第二章极限与微分.doc

第二章 极限与连续二、填空题1、数列极限“”定义：任给0,存在,当时,有 这个定义称作“”定义答案：, 2、在数列极限“”定义中，一般与有关，且越小就答案：越大。3、如果数列极限是，那么落在内的点有个，落在外的只有个点。反过来，如果落在内的点有无穷多（能，不能）说数列极限是答案：无穷多，有限，不能 4、设数列xn的通项公式是xn=，对于预先给定的正数，若，那么n应从_开始.答案： 5、设数列xn=（-1）n+1的前n项和为Sn,那么 _.答案： 6、.答案： 7、.答案：8、已知则；答案：a为任意值，b=6 9、“对任意给定的，总存在正整数N，当Nn时，恒有”是数列收敛的条件.答案：充分必要10、在极限定义中，在坐标平面上表示曲线在直线与之间答案：，11、在极限定义中，“当有”的意思是在坐标平面上曲线在空心临域上的部分全部位于两直线与之间。答案：，12、答案：不存在13、要使则应满足.答案：14、答案：15、若，则常数答案：-916、当时，函数的极限为答案：不存在17、在函数极限“”定义中，“当时有”表示 函数值都落在临域内，即当时有答案：，的，18、如果，则答案：0, 0, 3 19、若，则要求满足.答案：20、设，且，存在正数，当时，0恒成立。答案： 21、设，且，在的某空心邻域内，恒成立。答案： 22、设在的某空心邻域内，且，则答案：23、设（），则在点近旁时，值的符号为答案：+24、000001（是或不是）无穷小量。答案：不是25、如果时，要无穷小（）与等价，a应等于答案：226、已知当时，与是等价无穷小，则常数=答案：27、比较无穷小与无穷小答案：等价28、无穷小与无穷小比较是答案：高阶无穷小29、设是某变化过程中的无穷小量，若，则是比无穷小量，反之，若是比高阶的无穷小量，则.答案：高阶的，30、10无穷大量（是或不是）答案：不是31、若为无穷大，则答案：无穷小32、若为无穷小，且，则答案：无穷大33、在自变量x的变化过程中是无穷大量，变化过程中是无穷小量，x-1在自变量x的变化过程是无穷大量，在变化过程中是无穷小量，答案：34、在时，若为无穷大量，为有界变量，则在时是否一定是无穷大量 。答案：不一定35、已知当时，p,q各取，是无穷大量，又当p,q各取是无穷小量。答案：p = -5,q=0；36、设，则答案：037、设，则答案：2538、设，则答案：039、设，则答案：40、设已知存在，则b=答案：241、若，则答案：42、若，则答案：43、设函数，则时，的极限.答案：不存在44、设函数，则.答案：045、答案：46、设,则答案：247、用n个点等分长为a的线段AB，以每个小段为底，做底角为的等腰三角形，这些三角形的两腰组成一折线（如图）.当n无限增大时所得折线长的极限是 A B答案：(过程：)48、若有有限极限值，则答案：4，1049、若，则答案：2，-850、答案：51、设是非零常数，则答案：52、当时，有答案：0（半分钟）53、答案：54、答案：255、（均为不等于零的实数）答案： 56、答案：157、答案：058、答案：159、答案：060、答案：161、答案：060、答案：61、设，则答案：62、设，当时，存在答案：63、设，则时的极限。答案：不存在64、设，则，的极限存在。答案：165、设，则，的极限存在。答案：66、设，则答案：067、若有有限极限值，则答案：4，10（2分钟）68、若，则答案：2，（2分钟）69、答案：（2分钟）70、设是非零常数，则答案： （3分钟）71、当时，有答案：0（半分钟）72、答案：（2分钟）73、答案：2（半分钟）74、（均为不等于零的实数）答案： （半分钟）75、答案：1 （半分钟）76、答案：0（半分钟）77、答案：1（半分钟）78、答案：0（半分钟）79、答案：1（半分钟）80、答案：0（半分钟）81、答案：（半分钟）82、设，则答案：（2分钟）83、答案：（1分钟）84、答案：3（1分钟）85、答案：（1分钟）86、设m,n为正整数，：当n=m时，；当nm时，；当nm时，答案：1，0，（5分钟）87、设，当时，存在答案：88、答案：（2分钟）89、设,则答案：2（2分钟）90、设，答案：1（5分钟）91、 其中答案：0（半分钟）92、函数，当时，答案：-193、 在点处，自变量改变量为答案：94、若在点处连续，则答案：95、在上连续，那么有，答案：，96、在上连续，且恒不等于0，则在上值的符号为答案：同号97、定义在处连续的极限表达式为 ，或 。答案：98、=的连续区间是 。答案：（0，1） 99、设，处处连续的充要条件是答案：0100、；若无间断点，则答案：0；0101、函数当时，函数连续。答案：2102、若在内连续，则答案：1103、令时，在处连续答案：104、若函数，在点处连续，则答案：4105、设 当时，在处连续。答案：106、设函数 当时，在处间断答案： 1（2分钟）107、函数的连续区间是答案：（2分钟）109、为函数的可去间断点是指答案：在处的左右极限存在但不相等。（半分钟）110、设函数则为间断点答案：跳跃（1分钟）111、设为函数的一个间断点，且和存在，则为间断点答案：跳跃（1分钟）112、当时，为函数的可去间断点。答案：0（半分钟）113、设若补充定义，则在处连续，因此是函数的间断点.答案：10，可去（2分钟）114、设若补充定义，则在处连续，因此是的间断点.答案：，可去（2分钟）115、设在点处无定义，当定义时，能使在处连续答案： 1（2分钟）116、设若定义时，则在区间内连续答案： 0，（2分钟）117、设则的连续区间是，答案：， （2分钟）118、设若定义，则在处连续，因此是的间断点答案：1，可去 （半分钟）119、设若定义，则在处连续，因此是的间断点答案：，可去 （1分钟）120、设若补充定义，则在区间内连续，因此是的间断点答案：，可去（1分钟） 121、设若补充定义，则在区间内连续，因此是的可去间断点答案：，连续（1分钟）122、设若补充定义，则在内，因此，是的可去间断点答案：，连续，（1分钟）123、设则的间断点是答案：（半分钟）124、设则的间断点是答案：（半分钟）125、设则的间断点是及答案：，（半分钟）126、设则的间断点是答案：（半分钟）127、设则的间断点是答案：（半分钟）128、设则的间断点是答案： （半分钟）129、设则的间断点是答案： （半分钟）130、设则的间断点是答案：（半分钟）131、设则的间断点是答案：（半分钟）132、设则的间断点是及答案：，（1分钟）133、设则的间断点是答案：， （半分钟）134、