12.3.1等腰三角形 (2).doc

八年级数学第一学期第十二章轴对称教案12.3.1等腰三角形第一课时 联和初级中学 赵炎兰学习目的：1、掌握等腰三角形概念和两个性质。2、理解等腰三角形性质定理的证明过程，并探索辅助线的规律。3、初步学会分析几何证明的思路，从而提高学生逻辑能力及解决问题的能力。学习重点：等腰三角形的性质定理及证明。学习难点：用文字语言叙述的几何命题的证明。学习方法：直观教学发现法和启发诱导教学法。学习过程：一、小测 1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： A(2,-3)、 B (-1,2)、 C(-6,-5)关于X轴的对称点A( , ) B( , ) C( , )关于y轴的对称点A( , ) B( , ) C( , )2、在ABC中，AB=AC=4，BC=6，则ABC的周长是 。3、已知ABC中，B=C=70，则A= 。二、欣赏生活中一些关于三角形的精美图形引出新课12.3.1等腰三角形三、讲授新课：（一）等腰三角形1、显示学习目标、学习重点和学习难点。2、四人小组学生动手做一做：把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？3、让一个小组的同学上来说说“ABC有什么特点？”，从而得出什么叫等腰三角形。 等腰三角形的组成部分有哪些？指出腰、底边、顶角和底角。4、练习：（1）等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；（2）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； （3）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。（二）等腰三角形的性质1、师导入：等腰三角形是一种特殊的三角形，它本身具有一些特有的性质，这节课我们就来学习等腰三角形的性质。2、思考：等腰三角形是轴对称图形吗？（学生回答） 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。（学生四人小组讨论，并填表）ABCD重合的线段重合的角ABACB CBDCDBAD CADADADADB ADC3、大胆猜想：等腰三角形除了两腰相等以外，你还能发现它的其他性质吗?(学生回答) （等腰三角形的两个底角相等。）4、引导学生证明性质定理，根据证明的步骤，老师根据题意画出图形，然后让学生根据图形回答已知、求证。已知：在ABC中，AB=AC，求证：B=C。教师启发：要想证明B=C根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括B和C的两个三角形全等。教师引导学生作出辅助线作顶角的平分线，然后学生分小组讨论：除了作顶角的平分线还可以做什么样的辅助线学生大胆回答，从而得到等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等。5、练习6、想一想：刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?从上表格可以知道，BD=CD，ADB=ADC=90由此可得：性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高互相重合。7、讲解例题1：在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。四、练习：课本P51 第1、2题五、小结1、让学生谈谈自己的收获，自主回答。2、教师总结：这一节课我们学习了等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等和等腰三角