概念教学的好帮手—操作.doc

概念教学的好帮手操作路桥区教研室 罗俊荣 318050 数学概念是现实生活中的数量关系和空间形式在人脑中的反映，是进行逻辑思维的“细胞”， 正确理解和掌握数学概念是学好数学基础知识的前提。概念性知识不但非常重要，而且在教学上有一定的难度，因为大多数概念都比较抽象，与小学生的认知特点存在着较大的距离。为此我们在教学过程中，务必找到一个有利于学生学习概念知识的“帮手”， 这就是“操作”。 一、通过操作，降低数学概念的抽象性，充分激发学生的求知欲。 操作，是动手做的过程。操作活动是小学生喜欢的活动。通过操作活动，可以把书本上的理论知识和实际事物联系起来，可以降低数学概念的抽象性，从而激发学生的求知欲。例如：义教第六册的“面积和面积单位”，教材对本节课的要求是，掌握“面积”“面积单位”这两个概念、知道最常用的面积单位有“平方厘米”、“平方分米”和“平方米”。对于这样的概念性知识，教学中采用以操作为主线，讲练相结合，定会收到事半功倍的效果。下面以“面积单位”教学这一环节为例，谈谈动手操作所产生的教学效应。具体分以下三个层次展开。第一层次，在教学“平方厘米”时，安排两次动手操作,突出直观性和应用性。大家知道，常用的面积单位主要指平方米、平方分米和平方厘米，我们常把“平方厘米”作为第一层次教学内容，其表述的知识很简单，即“把边长为1厘米的正方形大小称为1平方厘米”。但在教学中，越是简单的知识，往往越容易被教师所忽视，致使学生对“1平方厘米”的大小，麻糊不清，更无法在大脑中建立起“平方厘米”这个面积单位的表象。我在教学中安排了以下两次操作活动，一是在教学“面积”概念后，紧接着让学生剪纸，每个学生都剪一个1平方厘米大的小正方形纸片，通过操作突出直观感知；二是用自做的这个正方形纸片，去量（面积为3平方厘米的）橡皮楷，让学生进一步感知“1平方厘米”“2平方厘米”“3平方厘米”的面积大小。通过两次的操作活动，既降低了“面积单位”这一概念的抽象性，又突出了教学的过程，学生学得轻松自如，兴趣盎然。第二层次，在教学“平方分米”时穿插三次动手操作，设疑激趣引出新知。当学生初步掌握了“平方厘米”这个面积单位后，接着让学生继续进行以下三次操作，一是应用已学过的面积单位（1平方厘米）去量课桌面的面积，让学生领悟到用这样的面积单位，虽然能量出课桌面的大小，但由于重复次数太多，准确度不高，并且也很麻烦，形成了教学中的矛盾。激发学生继续探究新的计量单位（平方分米）的兴趣。二是用面积为“1平方分米”的纸片去度量桌面的面积大小，既解决了第一层次教学中出现的问题，也巩固了新知识。三是用平方分米做单位去量黑板的面积，当然难度更大，这样又形成了新的矛盾。再一次激起学生探求新的面积单位“平方米”的欲望，并引出第三层次的新知识，即平方米。第三层次，在教学平方米时，设计四次动手操作，开展比较，沟通联系。一是大家协助制作或举例说出“1平方米”大小的正方形；二是用1平方米做单位，去度量诸如门、黑板的面积，通过这样两次操作活动，达到了学以致用的目的。三是用重叠的方法，比较“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”的大小，通过比较，既可加深记忆，又可为以后学习面积单位间的互化打基础；四是用手比划出三个大小不同的面积，进一步沟通它们之间的相互联系，从而构建起新的知识结构。前面三个层次的操作活动，使学生快快乐乐地获得新知，倍受成功的乐趣。有了强烈的求知欲，任凭教学过程中险象环生、起伏迭宕，都会在操作过程中，逐一得到解决，并且还可在解决问题、取得成功的同时激发起更强烈的求知欲。 二、通过操作，增强概念教学的直观性，促使学生主动探求新知识。 激发兴趣，少不了动手做；探求新知识，更离不开操作活动，前面的面积单位教学一例，足以说明这个观点，下面再以“长方体认识”教学为例作进一步的探讨。 六年制教材第十二册在长方体和正方体的体积计算之前，先编排了 “长方体的认识”等知识。关于立体图形的认识教学，老师们都有一个“难教”的共感，就本例教学而言，学生对于辨认平面图形和立体图形，可以说不教自通，就是从表面上去区分它，也并不困难，因为学生在日常生活中对长方体有过直观感知，但要求学生从本质上去认识它们的特征（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，相对的面的面积相等）就不是一件容易的事，只凭课外的感知经验，难以实现教学目标。为此我在课堂上进行了多种形式的操作活动，促使学生主动地探求新知识。 首先，让学生玩橡皮泥，借助玩，增强概念教学的直观性，从而掌握有关长方体的“面”的知识。学生利用课前准备的橡皮泥，分别做一个长方体，然后分小组观察、比较，各评出一个最美观的和最不美观的长方体，碰到问题，可以及时在小组内展开讨论，分析其中的原因。通过比较和分析，学生很快得出了结论，即“长方体有6个面，并且相对的面大小相等”。否则制作的结果就不是标准的长方体。在操作时，有些学生为了制作美观的长方体，经过了反复的修改；有些学生在小组讨论时，滔滔不绝地阐述做得好、或不好的理由，使人听了心服口服。 接着，让学生组装长方体模型（如右图），通过组装，进一步增强概念教学的直观性，从而掌握有关“棱”和“顶点”的知识。在学生初步认识长方体的“面”的同时，让学生组装长方体的模型，具体的操作程序如下，（一）老师课前准备好三种长短不等的塑料棒（空心，可插入铁丝），以及连接小棒用的三角铁丝（形状如 ，表示长方体的棱，作用是连接三条塑料棒，即长方体的长、宽、高，） 。（二）把学生按4人一组划分好，各选一个小组长。向教师领取存有操作材料的小袋子。这里特别指出的是，各袋装的“塑料棒”和“三角”的数量，是不等的，如下表：类型塑料棒（根）三角（只） 设 计 意 图A袋128塑料棒和三角的数量，不多也不少，正好够用B袋147塑料棒多余，三角不足。突出“顶点”的个数C袋119塑料棒不足，三角多余，突出“棱”的条数D袋1310塑料棒和三角的数量，都有多余。同时突出棱和顶点的数量E袋116塑料棒和三角的数量，都不足。（说明：当塑料棒和三角不够用时，可以向老师补领，但要说明原来的数量是多少，现在要求补领的数量是多少）（三）出示二个问题，（1）组装一个长方体模型，需要的塑料棒和三角的数量，分别是多少？（2）通过操作，你想到了什么？好多小组在操作的同时，还展开了激烈的争论。这样做，学生很快搞清了“长方体有12条棱、8个顶点”这一特征，并留下了深刻的印象。至此，基本完成了长方体的特征教学。 回过头来思考，关于长方体的特征教学，如果只有教师的讲解而没有学生的操作，即使教师讲得最好，学生背得娴熟也是无济于事；当然，只顾操作而不重视教师的及时引导、启发，也无法使学生主动地去探求新知识。 长方体的特征教学如此，正方体特征、圆柱体特征的教学同样可以这样去做。总之，在新知教学中，特别是比较抽象的概念教学，更应突出操作的各个环节，只有深刻认识操作活动在概念教学中的重要作用，才能真正让学生主动参与我们的教学过程，也能够在学习新知识的同时，发展学生的思维能力。 三、通过操作，体现概念教学的灵活性，努力培养学生的创新能力。概念教学，不仅仅在于学生获得某一概念，更重要的在于学生是怎样获得概念的，学生在获得概念的过程中是否主动参与，其思维形式是否具有灵活性，通过概念教学，学生的创新能力是否得到发展。 我在一次“平均分”概念（二年级教材）教学中发现，学生在操作中所体现的思维灵活性特别高。开始我发给每个学生10只小圆片，要求先“试”着分成二堆，这一试收获可不少。从分的方法看，大多数学生对尚未教学的“平均分”知识，已有一定的感性经验，全班学生中虽然有15%是非平均的分法，但有85%的学生已经应用了平均分的意义，即分成的两堆数量同样多。再就平均分的学生进行分析，等分的思路也各具特色。归纳起来主要有以下三种：第一种是一个一个分，或二个二个、三个三个地分，结果每堆各5个；第二种是根据估计每堆可以分3个，结果剩下4个，接着每堆再分2个，得到的结果也是每堆5个；第三种是从10个圆片中取出4个作为一堆，这时剩下的另一堆是6个，通过比较6个比4个多2个，则从多的一堆中取出1个，补到少的这一堆中去。这些学生结合了估算和移多补少等生活经验，勇敢地跳出了习惯思维的框框，思维形式多样，思维灵活性也特别高，具有创新意识、创新精神、创新能力。 这些别具一格的“平均分”方法，只有在学生动手的前提下，结合合理的想象所得到的特殊收获，也是努力培养学生创新能力的一大成果。这样的操作活动，学生不但学到了“平均分”的概念，并且进一步丰富和发展了“平均数”的内涵。 当然，教学过程中的操作，离不开教师的启发和引导。学生毕竟是学生，尽管他们有丰富的想象力，但由于实际操作能力有限，往往