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606 第二届 华第二届 华杯赛 杯赛 复赛试题复赛试题 1 计算 791 1826 0 50 250 1250 5 0 25 0 125 115 16 13 345 2 有三张卡片 在它们上面各写有一个数字 如图 2 9 从中抽出一 张 二张 三张 按任意次序排起来 可以得到不同的一位数 二位 数 三位数 请你将其中的质数都写出来 3 有大 中 小三个正方形水池 它们的内边长分别是 6 米 3 米 2 米 把 两堆碎石分别沉没在中 小水池的水里 两个水池的水面分别升高了 6 厘米和 4 厘米 如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里 大水池 的水面升高了多少厘米 4 在一个圆圈上有几十个孔 不到 100 个 如图 2 10 小明像玩跳 棋那样 从 A 孔出发沿着逆时针方向 每隔几孔跳一步 希望一圈以 后能跳回到 A 孔 他先试着每隔 2 孔跳一步 结果只能跑到 B 孔 他 又试着每隔 4 孔跳一步 也只能跑到 B 孔 最后他每隔 6 孔跳一步 正好跑回到 A 孔 你知道这个圆圈上共有多少个孔吗 5 试将 1 2 3 4 5 6 7 分别填人下面的方框中 每个数字只用一 次 607 使得这个数中任意两个都互质 其中一个三位数已填好 它是 714 6 图 2 11 是一张道路图 每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟 数 请问小王从 A 出发走到 B 最快需要几分钟 7 如图 2 12 梯形 ABCD 的中位线 EF 长 15 厘 米 ABC AEF 0 90 G 是 EF 上的一点 如果三角形 ABG 的面积是梯形的 ABCD 面积的 1 5 那么 EG 的长是几厘米 8 有三堆珐码 第一堆中每个祛码重 3 克 第二堆中每个珐码重 5 克 第三堆中每个祛码重 7 克 请你取最少个数的祛码 使它们的总重量 为 130 克 写出你的取法 需要多少个砧码 9 有 5 块圆形的花圃 它们的直径分别是 3 米 4 米 5 米 8 米 9 米 请将这 5 块花圃分成两组 分别交给两个班管理 使两班所管 理的面积尽可能接近 10 一串数排成一行 它们的规律是这样的 头两个数都是 1 从第三 个数开始 每一个数都是前两个数的和 也就是 l 1 2 3 4 8 13 21 34 55 问 这串数的前 100 个数中 包括第 100 个数 有多少个偶数 11 王师傅驾车从甲地开往乙地交货 如果他往返都以每小时 60 千米的 608 速度行驶 正好可以按时返回甲地 可是 当到达乙地时 他发现他 从甲地到乙地的速度只有每小时 55 千米 如果他想按时返回甲地 他应以多大的速度往回开 12 如图 2 13 大圈是 400 米跑道 由 A 到 B 的跑道长是 200 米 直线距离是 50 米 父子俩同时从 A 点出发逆时针方向沿跑道进行长 跑锻炼 儿子跑大圈 父亲每跑到 B 点便沿直线跑
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