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专题七函数与几何图形的综合题类型四三角形相似的存在探究1. (2016黔东南州14分)如图,直线yx3与x轴、y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线yax2bxc与x轴的另一个交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x2.(1)求该抛物线的解析式;(2)连接PB、PC,求PBC的面积;(3)连接AC,在x轴上是否存在一点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由2. (2016南宁10分)如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线yx2交于B,C两点(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;(2)求证:ABC是直角三角形;(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MNx轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与ABC相似,若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由3. (2016铜仁14分)如图,抛物线yax2bx1(a0)经过A(1,0),B(2,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)点P在抛物线的对称轴上,当ACP的周长最小时,求出点P的坐标;(3)点N在抛物线上,点M在抛物线的对称轴上,是否存在以点N为直角顶点的RtDNM与RtBOC相似,若存在,请求
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