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文档简介

解一元二次方程(公式法)教学设计湛九中 欧展教学目标1复习一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程;(重点)2理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程(难点)教学过程一、复习引入用配方法解方程： 6x2-7x+1=0移项，得： 6x2-7x=-1二次项系数化为1，得： x2-x=-配方，得： x2-x+（）2=-+（）2 （x-）2=x-= x1=+=1 x2=-+= 总结用配方法解一元二次方程的步骤： （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解二、合作探究探究一：一元二次方程求根公式的推导过程一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），那么我们能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？根据上面的解题步骤推导：解：移项，得： ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得 x2+x=- 配方，得： x2+x+（）2=-+（）2即 （x+）2=a0 4a20 当b2-4ac0时 直接开平方，得：x+= 即x=x1=，x2=当b2-4ac0 x= x1=，x2= （2）将方程化为一般形式 3x2-5x-2=0 a=3，b=-5，c=-2 b2-4ac=（-5）2-43（-2）=490 x= x1=2，x2=- （3）将方程化为一般形式 3x2-11x+9=0 a=3，b=-11，c=9 b2-4ac=（-11）2-439=130 x= x1=，x2= （3）a=4，b=-3，c=1 b2-4ac=（-3）2-441=-70 因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根方法总结：此题考查利用求根公式解一元二次方程，熟练应用公式是本题的关键三、板书设计复习：用配方法解方程6x2-7x+1=0, 总结用配方法解一元二次方程的步骤.一元二次方程求根公式的推导过程：一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0）当b-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根公式法的应用(例题)教学反思本节课是对利用求根公式解一元二次方程的理解和掌握，将直接影响到后续学习为突出重点，突破难点，要注重分析，抓住易出错处，强化认识，帮助学生理解一
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