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文档简介

2411圆（第一课时）教学设计教学目标：1、通过观察实验操作，使学生理解圆的定义。 2、结合图形理解弦，直径，弧，等弧，等圆，半圆等有关概念。3、培养学生通过动手实践发现问题的能力； 4、渗透“观察分析归纳概括”的数学思想方法.教学重点、难点：圆的定义的理解教学关键：理解两点：在圆上的点，都满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）； 满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点，在以定点为圆心，定长为半径的圆上。教学方法：自主探讨式教学过程设计(总框架)：一、 创设情境，开展学习活动1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义： 定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作O，读作“圆O”.2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发现新问题观察： 共性：这些点到O点的距离相等 想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？ （1） 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）； （2） 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.2、 例题讲解 例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知（略）求证（略）分析：四边形ABCD是矩形 OA=OC，OB=OD；AC=BDOA=OC=OB=OD 要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明： 四边形ABCD是矩形 OA=OC，OB=OD；AC=BD OA=OC=OB=OD A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个圆上.（让学生探讨）三、自主学习：课本80页后三个自然段 与圆有关的概念：弦，直径，弧，等圆，等弧四、探究活动： 求证：直径是圆中最长的弦5、 巩固练习判断下列说法的正误1.弦是直径2.半圆是弧3.过圆心的线段是直径4.半圆是最长等弧5.半径相等的两个圆是等圆6.长度相等的弧是等弧六、 课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？ 在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法。(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；(3)注重对数学能力的培养作业:练习册. 板书设计：圆1、让学生画圆、描述、交流， 3、 与圆有关的概念：得出圆的第一定义： 弦 直径 弧 等圆 等弧定义1
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