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第三节圆周运动实例分析第1课时 一 复习 圆周运动相关知识 1 描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系 2 向心力的求解公式有哪几个 3 如何求解向心加速度 的单位是弧度rad A B S R 二 解圆周运动问题的基本步骤 1 确定作圆周运动的物体作为研究对象 2 确定作圆周运动的轨道平面 圆心位置和半径 3 对研究对象进行受力分析画出受力示意图 4 运用平行四边形定则或正交分解法 取向心加速度方向为正方向 求出向心力F 5 根据向心力公式 选择一个公式列方程求解 分析和解决匀速圆周运动的问题 关键的是要把向心力的来源搞清楚 明确什么力提供向心力 圆周运动的应用 一 竖直面内圆周运动 黄石长江大桥 汽车过拱桥 F合 mg F 由F合 F向 取向心加速度方向为正方向 例1 质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥 如图所示 求汽车在桥顶时对路面的压力是多少 思考与讨论 根据上面的分析可以看出 汽车行驶的速度越大 汽车对桥的压力越小 试分析一下 当汽车的速度不断增大时 会有什么现象发生呢 根据牛顿第三定律 由上式可知 v增大时 F压减小 当时 F压 0 当时 汽车将脱离桥面 发生危险 当FN 0时解得 如图所示 汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时 关于汽车受力的说法正确 A 汽车的向心力就是它所受的重力B 汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力 方向指向圆心C 汽车受重力 支持力 牵引力 摩擦力和向心力的作用D 以上均不正确 思考与讨论 请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路 分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力 这时的压力比汽车的重量大还是小 F合 F mg 由F合 F向 比较三种桥面受力的情况 小节 此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象 是发生在圆周运动中的超重或失重现象 如图所示 一辆装满货物的汽车在丘陵地区行驶 由于轮胎太旧 途中 放了炮 你认为在图中A B C D四处 放炮 可能性最大的是 A A处B B处C C处D D处 一辆汽车以54km h的速率通过一座拱桥的桥顶 汽车对桥面的压力等于车重的一半 这座拱桥的半径是多少 若要使汽车过桥顶时对桥面无压力 则汽车过桥顶时的速度大小至少是多少 如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部 取g 10m s2 1 此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大 2 如果汽车以6m s的速度经过拱桥
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