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空间矢量脉宽调制 第1节空间矢量理论基础 1 空间矢量理论 在三相电机中 三相对称绕组通上相对称电流要产生一个空间磁势矢量F 旋转磁势矢量 我们认为磁势矢量F是由一个对应的等效电流矢量产生 称其为空间电流矢量 空间电流矢量的定义 同样三相绕组上的电压构成空间电压矢量 旋转磁动势并不一定非要三相不可 除单相以外 二相 三相 四相 任意对称的多相绕组 通以平衡的多相电流 都能产生旋转磁动势 其中以两相最为简单 F s 它也可以写成空间电流矢量形式 由于二相系统比三相系统变量少 理论上多用二相而不用三相 实际的三相需要变换成二相 变换的主要原则是变换前后磁势不变 功率不变 2 Clarke变换 图中绘出了A B C和 两个坐标系 取A轴和 轴重合 设三相绕组每相匝数为N3 两相绕组每相匝数为N2 写成矩阵形式 得 三相总磁动势与二相总磁动势相等 两套绕组任意瞬时磁动势在 轴上的投影都应相等 即 因变换前后总功率不变 匝数比应为 即 从二相坐标系变换到三相坐标系 3 2和2 3变换器的电路与符号 第2节三相逆变器 感应电机系统的矢量分析 6脉冲方式的电流空间矢量轨迹 逆变器的运行模式 612 123 234 345 456 561 612 施加在电机定子绕组上的相电压是一个六阶梯波电压 如果将三相逆变器的上部元件的导通规定为1 关断规定为0 则逆变器的工作状态可用二进制编码表示 由电路得电压方程 不计电阻 由电压方程得三相电流波形 如图 对指定的区域 代入空间矢量表达式 可知 对每个区域空间电压矢量幅值为2Vd 3 电流的最大值是 当负载中含有电阻时 通解是 SVM理论 时间间隔的推导 与矢量控制联系 在dq轴系上时间间隔的表达式 开关参考函数 开关顺序的确定 离散参考函数 减小开关损耗 不同的矢量PWM比较 SVM的过调制 电压频率比控制 低频运行模式 高频运行模式 SVM的实现 Park变换 磁通矢量的确定与理想磁链轨迹 各开关状态下产生的磁势幅值相等 产生的磁链大小也必然相等 当逆变器按状态S1 3 2 6 4 5 1 动作 则在电机气隙空间的磁通势的轨迹在复平面上为正六边形 如果逆变器状态按S1 5 4 6 2 3 1 变化 电机气隙空间磁链变化的轨迹仍为正六边形 只是旋转方向发生了变化 当S0与S7作用时 电机的端电压为零 它们不产生空间磁势 将与各磁势相对应的电压Ui SASBSC i 0 1 2 7 称为 空间电压矢量 将电机与逆变器当作一个整体 不计定子绕组电阻 由于 式中 Ui SASBSC 为第i个开关状态时加在电机上的电压 为电机内的总磁链 根据电压与磁链的上述关系 可用定子电压矢量来表示空间磁链矢量 将相平面的实轴与A相绕组重合 电压Ui SASBSC 可写成如下矢量形式 i 0 1 2 3 4 5 6 7 当i 1 U1 001 Udej240在相平面是大小为 d角度为240度的矢量 当i 5 U5 101 Ud 1 ej240 在相平面是大小为 d角度为300度的矢量 空间电压矢量在相平面上的位置与它产生的磁通矢量一致 磁链矢量增量的方向一定与电压矢量的方向相同 如果电机中有磁链矢量初始值 则总磁链是这两个矢量的矢量和 零矢量作用时磁链矢量增量为零 磁链不移动 磁链矢量是作用在其上的电压矢量的积分 磁通轨迹PWM是利用这 个矢量 6个非零矢量 二个零矢量 进行合理组合 并调控选用矢量的作用时间使磁链轨迹尽可能地逼近圆形 逼近圆形的方法很多 现以折线逼近法为例说明磁通轨迹PWM的基本方法 将圆周6等分得到6个区域 每个区域有两个矢量相交 按顺时针方向 第一个为主矢量 第二个为辅助矢量 每个区域仅选择主 辅和零矢量作用 用折线来逼近圆弧 一般 非零矢量作用时间都小于磁链扫过该区域的时间 为使定子磁链的平均速度与设定值相同 多余的时间应由零矢量承担 因为零矢量作用时定子磁链静止不动 选择零电压矢量S0或S7的根据是空间电压矢量一次只能移动一个数字位的距离 即 可以从100变到000而不可从110变到000 当空间电压矢量每次移动两位或三位数字距离时 逆变器的输出电压脉冲中就会出现反极性脉冲 导致反向转矩 为防止转矩与转速的过分波动 零矢量要分散施加 所以在区间 1 中 当加入零电压矢量后 各矢量的作用顺序是 101 111 101 001 000 001 各矢量作用的时间的计算 假设电机在空间电压矢量U4和U6的激励下 定子磁链矢量从点A移动到点B 磁链矢量从 1 蓝 变为 2 红 磁链增量为 磁链扫过的角度 t N为磁链圆的等分份数 f为定子电压频率 对N和 t有两种处理方法 一种是把调频范围分成若干区段 在每一个区段内保持N 常数 因而 t随着f的变化而变化 N的值一定要是6的倍数 以便使 的终点落在区间的终点上 另外一种处理方法是在整个调频范围内使 t等于常数 这时N是随f而变化的 N不一定是6的倍数 前一种处理方法为同步调制 后一种为异步调制 在恒压频比下磁链为常数 所以磁链轨迹的半径不变 设U4 U6矢量作用的时间分别为T1 T2 根据正弦定理有 一般来说 非零矢量的作用时间都小于磁链扫过该区域的时间 为使定子磁链的平均速度与设定值相同 多余的时间应由零矢量承担 要使逆变器输出三相电压四分之一周期偶对称 半周期奇对称 且相位互差2 3则 应取 空间电压矢量PWM是借助空间电压矢量概念发展起来的一种PWM算法 它不但可用于逆变器 电机系统 也可以用在其它三相系统 与上一节不同 它的矢量分区如图 主要是要解决矢量的选择切换与作用时间问题 参考电压矢量uref在二维静止坐标系 轴 轴的分量u u 以及PWM的计算周期为已知量 通过分析可以得到如下的规律 则A 1 否则A 0 则B 1 否则B 0 则使C 0 否则C 1 如果 如果 如果 可以得到扇区号 N A 2B 4C 计算在不同扇区内两个相邻电压矢量的作用时间可以归纳为3个值X Y Z的计算 对于不同的扇区T1T2按表取值 赋值后 还要对T1T2进行饱和判断 若 则取 计算空间电压矢量切换点 为输出SVPWM波形 将taon tbon tcon与一个三角波比较 当三角波的值大于相应的控制信号值时输出PWM波形 SVPWM的算法有多种 例 根据SPWM作出空间磁链的轨迹 在三分频调制时磁链轨迹是一个正6边形 调幅将只影响零矢量与非零矢量的比例 矢量次序 5 7 5