第12章_2动量守恒定律的应用.ppt

2动量守恒定律的应用 动量守恒定律 第十二章 1 恰当选取系统 2009扬州市期末 一炮弹质量为m 以一定的倾角斜向上发射 到达最高点时速度为v 炮弹在最高点爆炸成两块 其中一块恰好做自由落体运动 质量为 求另一块爆炸后瞬时的速度大小 点评 本题选择炮弹在最高点研究系统水平方向的动量的情况 避开了物体在空中的曲线运动的复杂情况 使得问题可以简单解决 这正是动量守恒解决问题的优势所在 在平直的公路上 质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶 速度为v 在某一时刻拖车脱钩了 若汽车的牵引力保持不变 在拖车刚刚停止运动的瞬间 汽车的速度多大 在拖车和汽车脱钩前 两者共同向前做匀速直线运动 汽车和拖车构成的系统所受合外力为零 脱钩后 拖车做匀减速运动 汽车做匀加速运动 它们各自所受的合外力都不为零 但是由于汽车的牵引力不变 汽车和拖车各自受到的摩擦阻力不变 如果仍然以两者构成的系统为研究对象 系统所受外力之和仍然为零 整个过程动量守恒 所以有 M m v Mv 拖车刚停止时汽车的速度v M m v M 2 多过程多物体的动量守恒如图12 2 1所示 在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B 已知A的质量是500g B的质量是300g 有一质量为80g的小铜块C 可视为质点 以25m s的水平初速度开始在A的表面滑动 铜块最后停在B上 B与C一起以2 5m s的速度共同前进 求 1 木块A最后的速度vA 2 C离开A时的速度vC 图13 2 1 C在A上滑动时 选A B C作为一个系统 其总动量守恒 则mCv0 mCvC mA mB vA C滑到B上后A做匀速运动 再选B C作为一个系统 其总动量也守恒 则mCvC mBvA mB mC vBC 也可以研究C在A B上面滑动的全过程 在整个过程中 A B C组成系统的总动量守恒 则 mCv0 mAvA mB mC vBC把上述三方程式中的任意两个联立求解即可得到vA 2 1m s vC 4m s 点评 此题涉及多个过程动量守恒的问题 解决这类问题一是动量守恒的系统和过程如何确定 二是碰撞后的各个物体的运动状态如何确定 本题中应注意动量的正负号应表示准确 不要出错 3 人船模型碧海蓝天 群帆竞技 经过三天的激烈角逐 2010年中日韩国际帆船赛于9月13日完美落幕 某人站在静浮于水面的船上 从某时刻开始人从船头走向船尾 设水的阻力不计 那么在这段时间内关于人和船的运动情况判断错误的是 A 人匀速行走 船匀速后退 两者速度大小与它们的质量成反比B 人加速行走 船加速后退 而且加速度大小与它们的质量成反比C 人走走停停 船退退停停 两者动量总和总是为零D 当人从船头走到船尾停止运动后 船由于惯性还会继续后退一段距离 人和船组成的系统在水平方向动量守恒 选人前进的方向为正方向 由动量守恒定律得 m人v人 Mv船 0即 故人前进的速度跟船后退的速度大小总跟它们的质量成反比 但人的速度和船的速度成正比 故人走船走 人快船快 人慢船慢 人停船停 即A C的判断是正确的 由于人和船间的相互作用力大小相等 由牛顿第二定律知 m人a人 Ma船 即人和船的加速度大小跟它们的质量成反比 B的判断正确 D选项的判断错误 点评 以上就是典型的 人船模型 说明人和船相对于水面的速度和位移只与人和船的质量有关 与运动情况无关 该模型适用的条件 一个原来处于静止状态的系统 且在系统发生相对运动的过程中 至少有一个方向 如水平方向或者竖直方向 动量守恒 模型要点 1 动力学规律 由于组成系统的两物体受到大小相同 方向相反的一对力 故两物体速度大小与质量成反比 方向相反 这类问题的特点 两物体同时运动 同时停止 2 动量与能量规律 由于系统不受外力作用 故而遵从动量守恒定律 又由于相互作用力做功 故系统或每个物体动能均发生变化 力对 人 做的功量度 人 动能的变化 力对 船 做的功量度 船 动能的变化 如图13 2 2所示 在光滑水平面上 质量为M和m的两物体开始速度均为零 在m下滑的过程中 M将后退 求M后退的距离 图13 2 2 水平方向系统不受外力 所以水平方向上动量守恒 m滑到底端时 若M后退距离为x 则m水平方向移动的距离为 b a x 代入m1x1 m2x2 0 可解得M后退的距离为 易错题 质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动 当车中的沙子从底部的漏斗中不断流下时 车子的速度将 A 减小B 不变C 增大D 无法确定 错解 因为随着沙子的不断流下 车子的总质量减小 根据动量守恒定律总动量不变 所以车速增大 故选C 错解分析 产生上述错误的原因 是在利用动量守恒定律处理问题时 研究对象的选取出了问题 因为 此时 应保持初 末状态研究对象是同一系统 质量不变 正解 本题中沙子和车组成的系统动量守恒 由动量守恒定律 在初状态 沙子下落之前 沙子和车都以v0向前运动 在末状态 由于惯性 沙子下落的时候具有和车相同的水平速度v0 车的速度为v 由