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专题七函数与几何图形的综合题类型四三角形相似的存在探究1. (2016黔东南州14分)如图，直线yx3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线yax2bxc与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x2.(1)求该抛物线的解析式；(2)连接PB、PC，求PBC的面积；(3)连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2. (2016南宁10分)如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直线yx2交于B，C两点(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；(2)求证：ABC是直角三角形；(3)若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由3. (2016铜仁14分)如图，抛物线yax2bx1(a0)经过A(1，0)，B(2，0)两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)点P在抛物线的对称轴上，当ACP的周长最小时，求出点P的坐标；(3)点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的RtDNM与RtBOC相似，若存在，请求
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