大学物理 热力学第一定律 习题(附答案).pdf

w w w z h i n a n ch e co m 习题版权属物理学院物理系 大学物理 大学物理 AIIAIIAIIAII 作业 作业No 11No 11No 11No 11热力学第一定律 班级 热力学第一定律 班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 选择题 一 选择题 1 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法 1 可逆过程一定是平衡过程 2 平衡过程一定是可逆过程 3 不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同时复原 4 非平衡过程一定是不可逆过程 以上说法中 正确的是 A 1 2 3 B 2 3 4 C 1 3 4 D 1 2 3 4 解解 根据可逆过程 不可逆过程的定义 P303 可判断 1 3 4 说法是正确的 故选 C C C C 2 一定量的理想气体 经历某过程后 它的温度升高了 则根据热力学定律可以断定 1 该理想气体系统在此过程中吸了热 2 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功 3 该理想气体系统的内能增加了 4 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热 又对外作了正功 以上正确的断言是 A 1 3 B 2 3 C 3 D 3 4 E 4 解解 因理想气体内能是温度的单值函数 温度升高只能说明内能增加了 而功和热量都 是过程量 不能只由温度的升降而判断其正负 应说明具体过程 故选 C C C C 3 热力学第一定律表明 A 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量 B 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 C 不可能存在这样的循环过程 在此循环过程中 外界对系统作的功不等 于系统传给外界的热量 D 热机的效率不可能等于 1 解解 由热力学第一定律 若内能改变0d E 则AAEQdddd 所以0 E 又 12 VV 所以该气体在此过程升温膨胀 对外做功 A 0 则由热力学第一定律 0 AEQ故该理想气体系统吸热 将状态a b分别与o点相连有 0 0 0 0 1 1 2 2 T V T V 又由 2 22 1 11 T Vp T Vp 可知 12 ppTM AM为降温过程 BM CM为升温过程 2 因为MQ是绝热线 而AM和BM外界做功比MQ多 且A 0 对于AM过程 0 T 0 E 所以 由热力学第一定律0 AM T 0 E 但外界做功比QM过程多 QMBM AA 内能 增量比QM过程又少 QMBM EE 所以由热力学第一定律0 EAQ 有 0 QMQMBMBMBM EAEAQ BM也是放热过程 4 某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功 W1 又经绝热膨胀返回原来体积 时气体对外作功 W2 则整个过程中气体 1 从外界吸收的热量Q 2 内能增加了 E 解解 整个过程中气体从外界吸收的热量 11 00WWAEQQQQQ TTTTQT 整个过程中气体内能增加 22 00WWAQEEEEE QQQQQT 5 压强 体积和温度都相同的氢气和氦气 均视为刚性分子的理想气体 它们的质量之 比为 21 mm 它们的内能之比为 21 E E 如果它们分别在 VO p A B C T Q M VV1 V2 p 1 2 3 O w w w z h i n a n ch e co m 等压过程中吸收了相同的热量 则它们对外做功之比为 21 AA 各量下角标 1 表示氢气 2 表示氦气 解解 1 由R M m T pV 气 可知 2 1 104 102 3 3 2 1 2 1 2 2 1 1 M M m m M m M m 2 由RT i M m E 2 气 可知 3 5 2 1 2 1 i i E E 氢气刚性双原子分子 氦气单原子分子 3 由 1212 2 2 VVp i TTC M m Q mpp 气 因题意等压过程中吸收相同的热量有 12 2 12 1 2 2 2 2 VVp i VVp i 即 2 2 1 2 12 12 i i VV VV 又等压过程做功 12 VVpA 可知 7 5 2 2 1 2 12 12 2 1 i i VV VV A A 6 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200J 若此种气体为单原子分子气体 则该过程中需吸热J 若为双原子分子气体 则需吸热J 解解 等压过程中系统对外做功 12 VVpA 吸热 12 2 2 VVp i Qp 故单原子分子 J500200 2 5 2 5 3 AQi p 双原子分子 J700200 2 7 2 7 5 AQi p w w w z h i n a n ch e co m 三 计算题 三 计算题 1 2 mol 初始温度为C27 初始体积为L20的氦气 先等压过程膨胀到体积加倍 然 后绝热过程膨胀回到初始温度 1 在p V平面上画出过程图 2 在这一过程中系统总吸热是多少 3 系统内能总的改变是多少 4 氦气对外界做的总功是多少 其中绝热膨胀过程对外界做功是多少 5 系统终态的体积是多少 解解 1 系统的初态L20 1 V K300 1 T 由状态方程得 压强atm 46 2 10013 1 1020 30031 8 2 5 3 1 1 1 V nRT p 等压膨胀体积加倍到达状态 2 则 L402 12 VVK6002 12 TT atm 46 2 12 pp 回到初始温度终态 3 则 2 3 为绝热膨胀过程 泊松比 3 5 K300 13 TT l 113240 5 11 1 1 2 23 T T VV atm 44 0 10013 1 10113 30031 8 2 5 3 3 3 3 V nRT p 则在p V图上各过程表示如右上图所示 2 这一过程中系统吸收的总热量 J 1025 1 300600 2 5 2 4 1212231213 RTTC M m QQQQ mp 气 式中已取Kmol J31 8 2 5 RRC mp 3 因理想气体内能是状态函数 即温度的单值函数 理想气体内能的总改变只取决于 初态和末态的温度 由于 13 TT 温度不变 所以系统内能总的改变0 E 4 气体膨胀 对外做功 分两段计算 1 2 为等压过程 J 1098 4 10 2040 10013 1 46 2 335 12112 VVpA 2 3 为绝热过程 0 23 Q 所以气体对外做的功等于气体内能的减少 即 J 1048 7 300 2 3 2 3 232323 RTTC M m EA mV 气 气体对外做的总功 等于系统在过程 1 3 中的总吸热 J 1025 1 4 1313 QA 5 由 1 有系统终态的体积为l 113 3 V LV atmp 46 2 44 0 O 20 113 40 12 3 w w w z h i n a n ch e co m 2 1 mol 氢 在压强为Pa100 1 5 温度为C20 时 其体积为 0 V 今使它经以下两个过 程达到同一状态 1 先保持体积不变 加热使其温度升高到C80 然后令它作等温膨胀 体积变 为原来的 2 倍 2 先使它作等温膨胀至原体积的 2 倍 然后保持体积不变 加热到C80 试画出P V图 并分别计算以上两种过程中吸收的热量 气体对外作的功和内能的增 量 解解 1 由题意可画出P V图如右图所示 1 2 3 过程中气体内能的增量 J 1025 1 60 2 5 1 0 3 12122312123 R TTC M m EEEE mV 气 气体对外做的总功 J 1003 2 2ln35331 8 1 2 ln0 3 0 0 2232312123 V V RT M m AAAA 气 整个过程中吸收的热量 J 1028 3 3 123123123 AEQ 2 1 2 3 过程中气体内能的增量 J 1025 1 60 2 5 1 0 3 23 3 23 2 12321 R TTC M m EEEE mV 气 气体对外做的总功 J 1069 1 2ln29331 8 1 2 ln0 3 0 0 0 123 2 123 12 V V RT M m AAAA 气 整个过程中吸收的热量 J 1094 2 3 321321321 AEQ 3 3mol 温度为K273 0 T的理想气体 先经等温过程体积到原来的 5 倍 然后等容加热 使其末态的压强刚好等于初始压强 整个过程传给气体的热量为J108 4 试画出此过程 的P V图 并求这种气体的比热容比 VP CC 值 p 0 p O 0 T V 0 V 0 2V 3 1 2 2 w w w z h i n a n ch e co m 摩尔气体常量 11 Kmol31 8 R 解解 过程曲线如右图 所示 由初态和末态压强相等可知 00 0 5V T V T 得末态温度为 0 5TT 等温膨胀过程 0 T E 5ln3 5 ln3 0 0 0 0 RT V V RTAQ TT