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东明中学 人教版八年级下数学导学案 20.2.2 极差和方差（2）设计人: 林 洋 第 12 周第 6 课时 总第( 62 )节 时间：_班级_姓名_教师寄语：数学正如一座高峰，就看你有无攀登的勇气！教师寄语：数学可以为你插上腾飞的翅膀！学习目标：1. 学会方差的定义和计算公式。2. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点：知道方差公式.。一、自主学习：知识我先懂：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。给力小贴士：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。二、 自主检测小练习：1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。2、甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；乙组：7 8 9 10 11 12 11 12分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小三、新课讲解：引例：问题： 从甲、乙两种农作物中各抽取株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、1、7、13、10、8、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高（我们可以计算它们的平均数：= ） （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发现了 ）归纳： 方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。（一）例题讲解：例1、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？、测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志强1013161412给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。3、 小试身手1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数是 ，但S= ，S= ，则S S，所以确定 去参加比赛。2求下列数据的众数：（1）3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 （2）5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 23 8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？ 4、 课堂小结方差公式： 给力提示：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。每课一首诗：求方差，有公式；先平均，再求差； 求平方，再平均；所得数，是方差。五、课堂检测：1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加
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