二次函数最值问题练习题.docxVIP

给定范围的二次函数的最值问题姓名： 班次：1.抛物线，当= 时，图象的对称轴是轴；当= 时，图象的顶点在轴上；当= 时，图象过原点 2用一长度为米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为_ 3求下列二次函数的最值：(1) ；(2) （4） (5)4求二次函数在上的最大值和最小值，并求对应的的值5函数在区间上的最小值和最大值分别是（ ） （C） （D）6函数在区间上的最小值是（） 27函数的最值为 （）最大值为8，最小值为0不存在最小值，最大值为8（C）最小值为0, 不存在最大值 不存在最小值，也不存在最大值8.已知二次函数的最小值为1，那么的值为 .9对于函数，当时，求的取值范围 10求函数的最小值 11.已知关于的函数在上(1) 当时，求函数的最大值和最小值；2) 当为常数时，求函数的最大值. 12已知关于的函数，当取何值时，的最小值为0？ 13求关于的二次函数在上的最大值(为常数)14.如图，抛物线与直线交于点A（-1，m）、B（4，n），点M是抛物线上的一个动点，连接OM（1）求m，n，p。（2）当M为抛物线的顶点时，求M坐标和OMB的面积；（3）当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，OMB的面积最大。 二次函数与方程（组）或不等式一、填空题1与抛物线y=2x22x4关于x轴对称的图像表示的函数关系式是_2已知二次函数y=（a1）x2+2ax+3a2的图像最低点在x轴上，那么a=_，此时函数的解析式为_3（2006，湖北襄樊）某涵洞的截面是抛物线型，如图1所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=x2，当涵洞水面宽AB为12m时，水面到桥拱顶点O的距离为_m 图1 图24（2006，山西）甲，乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（m）与其距地面高度h（m）之间的关系式为h=s2+s+如图2，已知球网AB距原点5m，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为m，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是_5若抛物线y=x2与直线y=x+m只有一个公共点，则m的值为_6设抛物线y=x2+（2a+1）x+2a+的图像与x轴只有一个交点，则a18+323a6的值为_7已知直线y=2x+3与抛物线y=x2相交于A，B两点，O为坐标原点，那么OAB的面积等于_8（2008，安徽）图3为二次函数y=ax2+bx+c的图像，在下列说法中： ab0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法有_（请写出所有正确说法的序号） 图3 图4 图5二、选择题9（2006，绍兴）小敏在某次投篮球中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分（图4），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ） A3.5m B4m C4.5m D4.6m10当m在可以取值范围内取不同的值时，代数的最小值是（ ） A0 B5 C3 D911二次函数y=ax2+bx+c的图像如图5所示，则下列结论：a0，c0，b24ac0，其中正确的个数是（ ） A0个 B1个 C2个 D3个12抛物线y=x2+（2m1）x+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ） Am Bm Cm Dmx6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.0413根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ） A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.2014若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像的顶点在第一象限且经过点（0，1）和（1，0），则S=a+b+c的值的变化范围是（ ）A0S2 B0S1 C1S2 D1S115二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大值是零，那么代数式a+的化简结果是（ ） Aa Ba C D016（2006，甘肃兰州）已知y=2x2的图像是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） Ay=2（x2）2+2 By=2（x+2）22 Cy=2（x2）22 Dy=2（x+2）2+2三、解答题17（2008，烟台）如图所示，抛物线L1：y=x22x+3交x轴于A，B两点，交y轴于M点抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2，L2交x轴于C，D两点 （1）求抛物线L2对应的函数表达式；（2）抛物线L1或L2在x轴下方的部分是否存在点N，使以