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线段的垂直平分线导学案广水市长岭镇中心中学 刘先瑶 学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定，并会运用此性质解决问题2会用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线重点与难点重、难点：线段垂直平分线的性质和判定定理的理解与运用教学过程：二、自学学案自学：自学课本P61页的内容，重点注意教材上的“探究”，完成下列填空 1、如图(1) ， ABAC（ _ ）2、如图(1) _ ， A在线段BC的中垂线上（ _ C DA B （1） 三助学解疑：（一）1.动手操作：如图在纸上画一条线段AB,通过对折后点A与点B重合将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN,直线MN与线段的交点为C,，思考下列问题：（1）直线MN与线段AB有怎样的关系？（2）如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3到点A与点B的距离，你有什么发现？你认为这个命题是真命题吗？若是，你能证明吗?（ 学生自主完成）总结归纳：线段垂直平分线的性质定理： 请用数学语言表示： 2.你能写出上面这个命题的逆命题吗？它是真命题吗？如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明请同学们自行在练习册上完成（完成后请同学们相互交流,鼓励其采用多种方法证明。） 总结归纳：线段的垂直平分线判定定理：你会用数学语言表示吗？ 3. （1）线段AB的垂直平分线上的所有点都满足“与点A、B的距离相等”这一条件吗？满足“与A、B的距离相等”的所有点都在线段AB的垂直平分线上吗？总结归纳： 的集合四课堂检测：1.判断题：(1)、如图(1)线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE ( )（2）、如图(2)直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF ( ) (3)、如图(3)PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。 ( )A ABMNEMNEABFABMNP（1） (2) (3) B D C M B 2.如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？3.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长。BCADE4.变式：如图，直线DE经过AB的中点E,且交AC于D点，连接BD，若AC=12，BC=7，CD=4， B
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