实验一 典型环节及其阶跃响应.doc

实验一 典型环节及其阶跃响应一 目的要求1 了解并掌握教学实验系统的模拟电路的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。2 熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。3 了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二 实验仪器、设备、工具及材料名 称型 号 或 规 格数 量备 注教学实验系统1计算机1三 实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。典型环节方框图及其模拟电路如下：1 比例（P）环节。其方块图11A所示。其传递函数为：-K图11A 比例环节方块图（11）比例环节的模拟电路如图11B所示，其具体传递函数为：（12）比较式（11）和（12）得： （13）当输入为单位阶跃信号，即时，。则由式（11）得到： 所以输出响应为： （t0） （14）其输出波形如图11C。图11C 比例环节输出波形2 积分（I）环节。其方块图如图12A所示。图12A 积分环节方块图其传递函数为： （15）积分环节模拟电路如图12B所示。积分环节模拟电路得传递函数为：（16）比较式（15）和（16）得：（17）当输入为单位阶跃信号，即时，则由式（15）得到所以输出响应为： （18）其输出波形如图12C所示。图12C 积分环节输出响应3 比例积分（PI）环节。其方块图如图1-3A所示。图13A 比例积分环节方块图其传递函数为： （19）比例积分环节得模拟电路如图13B所示。其传递函数为： （110）比较式（19）和（110）得： （111）当输入为单位阶跃信号，即)时，即，则由式（19）得到所以输出响应为： （112）图13C 比例积分环节输出响应其输出波形如图13C所示。4 比例微分（PD）环节。其方块图如图14A所示。Ui(S)Uo(S)+K1TS图14A 比例微分环节方块图其传递函数为： （113）比例微分环节得模拟电路如图14B所示。其传递函数为： （114）考虑到R3R1、R2，所以 （115）比较式（113）和（115）得 （116）当输入为阶跃信号，即时，则由式（113）得到：所以输出响应为： （117）式中为单位脉冲函数。式（117）为理想的比例微分环节的输出响应，考虑到比例微分环节的实际模拟电路式（114），则实际输出响应为： （118）图14C 比例微分环节输出响应图14C为比例微分环节的理想输出波形。5 惯性（T）环节。其方块图如图15A所示。图15A 惯性环节方块图其传递函数为： （119）惯性环节的模拟电路如图15B所示：其传递函数为： （120）比较式（119）和（120）得 （121）当输入为单位阶跃信号，即时，则由式（119）得到：图15C 惯性环节输出响应所以输出响应为： （122）其输出波形如图15C所示。6 比例积分微分（PID）环节图16A 比例积分微分环节方块图其方块图如图16A所示。其传递函数为： （123）比例积分微分环节得模拟电路如图16B所示。其传递函数为： （124）考虑到R1R2R3，则式（124）可近似为： （125）比较式（123）和（125）得 （126） 当输入为单位阶跃信号，即时，则由式（119）得到：所以输出响应为： （127）式中为单位脉冲函数。式（127）为理想的比例积分微分环节的输出响应，考虑到比例积分微分环节的实际模拟电路式（124），则实际输出响应为： （128）图16C示出了理想PID输出波形。图16C PID输出响应图17阶跃信号电路四 实验内容和步骤1. 观测比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节和比例积分微分的阶跃响应曲线。准备：(1) 将信号源输出端用开关与运算放大器输入端连接，运算放大器处于工作状态。(2) 阶跃信号电路可采用图17所示电路，它由“单脉冲单元，（U13）及“电位器单元”（U14）组成。(3) 由Y端输出信号。以后用到图17所示电路时不再叙述。2. 步骤：(1) 按1-1B电路图接线；(2) 将模拟电路输入端（U；）与图17的Y端相联接；输出端（U。）接示波器。(3) 按下按钮（或松开按钮）时，用示波器观测输出端的响应曲线U。（t），且将结果记录于附表。(4) 分别按图12B、3B、4B、5B电路接线，重复近骤（2）、（3）。(5) 按图16B接线阶跃信号电压采用“信号源单元”：（U1）的输出（周期性方波）。(6) 图17的输出电压即为阶跃信号电压，用电位器U14调节信号幅值，信号幅值应取较小为宜。(7) 用示波器观测 PID输出波形，并记录于附表。(8) 改变各环节模拟电路参数（换接成第二组参数），重新观测各模拟电路的阶跃响应曲线，并将结果记于附表。五 预习要求1. 指导说明书明确实验各环节、各部件的作用和使用方法。2. 估计实验中可能出现的故障及检查排除的方法。六 结论与思考；1 由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下推导出的？怎样选用运算放大器？输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗？2 惯性环节在什么情况下可近似为比例环节？在什么情况下可近似为积分环节？七 实验总结报告报告内容应包括你所设计的实验方案的理论依据，实验测定的方法，原始数据及数据处理结果，并对实验结果进行讨论。1 实验前选定典型环节模拟电路的元件（电阻、电容）参数各两组。并推导环节传递函数参数与模拟电路电阻、电容值的关系以及绘出理想阶跃响应曲线。2 实验