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文档简介

装 订 线 姓名_ 班级_ 学号_ 高一数学学案 课题： 4、平面向量的坐标 学习目标：1、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示； 2、会用坐标表示平面向量的加法、减法以及数乘向量运算； 3、理解用坐标表示的平面向量共线的条件； 学习重难点：重点：平面向量的坐标运算。难点：平面向量坐标运算的应用。 学法指导：通过类比正交分解以及点的坐标来理解平面向量的坐标。 学习过程1、 教材基本内容掌握向量坐标的定义：_线性运算的坐标表示：_任一向量的坐标表示：_向量平行的坐标表示：_由向量平行的坐标表示得到的两个定理：_2、思考与讨论 向量的坐标和点的坐标有那些异同？坐标平面内的所有向量和全体有序实数对之间一、一对应吗？你的理由是什么？相等向量的坐标相同吗？为什么？ 平面向量的坐标与该向量起点和终点的坐标有什么关系？如果，那么就是向量的坐标。这句话正确吗？为什么？向量用坐标表示以后给你带来了那些好处？谈谈你的体会？3、例题讲解例1、向量的方向如图所示，,的中点为。则的坐标是_。例2、已知点,求平行四边形的定点 的坐标。例3、是坐标原点，,，当为何值时，,三点共线？ 课堂练习1、若向量，将用和表示为_。2、若点,共线，求点的坐标。3、已知两点，求与共线的单位向量的坐标。4、判断下列向量是否平行；（1）； （2） 课后反思：（通过学习你发现了什么？） 课后检测1、已知,则的重心坐标是_。2、设向量，若向量与向量共线，则_。3、如图，,求与交点的坐标？4、已知点，若，试求为何值时，点在第一、三象限的角平分线上？若点在第三象限内，求的取值范围？课外阅读 定比分点坐标公式设，是直线上不同与,的点，则与共线，于是有实数使,代入坐标有。所以有：。解出得（）也就是点坐标为。注：（1）我们称为分所成的比。当在的延长线上时，或在的延长线上时，由于与反向，所以，此时点称为外分点。当在线段内部时，与同向，所以，点称为内分点。 （2）在应用时，分清、分别是，的坐标，并注意分清、的起点和终点。 （3）特别地，当是中点时，即。所以即为中点坐标公式。公式的应
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