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文档简介
实验一 典型环节及其阶跃响应一 目的要求1 了解并掌握教学实验系统的模拟电路的使用方法,掌握典型环节模拟电路的构成方法,培养学生实验技能。2 熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。3 了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二 实验仪器、设备、工具及材料名 称型 号 或 规 格数 量备 注教学实验系统1计算机1三 实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等)用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。典型环节方框图及其模拟电路如下:1 比例(P)环节。其方块图11A所示。其传递函数为:-K图11A 比例环节方块图(11)比例环节的模拟电路如图11B所示,其具体传递函数为:(12)比较式(11)和(12)得: (13)当输入为单位阶跃信号,即时,。则由式(11)得到: 所以输出响应为: (t0) (14)其输出波形如图11C。图11C 比例环节输出波形2 积分(I)环节。其方块图如图12A所示。图12A 积分环节方块图其传递函数为: (15)积分环节模拟电路如图12B所示。积分环节模拟电路得传递函数为:(16)比较式(15)和(16)得:(17)当输入为单位阶跃信号,即时,则由式(15)得到所以输出响应为: (18)其输出波形如图12C所示。图12C 积分环节输出响应3 比例积分(PI)环节。其方块图如图1-3A所示。图13A 比例积分环节方块图其传递函数为: (19)比例积分环节得模拟电路如图13B所示。其传递函数为: (110)比较式(19)和(110)得: (111)当输入为单位阶跃信号,即)时,即,则由式(19)得到所以输出响应为: (112)图13C 比例积分环节输出响应其输出波形如图13C所示。4 比例微分(PD)环节。其方块图如图14A所示。Ui(S)Uo(S)+K1TS图14A 比例微分环节方块图其传递函数为: (113)比例微分环节得模拟电路如图14B所示。其传递函数为: (114)考虑到R3R1、R2,所以 (115)比较式(113)和(115)得 (116)当输入为阶跃信号,即时,则由式(113)得到:所以输出响应为: (117)式中为单位脉冲函数。式(117)为理想的比例微分环节的输出响应,考虑到比例微分环节的实际模拟电路式(114),则实际输出响应为: (118)图14C 比例微分环节输出响应图14C为比例微分环节的理想输出波形。5 惯性(T)环节。其方块图如图15A所示。图15A 惯性环节方块图其传递函数为: (119)惯性环节的模拟电路如图15B所示:其传递函数为: (120)比较式(119)和(120)得 (121)当输入为单位阶跃信号,即时,则由式(119)得到:图15C 惯性环节输出响应所以输出响应为: (122)其输出波形如图15C所示。6 比例积分微分(PID)环节图16A 比例积分微分环节方块图其方块图如图16A所示。其传递函数为: (123)比例积分微分环节得模拟电路如图16B所示。其传递函数为: (124)考虑到R1R2R3,则式(124)可近似为: (125)比较式(123)和(125)得 (126) 当输入为单位阶跃信号,即时,则由式(119)得到:所以输出响应为: (127)式中为单位脉冲函数。式(127)为理想的比例积分微分环节的输出响应,考虑到比例积分微分环节的实际模拟电路式(124),则实际输出响应为: (128)图16C示出了理想PID输出波形。图16C PID输出响应图17阶跃信号电路四 实验内容和步骤1. 观测比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节和比例积分微分的阶跃响应曲线。准备:(1) 将信号源输出端用开关与运算放大器输入端连接,运算放大器处于工作状态。(2) 阶跃信号电路可采用图17所示电路,它由“单脉冲单元,(U13)及“电位器单元”(U14)组成。(3) 由Y端输出信号。以后用到图17所示电路时不再叙述。2. 步骤:(1) 按1-1B电路图接线;(2) 将模拟电路输入端(U;)与图17的Y端相联接;输出端(U。)接示波器。(3) 按下按钮(或松开按钮)时,用示波器观测输出端的响应曲线U。(t),且将结果记录于附表。(4) 分别按图12B、3B、4B、5B电路接线,重复近骤(2)、(3)。(5) 按图16B接线阶跃信号电压采用“信号源单元”:(U1)的输出(周期性方波)。(6) 图17的输出电压即为阶跃信号电压,用电位器U14调节信号幅值,信号幅值应取较小为宜。(7) 用示波器观测 PID输出波形,并记录于附表。(8) 改变各环节模拟电路参数(换接成第二组参数),重新观测各模拟电路的阶跃响应曲线,并将结果记于附表。五 预习要求1. 指导说明书明确实验各环节、各部件的作用和使用方法。2. 估计实验中可能出现的故障及检查排除的方法。六 结论与思考;1 由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下推导出的?怎样选用运算放大器?输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗?2 惯性环节在什么情况下可近似为比例环节?在什么情况下可近似为积分环节?七 实验总结报告报告内容应包括你所设计的实验方案的理论依据,实验测定的方法,原始数据及数据处理结果,并对实验结果进行讨论。1 实验前选定典型环节模拟电路的元件(电阻、电容)参数各两组。并推导环节传递函数参数与模拟电路电阻、电容值的关系以及绘出理想阶跃响应曲线。2 实验
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