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中华统计学习网 1 本题解由韦博成教授提供 中华统计学习网 圣才学习网 中华统计学习网 i 2006 310 500 38 28 100 3 106 180 54 36 Bayes 8 Bayes 48 90 6 8 2008 9 当时 本题解由韦博成教授提供 中华统计学习网 圣才学习网 中华统计学习网 i 1 27 49 85 101 121 179 Bayes 211 i 本题解由韦博成教授提供 中华统计学习网 圣才学习网 中华统计学习网 1 x H1 1 X1 X2 X3 i i d X1 b 1 H0 1 2 H1 3 4 x R X1 X2 X3 1 2 X1 X2 Poisson P H0 1 2 H1 2 x R X1 X2 3 1 T X X1 X2 X3 b 3 x I P 1 2 X R P 1 2 T 1 1 P 1 2 T 0 1 1 8 7 8 II 1 P 3 4 T 1 P 3 4 T 0 1 64 H1 3 4 P 3 4 T 1 1 II 63 64 2 T X X1 X2 P 2 x I P 1 2 X R P 1 2 T 3 1 P 1 2 T 2 1 5 2e 1 II 1 P 2 T 3 P 2 T 2 13e 4 H1 2 P 2 T 3 1 II 1 13e 4 2 H0 0 H1 1 f x 0 1 MPT 1 f x 2 2 x I 0 x 0 1 2 f x 2 x 1 1 x I 0 x 1 0 1 0 1 1 x f x 1 f x 0 2 1 2 1 x I 0 x 1 2 0 2 0 x I 0 x 0 0 1 2 1 x 0 x I x 1 I x 0 0 1 2 1 x 0 x 0 x c 0 1 x 0 1 R 0 0 x x x x c x x k k E 0 X P 0 R f x 0 0 1 0 X 1 k X 1 0 0 X k E 0 X Z 0 k 2 0 2 0 x dx k k0 1 0 MPT X 1 k0 X 1 0 0 X k0 x f x T X MLR 6 3 1 MPT 2 MPT i 0 1 2 f x 0 1 x f x 1 f x 0 f x 1 2 2 1 1 x 2 1 1 1 c x x k MPT X 1 0 X k 0 k X 1 k E 0 X f x 0 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圣才学习网 中华统计学习网 128 2 X F u N P MPT x 1 f x 1 c f x 0 0 f x 1 u1 2 c 2 R1 x f x 1 c 1 f x 0 R2 x f x 1 c 2 f x 0 x R1 x R2 R1 R2 1 P 1 R1 1 P 1 R2 1 x 2 x 2 N P MPT 9 H0 0 H1 1 0 1 x MPT E 1 X c x R0 x x c 0 x R x x 0 c 0 R x x f x 1 f x 0 0 x f x 1 0 E 1 X Z X x f x 1 dx Z R x f x 1 dx Z R f x 1 dx Z X f x 1 dx 1 E 1 X 0 1 x 0 x c 1 x c 1 x c x c 0 x c x x c R x x c x R R 10 1 f x 1 2 e 1 x R 0 2 U 1 R 本题解由韦博成教授提供 中华统计学习网 圣才学习网 中华统计学习网 129 3 f x R f x c h x I a x b h x c a b 1 0 1 x f x 1 f x 0 1 2 e x 1 1 2 e x 0 exp x 0 x 1 exp 1 0 1 x 0 exp 1 2x 0 1 0 x 0 T x x MLR 2 i 0 1 1 1 1 x f x 1 f x 0 I 1 x 1 1 I 0 x 0 1 0 0 x 0 1 1 x 1 1 0 1 x 1 f x 0 f x 1 x 0 x x ii 0 1 0 1 1 1 x f x 1 f x 0 I 1 x 1 1 I 0 x 0 1 0 0 x 1 1 1 x 0 1 0 1 0 T x x MLR 3 0 1 i b 0 a 1 x f x 1 f x 0 c 1 h x I a 1 x b 1 c 0 h x I a 0 x b 0 0 a 0 x a 1 a 1 x b 1 x x ii a 1 b 0 本题解由韦博成教授提供 中华统计学习网 圣才学习网 中华统计学习网 130 x f x 1 f x 0 0 a 0 x a 1 c 1 c 0 a 1 x b 0 b 0 0 T x x MLR 11 5 1 2 H0 0 H1 1 1 0 UMPT 1 i 1 0 x f x 1 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圣才学习网 中华统计学习网 141 21 X1 Xn i i d X1 1 1 H0 0 H1 6 0 UMPUT X1 Xn f x n Y i 1 1 exp 1 xi 1 n exp 1 n X i 1 xi Q 1 f x T x Pn i 1xi T 1 n 6 4 4 H0 0 H1 6 0 UMPUT T 1 T k2 0 k1 T k2 k1 k2 E 0 T E 0 T T E 0 T 0 T 1 0 n 2 0T 1 2 n 2 2n E 0 T E 0 1 T P 0 2 0 k1 2 0 T 2 0 k2 Z 2k2 0 2k1 0 2 2n y dy 1 E 0T n 0 E 0 T T E 0 T n 0 E 0 T 1 T 1 n 0 E 0 2T 0 1 T 2n 1 2T 0 2 2n E 0 2T 0 1 T Z I k1 T k2 y 2 2n y dy Z I 2 0 k1 2 0 T 2 0 k2 y 2 2n y dy Z 2k2 0 2k1 0 y 2 2n y dy 2n 1 k1 k2 2 22 1 x H0 1 2 H1 1 2 UMPT e x E 1e X E 2e X E 1 X E e X 2 H0 1 2 H1 4 2 2 1 1 1 T k2 1 1i T ki i 1 2 0 k1 T k2 2 6 4 2 2 E 1 2 E 2 2 1 E 1 1 e E 2 1 e 1 6 4 2 E 4 2 E 4 1 e 4 2 2 E 1 E e 23 f x g x X f x 1 g x R x H0 1 2 H1 1 2 UMPT 本题解由韦博成教授提供 中华统计学习网 圣才学习网 中华统计学习网 142 R x E X Z X f x 1 g x dx x 1 2 E X x a Ef X R X x f x dx b Eg X R X x g x dx 1 2 E X Z X x f x 1 g x dx Ef X 1 Eg X a b 1 a b b a b b 1 2 a b b a b 0 b 1 0 x H0 0 0 H1 6 0 UMPT 1 X n 0 X n 0 1 n 0 16 0 1 1 0 E 1 E 1 X n BE n 1 E 0 X Z 0 1 n 0 n n 0 xn 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