人教版八上数学 第十三章 轴对称 第一课时.doc

题目:13.1.1 轴对称一、内容分析轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆形等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示对称等知识的基础，在实际生活中有着广泛的应用。线段垂直平分线垂直平分线段，他是研究轴对称图形及成轴对称的两个图形的最关键的直线对称轴。本节课从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中的实际例子，抽象概况出轴对称图形的本质特征，并结合具体生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念。再次基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质，整个过程由具体到抽象，体现了类比方法在研究数学问题中的重要应用。二、教学目标知识与技能（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。（3）了解轴对称的性质。过程与方法通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。情感态度价值观通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。三、学情分析学生们在小学学过轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，但对于对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，学生们在了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系上会有一定困难，在教学时，教师应该充分利用具体图形，让学生获得感性认识。四、教学重难点重点轴对称的概念及性质。难点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。五、教学过程二次备课1、观察与思考欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形。问题1：观察下列几幅图片，这些图形有什么共同的特征？追问1：你手中的第一组图形是对称的吗？师生活动：学生回答，图形是对称的。教师：就像屏幕所展现的图形一样，对称现象无处不在，从自然界到艺术作品，从建筑物到交通标志，而这些对称的事物也为我们的生活增添了美感。追问2：观察屏幕中的图形，和你手中的第一组图片，这些对称图形有什么特点吗？如果学生理解困难，换一种问法：结合图示，和你手中的图片，你觉得这些对称图形，对称的两部分有什么特点？师生活动：教师引导规范学生回答。追问3：怎么验证图形的两部分完全一样呢？得出概念：一个平面图形，沿着某一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。折叠后重合的对应点叫做对称点。这条直线就是它的对称轴。可以强调：轴对称图形也叫这个图形关于这条直线成轴对称。构想1：可以结合学生回答，在黑板上板书关键词，为得出概念做准备。构想2：给学生的对称图形加上背景网格。可以在黑板上贴出图片，最简单的三角形为例，作为对比。把黑板设计成两个板块，进行对比。可以用有颜色的粉笔进行书写。2、做一做例题1：下列是轴对称图形是_，如果是轴对称图形请画出它的对称轴（用虚线画出对称轴）。 3、观察与思考请大家画出图 的对称轴（用虚线），连接对称点（用实线）。问题2：对称轴与对称点连线段之间有什么关系？师生活动：从两个方面去引导，一是平分，二是垂直。参照沿MN折叠后， EM=BM ，EMA=BMA=90度.垂直平分线概念：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；MN与线段EB的关系为MN垂直平分EB.性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 例题2：如图所示，等腰三角形ABC的对称轴为AD所在直线，(1) 你能发现那些结论？(2) 如果CAD=30，你能求出哪些量？4、自学与思考问题3：观察屏幕中的图片，和你手中的第二组图片,这些图形是轴对称图形吗？ 师生活动：不管学生们怎么回答，教师引出下个学习过程：是不是正如你们所说的那样呢？经过下面的学习你就能找到答案了。自主学习：打开课本59页，研读59页内容并完成学案过程4。1、把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点2、问题4：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？师生活动：轴对称是说两个图形的位置关系而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形3、 如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC和直线MN有什么关系？师生活动：程中发现数量关系，点A和A是对称点，可以设AA与对称轴的交点为P，将ABC沿MN对折后A与A重合于是有 AP=PA、MPA=MPA90对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段 归纳：轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”类似的“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”例题3：如图，ACO与BDO关于直线EF对称，（1） 你能求出哪些量？（2） 若1=50，你还能求出哪些量？（3） 当1等于多少时，AOB=90？ 此时，2等于多少度？5、小结归纳小结1、这节课你学到了什么？(1)轴对称、轴对称图形的概念；(2)轴对称和轴对称图形的区别和联系(3)线段垂直平分线的概念；(4)轴对称的性质。2、你还学到了什么？还想学习什么？6、当堂检测当堂检测1、在角、线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、圆这六个图形中，是轴对称图形的有。2、如图，对称轴条数最多的一个图形是() 3、下列说法中正确的是（）A、轴对称图形是由两个图形组成的 B、等边三角形有三条对称轴C、两个全等三角形组成一个轴对称图形 D、直角三角形一定是轴对称图