《2.1二元一次方程》.doc

21二元一次方程教案教学内容：七年级下册（浙江版）第四章二元一次方程组的第一节。教学目标：1、 理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；2、 学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；3、 学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。教学过程：1、创设情境，引入新知多媒体出示一组动物园里动物的照片，引起同学们学习数学的兴趣。杭州动物园的门票规定成人100元人，儿童50元人现有大人带着孩子（都为儿童）去游玩，买门票共花了750元问成人和孩子各去了多少人？ 如果设成人有x人，儿童有y人，你能列出方程吗？可列出方程：100x+50y=750 多媒体出示动物园里若观看大象表演10元人，观看海狮表演元人其中观看这两个表演共花了40元求各有多少人观看大象和海狮表演设观看大象表演的有a人，观看海狮表演的有b人。可列出方程为：10a+5b=402、类比旧知，归纳新知请学生观察刚才得到的两个方程100x+50y=750 10a+5b=40然后引导：这两个方程是我们学过的一元一次方程吗？由一名学生来阐述什么叫做一元一次方程，它的特征有哪些？含有一个未知数并且未知数的次数为一次的整式方程叫一元一次方程，它的特征有三个：含有一个未知数；未知数的次数是一次；方程两边都是整式。（中间过程不完整的由教师补充并完善）与一元一次方程的特征作比较，我们对类似于上述两个方程取一个怎样的名称呢？（二元一次方程）（板书）二元一次方程 鼓励学生找出二元一次方程有怎样的特征？含有两个未知数；未知数的次数是一次；方程两边都是整式。（多媒体上同页显示，便于学生逐条比较）得出概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数是一次的方程叫做二元一次方程（教师板书，同时多媒体投影）在上述过程中，我们通过与一元一次方程的比较得出了什么叫二元一次方程，其中用到了一种重要的数学思想：类比思想（板书），是同学们以后学习新知识中经常会遇到的，希望大家引起重视。练习：请你判断下列式子是否为二元一次方程？出示多媒体（生逐一判定，师做响应解释）3、尝试探究，深入了解把下列各对数代入二元一次方程，3x+2y=10哪些能使方程两边的值相等与一元一次方程的解相类似我们可以得出：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解（同时板书）.强调其书写方格式为（出示交流合作）说出二元一次方程2x+y=5的一个解。（学生报出各自的答案，教师帮着一一板书）我们这样写得完吗？（此时学生已充分感知）（引导）由此我们能得到什么结论？一般情况下，二元一次方程有无数个解。4、范例分析，强化应用（出示例题）已知二元一次方程 3x+2y=10. （1）用关于x的代数式表示y； (2) 求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。（师生合作，教师在黑板上规范书写，起到示范作用）5、新知盘点，分享收获屏幕上显示的四幅图个，每一幅图后面都隐藏着与本节课有关的一个问题,有信心来挑战吗?多选题：下列方程中，是二元一次方程的有 小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，设6角的邮票有x张，8角的邮票有y张，可列方程： 判断题:方程 的解是 x=7 已知二元一次方程3x-y=10，用含x代数式表示y ；当x=6时，y值= . 6、课堂小结，思想升华请同学们谈谈今天的收获！师小结：我们今天学习了形如x+y=100的方程，我们用x代表数学知识，y代表数学思想，如果你两者都掌握