“可化为一元一次方程的分式方程”教学反思.doc

“可化为一元一次方程的分式方程的应用”教学反思石门县第三中学 易念节 列方程解应用题一直是学生学习的一个难点，教师在平时教学时也会遇到很多困难，如学生思维不同，反应快慢差距很大，往往有些同学列出了方程，而有些同学还没读懂题；又如课上带领学生一起分析时学生完成都很好，但到学生独立做题时，又会有很多同学不会分析。因此，我在讲本节课前做了大量的准备工作。我与一班学生接触已有几个月，对学生也有了一定的了解，并认真分析了学生的情况。对学生来说，列方程解应用题的基本类型、基本方法初一都学过，因此是有认知基础的。对于部分分析问题、解决问题能力强的学生来说，列分式方程解应用题不存在障碍，学习的重点是内在规律的探索和提升。但对另一部分学生来讲，只要听到应用题就会感到头疼，没见题先被打到了。同时，应用题的显著特征是文字叙述多，数据多，变量多，相关的制约因素多，数量关系复杂或隐蔽，而有些学生文字语言的阅读理解能力和数据信息提取处理能力不强，对复杂的数量关系的整理缺少行之有效的方法，列式方法不当等，都是造成他们学习应用题困难的主要因素。因此，应用题的学习始终是学生的难点，对大部分的学生都存在困难。因此，学习内容的难度设置、学习方式的改变等在本节课我都应对学生给予了关注。列分式方程解决实际问题，从内容上看，还是围绕行程、工程、销售、图形等常见类型进行学习，所涉及到的一些基本量及基本关系，与列一元一次方程或二元一次方程组解应用题是相同的，所以是前面应用题知识的延续。因此，对于一班学生来讲，让学生在已有知识的基础上获得新的收获和提高就显得尤为重要。为此，我在上课时主要采用列表分析法，学生从简单问题入手，学会列表，进而列出方程。同时，本节以行程、工程、销售问题为载体，探索型如：a=bc的基本量及其基本关系的应用规律的主要内容，对学生原有认知进行了提升。从课堂效果来看，本节课的方式改变了以往每节课一个类型（行程问题、工程问题等）的分类，而是抓住了一系列问题的本质特征，不仅增大了课堂的容量，也有利于学生思维发散。但在课上，由于让学生进行了充分的讨论，对一些列式方法不恰当的解题的分析上耽误了时间，同时也会使一些学生产生畏难情绪，当时老师应做适当引导，减少不必要的时间。可化为一元一次方程的教学目标：1. 掌握合理设置未知数，确立等量关系，列出方程的一般步骤。2. 应用多种方法，从多种角度思考问题的意识。3. 学会仔细分析数量关系，抓住能够用分式来表示未知量这关键的一环。4. 结合实际问题的探究和学习，学生经历“实际问题数学问题解决、应用与拓展”的过程，体验学习的乐趣和数学的价值。通过研究、讨论、交流，提高学生的学习能力与人合作、交流的能力。教学重点：合理设置未知数，确立等量关系，列出方程。教学难点：将实际问题转化为数学问题教学方法：小组讨论与自主探索相结合教学用具：多媒体辅助教学教学过程：(一) 提出问题，导入新课在以前我们学习解应用题时，总结了解应用题的一般步骤，你知道是什么？教学处理：让学生思考后回答，复习解应用题的一般步骤：板书（1） 认真审题 （2）合理设未知数 （3）找出相等关系，列方程 （4）解方程 （5）写答案 (二) 精选讲例，探求新知根据这一般步骤分析下面的一道应用题：例：远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度。投影教学处理: 1.分小组进行合作探索，充分发挥小组团结合作的精神。2.教师在这个过程中下面巡视，为小组的分析过程进行一定的指导。3.每一个小组汇报自己解决问题的方法。通过全班性的讨论交流,师生共同归纳总结此题的不同解决方案。比如:方案1：（利用列表进行分析）学生板演解决行程的问题，应关注研究速度、时间、路程三个物理量。它们之间的关系是：速度时间=路程设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为3x千米/时。路程（千米）速度（千米/时）时间（小时）骑自行车 15 x 乘汽车 15 3x （用速度来设未知数，就用时间来列方程）根据题意得： = 去分母得： 4515=2x解方程得： x=15经检验，x=15是所列方程的解，并且符合实际问题的意义。答：略方案2：（列相等关系式） 学生板演通过分析得到：1汽车速度是自行车速度的3倍相等关系1：汽车速度=3自行车速度 2乘汽车出发的比骑自行车的晚出发40分钟，但同时到达目的地。 相等关系2：乘汽车的时间=骑自行车的时间设自行车用的时间为x小时，汽车所用的时间为(x)小时（用时间来设未知数，就用速度来列方程）根据题意得：=3 解：（略）方案3：（画图进行分析）学生板演 设汽车所用的时间x小时，自行车所用的时间是(x+)小时根据题意得：=3 解：（略）小结 学生可能还有其它不同的想法，但只要是合理的教师就应当鼓励与肯定。对于学生不同的解决方案，教师要引导学生进行对比，明确它们的优劣，提高选择解题方案的能力。比如：用列表法不易混淆不同量；用画图法易观察各部分的关系等。(三)变题训练，激发学生思维 投影（只解设列方程，求解课下完成）问题1：将例题中改变两处：“另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后”变为“另一部分同学在骑自行车的同学出发25分钟后”“结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。”变为“结果乘汽车的同学反而先到15分钟”其他不变。教学处理：1.让学生自己独立完成，任意选方法。2.教师到下面进行巡视，反馈学生的情况。3.这道题是对上面一道题的变形，实际上本质没有发生变化，骑自行车与乘汽车的时间差怎么算，这个地方可借助画图进行演示，帮助学生进行理解，我们可以将其转化到简单的问题中进行解决。解：设自行车的速度为x千米/时，汽车的速度是3x千米/时(学生板演)根据题意，得 = 解：（略）说明：通过学生亲身经历的活动，引出数学问题，进一步激发学生学习解应用题的兴趣问题2：为了缓解交通拥挤现象，某市决定修一条轻轨铁路，为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工程效率提高10%，问原计划完成这项工程用多少个月？教学处理 让学生自己独立完成，任意选方法。通过教师引导，使学生认识到，虽然这是一道工程问题，涉及到：工作效率、工作时间、工作总量。它们之间的关系是：工作效率 工作时间 = 工作总量，这与行程问题有相似之处。因此，我们也可以通过列表清楚地看到它们的关系。除此以外，还可以让学生总结与之类似的其它关系。例如：单价数量=总价 等都可以用列表法进行分析。 设原计划完成这项工程用x 个月， 工作时间 工作效率 工作总量 原计划 x 1 实际 x2 1用工作时间来设未知数，就要用工作效率来列方程已知 实际的工作效率要比原计划的工作效率提高10%，所以(1+10%) = 解：（略）说明：这道题训练的目的，是使学生进一步掌握分析应用题的方法，特别是列表法在辅助列方程时的作用。有利于学生突破难点。(四)课堂练习，巩固新知识宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同。已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元。且单价比A型便宜2400元，问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元？(五) 拓展知识 （机动处理）小组合作 ，交流 编题要求：联