2.2.3证明与反证法教案.2.3证明与反证法教案.doc

湘钢一中初二数学集体备课教案课题：2.2命题与证明-证明与反证法编 写龚伟群授课时间_年_月_日授课者学习目标1、 理解证明与图形有关的命题的步骤2、 掌握证题的方法，会证题3、 掌握用反证法证题，培养学生的逆向思维。学习重点准确的证题学习难点反证法证题集 体 备 课个人修改一、复习旧知，引入课题1. 命题“轴对称图形是等腰三角形”、“如果a2=b2，那么a=b”正确吗？2.判断下列数学命题的真假,并给出证明.(1) 若2x+y=0,则x=y=0二、师生合作，共探新知 1.如图，、 是ABC的3个外角； 猜想 ABC的3个外角的和是多少？证明你的猜想。2.证明命题“三角形的外角和为360”是真命题。已知：如图2-17，BAF, CBD, ACE分别是ABC的三个外角。求证： BAF+ CBD+ ACE=360DFE 3.例题讲解 已知：如图2-18，在ABC中，B= C,点D在线段BA的延长线上，射线AE平分DAC。求证：AEBC 练习：(1)证明：直角三角形两个锐角互余。(2)四边形的内角和等于多少度？ 证明你的结论。继续探究：1.路边苦李故事：王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动. 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?2.能力测试： 写出下列各结论的反面：（1）a/b； （2）a0；（3）b是正数； （4）ab3.反证法的定义：在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立，是错误的,即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.例：用反证法证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于4. 练一练 求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.5.归纳：反证法证题的一般步骤：什么时候运用反证法呢？三，当堂检测：1.下列关于“证明”的说法正确的是（ ） A “证明” 是一种命题 B “证明” 是一种定 C “证明” 是一种推理过程 D “证明” 就是举例说明2.用反证法证明“在一个三角形中，最多有一个内角为钝角”时首先应该假设 （ ） A 有一个内角为钝角 B 有两个内角为钝角 C 有三个内角为钝角 D没有内角为钝角3.如图，直线mn,直角三角形的顶点A在直线n上，C=90，若1=25， 2=70则B= （ ）。 4.如图K-18-3所示已知ADBC，BAD= BCD.求证：AB CD证明： AD BC (已知） 1= （ ）又 BAD=BCD （ ）， BAD- 1= BCD- 2，即3= 4. AB （ ）。5.求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.6.已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且 l1l2,l2l3,求证:1=2 7.警察局里有名嫌疑犯，他们分别做了如下口供：说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎聪明的同学们，假如你是警察，你觉得谁说了真话？你会释放谁？请与大家分享你的判断！8. 妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游.小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?他是如何