电力电子系统计算机仿真试题参考.pdf

1 by nick j 电力电子系统计算机仿真 试题参考 一 MATLAB 程序解释 英语答题 15 分 1 在原程序上解释语句作用 10 分 2 分析 bode 函数功能 5 分 二 MATLAB 函数功能说明 15 分 1 bode 2 tf2ss 3 rlocfind 4 dstep 5 lsim 三 Buck 电路模型 50 分 1 Step 响应的影响 10 分 2 Source 效应的框图和传递函数 20 分 3 Load 效应的框图和传递函数 20 分 提示 给出 Vin 与 I 的表达式 四 比较分析 Command Window 和 Simulink Platform 的特点和优缺点 20 分 2 by nick j 复习参考 1 读一段小程序 英文题目 要求英文注释 解释程序模块做了什么 读一段小程序 英文题目 要求英文注释 解释程序模块做了什么 2 控制系统常用函数含义 作用及使用 关于作图方面程序 控制系统常用函数含义 作用及使用 关于作图方面程序 3 传递函数与状态空间法的特点 相互转换方法 传递函数与状态空间法的特点 相互转换方法 传递函数 1 是一种经典且实用的系统分析和设计方法 通过 Laplace 变换的方法将微分方程转化 为代数方程实现线性化 进而得到其传递函数模型 并可用框图模型将子系统或部件组合成 一个整体加以描述和分析 属于复频域 s 上的分析方法 2 适用于单输入单输出的控制系统 3 适用于线性 时不变系统 4 零输入状态响应 反应小信号的响应 5 体现输入输出关系 但不能反映系统的物理结构 状态空间 1 现代控制理论的分析和设计方法 通过引入状态变量的方法得到一个矩阵形式的一 阶微分方程组 利于计算机求解分析 属适用于控制系统的理论分析与优化 于时域上的分 析方法 2 可适用于单输入单输出和多输入多输出的控制系统 3 适用于非线性系统 时变系统和随机系统等 4 通过初始状态和输入信号 可以完全唯一地确定此后任何时间的系统状态 5 不仅体现输入输出关系 还可描述系统内部的实际特性 具有可控性和可观测性 转化函数 tf2ss ss2tf Transfer function 1 Traditionally used method Obtain transfer function models with the aid of Laplace transform to represent systems from differential equations to algebraic equations It provides a practical approach to design and analysis and allows us to utilize block diagrams to interconnect subsystems which belongs to methods in complex frequency domain 2 Suited for single input single output system 3 Defined only for a linear stationary constant parameter system 4 Neglect the initial condition initial condition assumed to be zero 5 Used to represent the input output relationship without including any information concerning the internal structure of the system and its behavior State Space 1 Obtain a set of first order differential equations formed by matrix by utilizing a set of variables and lend itself readily to computer solution and analysis The state space representation is best suited both for the theoretical treatment of control systems analytical solutions optimization and for numerical calculations which belongs to methods in time domain 2 Both single input single output and multi input multi output systems can be formally treated equal 3 Suited for nonlinear time varying and multivariable systems 4 The determination of the system response in the homogeneous case with the initial condition is very simple 5 This representation gives a better insight into the inner system behavior General system properties i e the system controllability or observability can be defined and determined 3 by nick j 4 ZP map 伯德图与根轨迹分析的做法及意义 伯德图与根轨迹分析的做法及意义 ZP map pzmap 复频域分析 开环系统 零极点位置 稳定性 S plane 左半平面 Routh 判据 根轨迹 rlocus 复频域分析 闭环系统 通过闭环极点位置选择控制系统的可变参数 开环增益 时间常数等 稳定性 S plane 左半平面 不应太靠近原点为宜 稳却慢 s 0 t 无穷大 Bode 图 bode 频域分析 开环系统 相对稳定性 相位裕量 45 度左右 幅值裕量 Notes sys and sys c we have pzmap sys rlocus sys bode sys while step sys c impulse sys c 5 Command Windows 分析 分析 Simulink Platform 分析之特色 差别 适用场合 分析之特色 差别 适用场合 MATLAB 对模拟 离散或混合系统进行建模和仿真 Command Window 1 面向过程 m 语言编程 2 参数设置精确 3 在算法实现上有优势 4 利于流程控制和运行调试 5 兼容性强 与其他高级语言接口实现 1 Procedure oriented programmed by m file 2 Providing precise parameter setting 3 Have an advantage over algorithm control and accomplishment 4 Suited for flow control debug and run 5 High compatibility interfaces with other advanced language SimuLink Platform 1 面向对象 图形界面操作 直观 形象 简便 2 通过可视化模块建立已有模型 通过编写 S 函数建立自定义模型并封装 3 可通过设置时域分析的步长和求解方式 动态建模 仿真精细 贴近实际 4 注重系统的模块性和整体性 设计流程清晰 5 提供电力电子工具箱 SimPowerSystem toolbox 适宜电力电子系统的仿真分析 与其他交互的接口丰富 1 Object oriented operating in graphical interface which is visual and easy to achieve 2 Build models with the aid of modules and program s function to custom and package 3 Dynamic modeling by setting step length and solving method which is closer to the reality 4 Emphasize the wholeness of a model and designing process is clear and distinct 5 Providing SimPowerSystem toolbox and abundant interfaces with other tools which is best suited for analysis of power electronics system 6 分析电路 建立模型 建立状态方程 传递函数 给出控制框图 特性分析目标 具体 分析电路 建立模型 建立状态方程 传递函数 给出控制框图 特性分析目标 具体 传递函数 求解过程 传递函数 求解过程 4 by nick j Buck 电路程序参考 Part 1 definite the system SS and TF This program is used for demonstrating buck converter simulation ss component parameters Vin 100 Vtri 1 Kpwm Vin Vtri L 10e 3 C 10e 6 R 50 1 s 2 LC L R s 1 X AX BU Y DX HU x1 iL x2 Vc x1 Kpwm x2 L fixed Delta at balanced point Delta0 x2 x1 x2 R C A 0 1 L 1 C 1 R C B Kpwm L 0 Input is Kpwm Vpwm in D 0 1 H 0 num g den g ss2tf A B D H This program is used for demonstrating buck converter simulation tf component parameters Vin 100 Vtri 1 Kpwm Vin Vtri L 10e 3 C 10e 6 R 50 1 s 2 LC L R s 1 num g Kpwm den g L C L R 1 Part 2 basic parameters and subsystems control parameters K h 0 1 Tor 1e 4 num h K h den h Tor 1 adding an integrator num gc 100 den gc 1 0 num g2 conv num g num gc den g2 conv den g den gc openloop parameter again num o2 conv num g2 num h den o2 conv den g2 den h W logspace 2 4 1000 clf figure 1 bode num o2 den o2 W grid close loop parameter again num bk2 den bk2 feedback num g2 den g2 num h de n h t 0 0 0001 0 01 yo2 step num bk2 den bk2 t figure 2 plot t yo2 axis 0 1e2 0 2 grid 5 by nick j Part 3 source and load interrupt find source interrupt effect close loop parameter again G and H DELTA0 0 5 balance point when output voltage 50 V num g3 1 DELTA0 den g3 den g num h3 conv num g conv num gc num h den h3 conv den gc den h num bk3 den bk3 feedback num g3 den g3 num h3 den h3 t 0 0 0001 0 01 yo3 step num bk3 den bk3 t figure 3 plot t yo3 axis 0 1e2 0 2 grid figure 4 bode num bk3 den bk3 grid find load interrupt effect close loop parameter again G and H num g3 1 den g3 1 num h3 conv num g conv num gc num h den h3 conv den g conv den gc den h num bk3 den bk3 feedback num g3 den g3 num h3 den h3 figure 3 bode num bk3 den bk3 grid output voltage interrupt t 0 0 0001 0 01 yo3 step num bk3 den bk3 t figure 4 plot t yo3 axis 0 1e2 0 2 grid load current interrupt t 0 0 0001 0 01 num C L R 0 den C R L C L R num bk4 conv num bk3 num C den bk4 conv den bk3 den C yo3 step num bk4 den bk4 t figure 5 plot t yo3 axis 0 1e2 0 2 grid 6 by nick j Exercises Problem 1 P32 P1 16 Solution The block diagram of the regulation of body temperature shown Thermostat Error Desired body temperature Heat production Or heat dissipation Body temperature Control signal Measurement comparator Problem 2 Consider the circuit shown in the figure below Assume L 2 mH C 2 uF 1 Determine the transfer function Uo s Ui s when R 1 10 100 Ohms 2 Describe the transfer function and state space representation of the system by programming in MATLAB 3 Figure out the step response and pole zero map of the system by using MATLAB Solution L 2e 3 C 2e 6 R 1000 num GL 1 den GL L 0 GL tf num GL den GL num GC 1 den GC C 0 GC tf 1 C 0 GCR feedback GC 1 R 1 G1 series GL GCR G feedback G1 1 1 step G o 2 i 1 1 Us G s L Us LCss R ui L CR uo i 7 by nick j Problem 3 尽可能利用 MATLAB 工具 设计一个阶跃输入时在 ITAE 准则下误差最小的 三阶控制系统 单环电压调整电路 其调整时间 setting time 为 2ms 32 3210 K a sa sa sa C s R s 要求 1 给出 K a3 a2 a1 a0各参数值 2 开环系统的零极点图 ZP map 3 闭环系统关于 K 的根轨迹图 locus 4 阶跃 step 与冲激 impulse 的时域响应 5 系统的频域特性 bode 图 Solution 系统的开环传递函数与反馈函数分别为 32 3210 1 K G s a sa sa sa H s 于是有闭环传递函数 3 32 32 021 3210 333 1 K C sG saK T s aKaa R sG s H sa sa sa saK sss aaa 根据阶跃输入的 ITAT 准则 ITAE rule 系统的闭环传递函数应形如 0 1 110 nn n Y sb T s R ssbsbsb 若使标准形式的 3 阶系统为最优 分母的系数要求为 3223 1 752 15 nnn sss 对照题给的传递函数 有 2 3 1 75 n a a 2 1 3 2 15 n a a 0 3 0 a a 3 3 n K a 由 3 阶系统的响应曲线中可以看出 系统的调节时间近似为 8 个归一化时间 即 s 8 nT 由已知 调整时间 s 2msT 于是可得 3 4 10 rad s n 令 3 1a 于是可解得各项系数分别为 10 6 4 10K 3 1a 3 2 7 10a 7 1 3 44 10a 0 0a 即开环系统的传递函数为 10 3327 6 4 10 7 103 44 10 G s sss 8 by nick j Root Locus Real Axis Imaginary Axis 1 5 1 0 500 51 x 10 4 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 x 10 5 System sys Gain 0 000733 Pole 4 37 1 66e 004i Damping 0 000263 Overshoot 99 9 Frequency rad sec 1 66e 004 Exercise 4 系统框图如下所示 UoUref Gc s Gl s 控制器功率变换器 控制器与功率变换器的传递函数分别为 p c DCL l 2 LfffL Ksz Gs s VR G s R L C sL sR 其中 功率变换器的各参数如下所示 VDC 400 V Lf 1 mH Cf 4 7 uF RL 100 Ohms 控制器为 PI 调节器 假设积分常数 z 10000 利用 MATLAB 画出参数 K 的根轨迹 并说明系统稳定时 K 的取值区间 解 由已知 系统开环传递函数 DCLDCL ocl 232 LfffLLfffL VRVR szK sz GsGs G sK sR L C sL sRR L C sL sR s 1 特征方程 记 DCL 32 LfffL VR sz G s R L C sL sR s 于是可得特征方程为 DCL 32 LfffL 110 VR sz KG sK R L C sL sR s 代入数据 可得 44 7332 4 1010 110 4 7 1010100 s KG sK sss 2 开环零极点 由开环传递函数 G s 的表达式可知 其具有 nz 1 个开环零点和 np 3 个开环极点 即 z1 104和 p1 0 p2 1 06 103 j1 45 104 p3 1 06 103 j1 45 104 3 在 s 平面图上 使用叉号和圈号分别标出开环零点和开环极点 9 by nick j 4 实轴上的根轨迹 根据左面有奇数个开环零极点者为根轨迹的原则可知 在 104到 0 之间部分的实轴部分为根轨迹 5 根轨迹条数 根轨迹曲线共有 3 条 起点分别为 3 个开环极点 其中 1 条终于开环 零点 另外 2 条终于无穷远处 6 对称性 根轨迹关于实轴对称 7 渐近线 44 3 A A 0 2128 1010 3 9 10 3 1 180180 21 0 1 2 2190 270 3 1 ji pz pz pz nn nnn nn 即渐近线与实轴交点为 3 9 103 且与实轴垂直 8 与虚轴的交点 在特征方程中 令js 即 32 7344 328734 4 7 10j10j100 j4 10j100 104 10j4 7 101004 100 K KK 可得 11228 7344 0 25 102 7 10 4 7 104 101006 8 10 K KK 即与虚轴交于点 j1 6 104 对应的增益为 6 8 10 4 注 求虚轴交点 另解为 32 LfffLDCLDCLpp Q sR L C sL sRVR Ks VR K z Routh 表为 LffLDCL fDCL p p R L CRVR K LVR K z fLDCLLffDCL 0 pp LRVR KR L CVR K z 于是有 fL LffDCLDCLf p L R K R L C VR zVR L 9 与实轴的交点 即实轴上的根轨迹 10 复数极点的出射角 在 p2 1 06 103 j1 45 104点处的出射角 2113 44 44 180 1 45 101 45 10 180arctan180arctan90 1 0 106100 106 10 18058 394 29054 1 PZPP 即在极点 p2处 根轨迹曲线的出射角约为54 1 10 by nick j Exercise 5 Buck 变换器 图 1 Buck 变换器电路图 图 2 单环电压反馈的 Buck 变换器电路图 1 Ls U2 1 Cs uo Filter Uref Integrator iL 1 R io Control Vtri Vin Ug 图 3 单环电压反馈的 Buck 变换器系统框图 其中 开关部分的传递函数 电压增益 为 PWM K RLC 回路的传递函数为 2 1 1 L LCss R 滤波器环节的传递函数为 1 h or K T s 积分环节的传递函数为 i K s 11 by nick j 本实验中选用参数为 Vin 100 V Vtri 1 V D0 0 5 L 10 mH C 10 uF R 50 Kh 0 1 Tor 10 4 Ki 100 Chap5 m clear all close all component parameters Vin 100 Vtri 1 Kpwm Vin Vtri L 10e 3 C 10e 6 R 50 1 s 2 LC L R s 1 num g Kpwm den g L C L R 1 sys g tf num g den g control parameters K h 0 1 Tor 1e 4 num h K h den h Tor 1 sys h tf num h den h adding an integrator num gc 100 den gc 1 0 sys gc tf num gc den gc sys g2 series sys g sys gc openloop parameter again sys o2 series sys g2 sys h figure 1 bode sys o2 grid clo