平行四边形练习题(培优训练).doc

平行四边形一、填空.1、用硬纸片剪一个长为16cm，宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形，其中周长最大的是_cm，周长最小的是_cm；CBACBA12cmO16cmEFP第2题图MOD第1题图第3题图D2、如图，在矩形ABCD中，已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点，PEBD于点E，PFAC于点F，那么PE+PF=_；3、如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，若CDM周长为a，则ABCD的周长为_；4、如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD于点E，若DAE：BAE=3:1，则EAC=_；BAOEDCABOCBAFEDC第6题图第5题图第4题图D5、如图，以ABC的三边在BC的同一侧，分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF.（1）四边形ADEF是_（2）当ABC满足条件_时，四边形ADEF为矩形.（3）当ABC满足条件_时，四边形ADEF不存在；第8题图FDDCBA6、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长为，ABC=60o，则菱形ABCD的面积为_；7、已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另外两边之和为，则这两边之积为_；8、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，则重叠部分AFC的面积为_；二、选择题9、四边形的四条边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形一定是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、对角线互相垂直的四边形 D、对角线相等的四边形10、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ） A、98 B、196 C、280 D、284DCBA第10题图CDBAE第11题图DCBA第12题图11、如图，在矩形ABCD中，BC=2，AEBD于点E，BAE=30o，那么ECD的面积是（ ） A、 B、 C、 D、12、如图，四边形ABCD中，BAD=90o，AB=BC=，AC=6，AD=3，则CD的长是（ ） A、4 B、 C、 D、13、如图，ABCD中，ABC=75o，AFBC于点F，AF交BD于点E，若DE=2AB，则AED=（ ） A、60o B、65o C、70o D、75o14、如图，正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点EF分别在BC、CD上则B=（ ） A、70o B、75o C、80o D、95oFABAFEDCBEDCBAFEDC第14题图第15题图第13题图15、如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，已知SABE=SADF=SABCD，则的值是（ ）第16题图PDCBA A、2 B、3 C、4 D、516、如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=，PB=，PC=，则PD= （ ） A、 B、 C、 D、三、证明及解答题17、如图，四边形ABCD中，A=120o，ABC=90o，AD=3，BC=，BD=7，求AB的长.DCBA18、如图，在ABC中， BAC=90o，ADBC，BE、AF分别是ABC、DAC的平分线，BE和AD相交于点G，求证：GFAC.OGFDCBADECBA19、如图，等腰三角形ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连结DE，恰有AD=BC=CE=DE，求BAC的度数.20、如图，在RtABC中，C=90o，M是AB的中点，AM=AN，MNAC，求证：MN=AC.NMCBA21、已知四边形ABCD，从ABCD；AB=CD；ADBC；AD=BC；A=C；B=D中取2个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行西变形的有哪几种情形？请具体写出这些组合.EDCBAP22如图ABCD中，DEAB于点E，AB：AD=1:2，M是BC的中点，试判断EMC和BEM的关系，并说明理由.PBCANM23、如图，在ABC中，C=90o，点M在BC上，且BM=AC；点N在AC上，且AN=MC，AM与BN相交于点P，求BPM的度数.24、如果有两边长分别为1、a（其中a1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出3面矩形彩旗（面料没有剩余），使每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同