江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册《1.3.5 平行四边形的判定》学案.doc_第1页
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文档简介

1.3-5平行四边形的判定课 题1.3-5平行四边形的判定教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用平行四边形的判定定理证明相关问题。教学重点、难点：平行四边形的判定定理的应用。知识梳理：平行四边形有几种判定方法？两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.ADCB对角线互相平分的四边形是平行四边形. 1、证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：在四边形ABCD中，ABCD, AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.思考：你认为“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？2、证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 已知：求证：OABCD思考：“在四边形ABCD中，如果OA=OC，OBOD，那么四边形ABCD不是平行四边形.” 这个结论正确吗？为什么？(反证法)题例：1、已知：如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.求证：四边形AECF是平行四边形.FOEABCD2、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.BFACDE若“AE=CF”改为下列条件：1.若BEDF，四边形BFDE是平行四边形吗？2.若BEAC于E ，DFAC于F，四边形BFDE是平行四边形吗？3.若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？三、体会与交流BCAED四、自我检测1.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是 .2.如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。图中的平行四边形有 .ADCB3、求证：两组对角都相等的四边形是平行四边形ADCB4、求证：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;AE D B FC5、如图，已知：ABC中，BD平分ABC，DEBC，EFAC，观察BE与CF的关系，证明你的猜想。6.如图:AD是ABC的边BC边上的中线.AB=5,AC=3,求AD的取值范围。 ANMBDCDC7.在四边形ABCD中，DMAC于点M，BNAC于点N，DM=BN，AM=CN，求证;四边形ABCD是平行四边形.BA8.在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，点E、F在AC上，且AE=EO，CF=FO，求证：四边形BFDE是平行四边形9、已知：如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.求证：AB=2OF.GFOABCDE10、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF=2AF，如果BEF的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积。DCABFGEHGH
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