x轴有几个交点？问题二、一元二次方程x2+2x=0有几个根？请同学们分组解决这两个问题2、 二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴有几个交点？问题二一元二次方程x2-2x+1=0有几个根？请同学们分组解决这两个问题3、问题一：二次函数y=x2-2x+2的图象与x轴有几个交点？问题二：一元二次方程x2-2x+2=0有几个根？请同学们分组解决这两个问题观察以上三组对比问题，进行讨论，你发现了什么？二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2-4ac三、基础过关y = 2.5x 2+5x1、利用所给图象,说出下列方程的解:-12134-2-3o-2-3-4-11234yx (1)方程2.5x 2+5x=0的解是 . (2)方程 的解是 . 2、 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是 。3、抛物线y=x2-4x+4与x轴有 个交点，坐标是 。4、抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（ ） A、 两个交点 B、 一个交点 C 、没有交点 D 、画出图象后才能说明5、 不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。四、中考动态: 1、（2009年北京市）已知关于x的二次函数 的图象与x轴有交点，且k为正整数,求k的值？五、能力提高：1、一元二次方程x2-4x+4=1的根与二次函数y=x2-4x+4的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来。六、课堂小结：1.当二次函数y=ax2+bx+c的y取定值时即为一元二次方程2.二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点和对应方程解的 关系二次函数y=ax2+bx+c的图
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