大学物理Chapter 02 PPT.ppt

第2章质点动力学 2 1牛顿运动定律 第2章质点动力学 2 2力学相对性原理非惯性参考系 一 惯性参照系和非惯性参考系 一 牛顿三定律 二 相互作用与力 三 牛顿定律应用 二 力学相对性原理 三 平动加速参考系中的惯性力 四 惯性离心力 2 1牛顿运动定律 1 牛顿第一定律 惯性定律 任何物体如果没有力的作用 都将保持静止或作匀速直线运动的状态 1 定义了惯性参考系的概念 物体静止或匀速直线运动 相对哪个参照系 2 定义了物体的惯性和力的概念 物体保持运动状态的特性 惯性 惯性参考系 一 牛顿运动三定律 改变物体运动状态的原因 力 物体间的相互作用 在牛顿第一定律中 2 牛顿第二定律 实验表明 力满足矢量的平行四边形叠加定则 即质点所受的合力为所有作用在质点上的力的矢量和 在合力作用下 质点的加速度有以下性质 1 加速度方向同合力 2 注意 2nd定律同时定义 a 力的量度 b 物体 惯性 质量 力的量度和物体质量通过2nd定律协调定义 在国际单位制中 牛顿2nd定律的瞬时性 牛顿2nd定律的矢量性 质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失 在直角坐标系中 在自然坐标系中 3 牛顿第三定律 作用力与反作用力定律 作用力与反作用力大小相等 方向相反 作用在不同物体上 3rd定律定义了相互作用的性质 除上述性质外 牛顿力学的适用范围 四种基本相互作用 1 万有 引力作用 2 电磁作用 3 弱相互作用 4 强相互作用 二 相互作用与力 备注 自然界中常见力 1 引力 二 相互作用与力 引力常数 引力质量 对一切物体 精度所以可令 受力 3 弹性力 2 重力 可以证明 劲度系数 端点的位移 为平衡位置 4 摩擦力 5 流体阻力 湍流 旋涡 b与流体及物体的性质有关 物体在流体中运动时 会受到流体的阻力 物体运动速度小时 物体运动速度大时 物体运动速度更大时 阻止两个相接触物体之间相对运动 滑动 趋势的力 摩擦力 最大静摩擦力 滑动摩擦力 c与流体及物体的性质有关 滑动摩擦系数与物体相对运动速度有关 如上图示 备注 三 牛顿定律应用 主要指牛顿2nd定律的应用 1 选取研究对象 2 对研究对象隔离 分析受力情况 3 选择适当坐标系 列出相应方程 4 解方程 并对结果进行分析和讨论 关键步骤 例2 1 研究如图所示系统的运动规律 研究对象 A B 受力分析如下图 解 A B 附加方程 讨论 a 从静止开始 b 从某运动状态开始 a 若A B原为静止 则不可能 b 若A B原处运动状态 A B的运动均为减速运动 出现上述情况的原因是 当时 摩擦力为静摩擦情况 例2 2 讨论雨滴下落过程中受到空气粘滞力作用时的运动规律 解 设雨滴初始时刻静止于原点 如图 根据雨滴受力分析 如图 列出牛顿方程 讨论 1 当时 终极速度 terminalvelocity 物体达到终极速度条件是物体加速度为零 2 若 终极速度不同 物体运动规律也不相同 例2 3 一固定光滑圆柱体上的小球 m 从顶端下滑 求小球下滑到q时小球对圆柱体的压力 解 在q处时 质点受力如图 自然坐标系 小球对圆柱体的压力为 讨论 从上述结果可以看出 随着小球下滑 q从0开始增大 cosq逐渐减小 N 逐渐减小 当cosq 2 3时 N 0 这可能吗 为什么 这是因为 当cosq 2 3时 N 0 此时 小球将离开圆柱体 将不再适用 当q继续增大时 会有何结果 此后 小球将做抛物运动 解 例2 4 质量为的物体在无摩擦的桌面上滑动 其运动被约束于固定在桌面上的挡板内 挡板是由AB CD平直板和半径为的1 4圆弧形板BC组成 如图所示 若t 0时 物体以速度沿着AB的内壁运动 物体与挡板间的摩擦系数为 试求物体沿着CD板运动时的速度 物体在直线段运动时 与挡板间没有相互作用 物体在弧线段运动时受挡板间的作用力如图所示 END 2 2力学相对性原理非惯性参考系 牛顿定律只在特殊的参照系 惯性系中成立 很显然在S参考系中 滑块的运动符合牛顿定律 而在S 参考系中则不然 一 惯性参考系和非惯性参考系 考虑如下两个参考系S 地面 和S 相对于S加速运动的车厢 车厢光滑底面上有一个滑块 牛顿定律不能成立的参照系 非惯性系 地面参考系 地心参考系 太阳参考系 常用近似惯性系 地球自转加速度a 0 034m s2 太阳绕银河系中心加速度a 3 10 10m s2 地球公转加速度a 0 006m s2 实际上 没有严格意义上的惯性系存在 惯性系只是参考系的一个理想物理模型 实际工作中常常根据具体情况选用一些近似惯性系 比如在研究地面上物体的运动时 选用地面参考系就是一个很好的近似 二 力学相对性原理 考虑两参考系S S 当两参考系相对运动满足 在牛顿力学中 相互作用力与参考系无关 质量在不同参照系中测量是相同的 若S中成立 必有S 中 S 一定也是惯性系 一切相对于惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性参照系 设两参考系中的物理量分别为 一切惯性系在力学意义上是等价的 平权的 力学相对性原理 换句话说 牛顿定律在所有惯性系中均成立且具有相同的形式 又可表述为 不可能通过惯性系内部进行任何形式的力学实验来确定该惯性系相对于其它惯性系的速度 三 平动加速参考系中的惯性力 两个平动参考系之间 加速度变换 设S为惯性系 S 为非惯性系 若质点m在S系中满足牛顿第二定律 S 相对于S加速度为 考虑到力与参考系无关 则在S 系中 牛顿第二定律在非惯性系不成立 但是 若在非惯性系引入虚拟力 惯性力 在非惯性系S 系中 牛顿第二定律在非惯性系形式上成立 惯性力不是真正作用在物体上的力 注意 惯性力不是真正作用在物体上的力 惯性力无施力者 也无反作用力 在惯性系的观测者看来 惯性力是真正的质点惯性的表现 箱内光滑平台上的小球在两个参考系中的运动描述 S为惯性系 S 为非惯性系 两个参考系相对加速度为 解 在不同参照系中对同一现象的解释可能很不相同 如 例2 5 例2 5 考虑一个用轻绳挂在一匀加速运动车厢车顶上的小球 小球相对于车厢静止 设车厢相对于地面的加速为 小球质量m 小球以加速运动 在S系中 小球受力如图 在S 系中 小球受力如图 小球静止 平衡位置 在升降机的天花板上固定一摆长为l的单摆 当升降机静止时 让摆球从q0角度处摆下 试分析 1 当摆球摆到最高点时 升降机以加速度g下落 摆球相对于升降机如何运动 2 当摆球摆到最低点时 升降机以加速度g下落 摆球相对于升降机如何运动 1 由升降机内观测者来看 球除了受到竖直向下的重力作用 还受到竖直向上的惯性力的作用 两者大小相等 方向相反 并且初始时刻球摆到最高点时候静止 所以从升降机内观测者来看 摆球相对于升降机静止 2 由升降机内的观测者来看 球除了受到竖直向下的重力作用 还受到竖直向上的惯性力的作用 两者大小相等 方向相反 同时我们知道摆球摆到最低点时有水平的速度 当球离开竖直位置 将受到绳子的拉力 相对于升降机做匀速率圆周运动 2 在S 中 观测者认为小球静止 1 在S中 四 惯性离心力 或 T提供质点的 向心力 使质点具有 向心加速度 牛顿2nd定律 成立 式中