第29物理竞赛复赛模拟赛题第6套.pdf

第 29 届复赛模拟赛题 第六套 共六套 1 第 29 届复赛模拟赛题 第六套 满分 160 分 第一题 20 分 Andy Riley 画了 找死的兔子 该书中的兔子精通各种物理原理 从而成功自杀 一个轻质的跷 跷板 长度为1 000lm 支点在中间 高0 200m 兔子从一定高度2 000hm 做自由落体运动 与 跷跷板发生完全非弹性碰撞 之后落地时与地面发生完全非弹性碰撞 问兔子是否可能自杀成功 如 果可能兔子与石头的质量比 m M应当为多少 2 9 80 gm s 第 29 届复赛模拟赛题 第六套 共六套 2 第二题 20 分 Andy Riley 画了 找死的兔子 该书中的人们精通各种物理原理 从而帮助兔子成功自杀 巨石的质量为 5 1 10 kg 巨石下有 10 根圆木 人们拉着巨石缓缓移动 圆木的质量可以忽略 所 有地方均不滑动 由于压力巨大 圆木被压扁了 0 2 圆木滚动之后被压扁的地方又恢复了原状 假 设圆木滚动的时候作用力集中在 A B 两点 重力加速度取9 8 gN kg 1 原始人至少需要多大的拉力才能将巨石拉动 2 各处摩擦系数至少达到多少才能保证不滑动 A B 第 29 届复赛模拟赛题 第六套 共六套 3 第三题 20 分 空间中有沿着 z 轴的静磁场 磁场强度和到 z 轴的距离成正比 0 0 r B rB r 一个带电为q 质量 为m的粒子 在xy 平面内绕着z轴在洛仑兹力作用下做圆周运动 半径为 0 r 1 写出粒子速度大小 0 v应当满足的式子 2 在粒子做匀速率圆周运动的时候 给一个沿着半径方向的扰动 求解粒子之后的运动 第 29 届复赛模拟赛题 第六套 共六套 4 第四题 20 分 找一个理想的电容C 直接接到一个内阻可以忽略的电压为U的电池上 会迅速充电 很显然充 电完成的时候 电容器储存能量为 2 1 2 CU 而电源做功为CU 多出的能量 在没有电阻的情况下会 以其它的方式耗散掉 例如电磁辐射等 如图所示电路中 电源电动势为 电阻为R 电容为C 开始电容不带电 开关闭合后 电容 会迅速充电 然后再慢慢达到平衡 1 计算从闭合开关到电荷稳定过程中 电阻上发热为多少 2 画出电阻上求过的电量和电阻两端电压的图像 并计算当电阻上发热量累计达到最大发热量一 半时 各电容器上电压为多少 第 29 届复赛模拟赛题 第六套 共六套 5 第五题 20 分 在那个很遥远的年代 在生活很美好的时候 有人出选择题 把一根均匀的筷子竖直插入圆柱形 装水的烧杯中 从侧面观察烧杯 看到的应当是哪一幅图 经过若干次错误和面壁思考 我们的终于 发现答案是 D 现在的问题是 筷子到底变粗了多少倍 俯视图如下 筷子距离轴心 2R 水折射率为1 33n 玻璃厚度不记 筷子视为扁平状 人从 如图方向很远的地方观察 视线方向 R x 2 R h 第 29 届复赛模拟赛题 第六套 共六套 6 第六题 22 分 月亮离地球越来越远了 以后看到的月亮就越来越小了 其原因在于地球现在的自转角速度比月 亮公转的角速度快 受到潮汐的影响 一部分地球自转的动能转化成了地月体系的平动动能和势能 另 一部分变成了热量 这个过程将不断进行 直到月球公转周期和地球自转周期相等 或者月亮飞离 地球 月亮总是用一个面冲着地球 我们想关心的问题是月球的命运到底如何 月亮是否会飞离地 球 如果不飞离地球 最后地球上的人看到的月亮大小是现在的多少倍 当前地球的自转周期为 1 天 月亮公转周期为27 32天 月亮半径为1 738 km 月球质量为 22 7 350 10 kg 当前地月距离为 8 3 84 10 m 地球质量为 24 5 98 10 kg 地球半径为 6 6 37 10 m 将 地球和月亮均视为均匀球体 球体绕过球心的轴定轴转动的转动惯量为 2 2 5 Imr 其中m为质量 r 球的半径 定轴转动的角动量为LI 定轴转动的动能为 2 1 2 EI 其中 为角速度 第 29 届复赛模拟赛题 第六套 共六套 7 第七题 20 分 如图一个轻质绝热的可以自由滑动的活塞 下方封有体积为 0 V的水蒸气 初始状态没有液态水 大气压为 0 1Patm 水蒸气的温度为 10 0 98TT 其中 0 T为 0 P压强下水的沸点 0 373 15TK 由于 没有扰动 虽然水蒸气温度低于沸点 但是并不液化 这样的水蒸气被称为过冷蒸汽 这时给蒸汽扰 动 水蒸气就会迅速液化 已知 0 T温度下水的汽化热为2256 6852 LkJkg 水蒸气和水的定压比热 近似为不变量 分别为 11 2 1kJ kgK 和 11 4 2kJ kgK 1 估算在 10 0 98TT 保持压强为 0 P时候水的汽化热 2 设气缸是绝热的 问当气体受到扰动液化 最后达到平衡的时候 气体体积 1 V为多少 认为液体密度原大于气体 0 P 10 0 98TT 第 29 届复赛模拟赛题 第六套 共六套 8 第八题 18 分 质子的静质量记为 0 E 一个质子以 0 3E的总能量沿着x轴的方向撞向另一个静止的质子 假设碰 撞之后仍