蜗轮传动设计.doc

4-1概述一、蜗杆传动的特点用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，通常两轴线交错角为90；蜗杆传动的优点：1、传动比大(在动力传动中，一般传动比 i=1080；在分度机构中，i可达1000)；2、结构紧凑、传动平稳、噪声低和能自锁等。蜗杆传动的缺点：啮合齿面间相对滑动速度很大，摩擦发热大，传动效率低，且常需耗用有色金属，故不适用于大功率和长期连续工作的传动。二、蜗杆传动的类型按蜗杆的形状蜗杆传动可分为：圆柱蜗杆传动(图4-1a)、环面蜗杆传动(图4-1b)和锥蜗杆传动(图4-1c)等。圆柱蜗杆传动分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动。(a)圆柱蜗杆传动(b)环面蜗杆传动(c)锥面蜗杆传动图4-1蜗杆传动的类型1、普通圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动多用直母线刀刃加工。按齿廓曲线的不同，普通圆柱蜗杆传动可分为如图4-2所示的四种。(1) 阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)蜗杆的齿面为阿基米德螺旋面，在轴向剖面上具有直线齿廓，端面齿廓为阿基米德螺旋线。加工时，车刀切削平面通过蜗杆轴线(图4-2a1、图4-2a2)。车削简单，但当导程角大时，加工不便，且难于磨削，不易保证加工精度。一般用于低速、轻载或不太重要的传动。(2) 渐开线蜗杆(ZI蜗杆)蜗杆齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线。加工时，车刀刀刃平面与基圆相切(图4-2b1、图4-2b2)。可以磨削，易保证加工精度。一般用于蜗杆头数较多，转速较高和较精密的传动。(3) 法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面NN齿廓为直线。车削时车刀刀刃平面置于螺旋线的法面上(图4-2c1、图4-2c2)，加工简单，可用砂轮磨削，常用于多头精密蜗杆传动。(4) 锥面包络蜗杆(ZK蜗杆)蜗杆齿面是圆锥面族的包络曲面，在各个剖面上的齿廓都呈曲线。加工时，采用盘状铣刀或砂轮放置在蜗杆齿槽的法向面内，由刀具锥面包络而成(图4-2d)。切削和磨削容易，易获得高精度。目前应用广泛。 (a2)阿基米德蜗杆传动 (b2)渐开线蜗杆传动(c2)法向直廓蜗杆传动2、圆弧圆柱蜗杆传动(ZC型)圆弧圆柱蜗杆的齿形分为两种：其一是蜗杆轴向剖面为圆弧形齿廓，用圆弧形车刀加工，切削时，刀刃平面通过蜗杆轴线(图4-3a)。另一种蜗杆用轴向剖面为圆弧的环面砂轮，装置在蜗杆螺旋线的法面内，由砂轮面包络而成(图4-3b)，可获很高的精度，我国正推广后者。圆弧圆柱蜗杆传动，在中间平面上蜗杆的齿廓为内凹弧形，与之相配的蜗轮齿廓则为凸弧形，是一种凹凸弧齿廓相啮合的传动(图4-3c)，综合曲率半径大，承载能力高，一般较普通圆柱蜗杆传动高50150%；同时，由于瞬时接触线与滑动速度交角大(图4-3d)，有利于啮合面间的油膜形成，摩擦小，传动效率高，一般可达90%以上；能磨削，精度高。广泛应用于冶金、矿山、化工、起重运输等机械中。4-2圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算中间平面：通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面(图4-4)。对于阿基米德蜗杆传动，在中间平面上，相当于齿条与齿轮的啮合传动。在设计时常取此平面内的参数和尺寸作为计算基准。图4-4普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸1、普通圆柱蜗杆传动的主要参数模数、齿形角、蜗杆头数、蜗轮齿数、蜗杆直径系数、蜗杆分度圆柱导程角、传动比、中心距和蜗轮变位系数等。(1)模数m和齿形角a中间平面上：=，=模数取标准值，a20为标准值。其中：mx1为蜗杆的轴向模数；mt2为蜗轮的端面模数；ax1为蜗杆的轴向压力角；at2为蜗轮的端面压力角。(2)蜗杆分度圆直径d1和直径系数q为了减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具的标准化，将蜗杆分度圆直径定为标准值，即对应于每一种标准模数规定一定数量的蜗杆分度圆直径，并把与的比值称为蜗杆直径系数，即(4-1)式中：、和的匹配见表4-1。(3)传动比 i通常蜗杆传动是以蜗杆为主动件的减速装置，故其传动比为 (4-2)式中：、分别为蜗杆和蜗轮的转速(r/min)。图4-5导程角与导程的关系将蜗杆分度圆柱螺旋线展开成为如图4-5所示的直角三角形的斜边。图中，为导程，对于多头蜗杆，=，=为蜗杆的轴向齿距。蜗杆分度圆柱导程角为： (4-3)由蜗杆传动的正确啮合条件可知，当两轴线交错角为90时，导程角与蜗轮分度圆柱螺旋角相等，且方向相同。(4)变位系数变位的主要目的是配凑中心距和凑传动比，使之符合标准或推荐值。蜗杆传动的变位方法与齿轮传动相同，也是在切削时，将刀具相对于蜗轮移位。A、凑中心距时：(4-4)式中：a、a分别为未变位时的中心距和变位后的中心距。B、凑传动比时：变位前后的传动中心距不变，即a=a，用改变蜗轮齿数来达到传动比略作调整的目的。变位系数为式中：为变位蜗轮的齿数。2、普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式见表4-2和表4-3。二、圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算1、圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数图4-6圆弧圆柱蜗杆齿形圆弧圆柱蜗杆的基本齿廓是指通过蜗杆分度圆柱的法截面齿形(图4-6)。圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数：模数、齿形角、齿廓圆弧半径和蜗轮变位系数等。砂轮轴截面齿形角=23；砂轮轴截面圆弧半径=(56) (为模数)。蜗轮变位系数=0.51.5。圆弧圆柱蜗杆传动常用的参数匹配见表4-4。2、圆弧圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算圆弧圆柱蜗杆的几何尺寸计算见表4-2。4-3蜗杆传动的主要失效形式和设计约束一、蜗杆传动的滑动速度图4-7蜗杆传动的滑动速度如图4-7所示，蜗杆蜗轮在节点处的相对滑动速度为：(4-7)式中：为蜗杆的圆周速度；为蜗轮的圆周速度。由于比蜗杆的圆周速度还要大，所以在蜗杆、蜗轮的齿廓间将产生很大的相对滑动，引起较大的摩擦、磨损和发热，导致传动效率的降低。二、蜗杆传动的失效形式闭式蜗杆传动：轮齿齿面的点蚀、磨损和胶合原因：蜗杆蜗轮齿面间的相对滑动速度大，摩擦发热大，使润滑油粘度因温度升高而下降，润滑条件变坏，容易发生胶合或点蚀。当80时，会出现轮齿的弯曲折断。开式蜗杆传动：轮齿的磨损和弯曲折断实践证明，失效多发生在蜗轮上，是因为蜗杆的机械强度通常要高于蜗轮。三、蜗杆传动的设计约束1、闭式传动 控制蜗轮齿面的点蚀和胶合：齿面接触强度条件80)：轮齿弯曲疲劳强度条件控制温升：进行热平衡计算，使油温不超过许用油温2、开式传动 控制折断：轮齿弯曲疲劳强度条件注：对蜗杆来说，其约束条件是：控制蜗杆轴的变形，使其不超过许用值。4-4材料及许用应力1、材料及热处理 蜗杆蜗轮材料组合的要求：减摩、耐磨性好、抗胶合能力强A、蜗杆常用材料有：碳素钢：45、合金钢：40Cr、20Cr、20CrMnTi、常用热处理方式：调质：45 调质(硬度 350HBS)淬火：40Cr表面淬火(4555HRC)、20Cr渗碳淬火(5863HRC) B、蜗轮按相对滑动速度来选取。2m/s灰铸铁用于低速、轻载或不重要的传动；4m/s铝铁青铜抗胶合能力远比锡青铜差，但强度较高，价格便宜，用于速度较低的传动；25m/s铸磷锡青铜减摩、耐磨性好，抗胶合能力强，但其强度较低，价格较贵，用于高速或重要传动。2、许用应力(1)许用接触应力A、若蜗轮材料为青铜且300MPa)时：传动的承载能力常取决于蜗轮的抗胶合能力。许用接触应力与应力循环次数无关，而与齿面间相对滑动速度有关，其值按表4-6选取。(2)许用弯曲应力式中：YN为寿命系数，N；若，应取代入计算。为基本许用应力，查表4-5。表4-6铸铁或青铜(300MPa)蜗轮的许用接触应力(MPa)材料滑动速度(m/s)蜗轮蜗杆0.5123468ZCuAl10Fe3钢(淬火)*25023021018016012090HT200HT150渗碳钢13011590-HT150钢(调质或正火)1109070-注：1、表4-6的数据是在良好跑合与润滑条件下给出的，若不满足此条件，则表中的数据应降低30%左右；2、蜗杆未经淬火时，表中值需降低20%。4-5圆柱蜗杆传动的强度条件一、蜗杆传动的受力分析蜗杆传动受力分析的过程和斜齿圆柱齿轮传动相似。不计摩擦力的影响，在节点C处法向力可分解为三个相互垂直的分力: 圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa。图4-8蜗杆传动的受力分析1、力的大小：(4-7)(4-8) (4-9) (4-10)式中：、分别为蜗杆、蜗轮上的名义转矩，=，为传动比，为传动效率；为蜗杆、蜗轮法面压力角。2、力的方向：与蜗杆的转向相反，沿半径指向蜗杆轴心，的判断方法与斜齿圆柱齿轮相同，用主动蜗杆左(右)手法则判定。3、力对应关系：，二、普通圆柱蜗杆传动的强度条件1、齿面接触疲劳强度条件蜗轮与蜗杆啮合处的齿面接触应力，与齿轮传动相似，利用赫芝应力公式，考虑蜗杆和蜗轮齿廓特点，可得齿面接触疲劳强度条件条件校核式：(MPa)(4-11)设计式：() (4-12)式中：为使用系数，查表3-1；为弹性系数，对于青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对时，160。2、弯曲疲劳强度条件借用斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算公式，考虑蜗杆传动的特点，可得到齿根弯曲疲劳强度条件校核式：(MPa)(4-13)设计式：()(4-14)注：1、为蜗轮的齿形系数，根据当量齿数由表4-7查取； 2、为螺旋角系数，1/140。 3、设计时，由设计式求出后，按表4-1查出相应的、及值，作为蜗杆传动的设计参数。表4-7蜗杆齿形系数YFaZvYFaZvYFaZvYFaZvYFa202426281.981.881.851.80303235381.761.711.641.61404550601.551.481.451.40801001503001.341.301.271.24对于闭式蜗杆传动，只需校核齿面接触疲劳强度，一般无需校核蜗轮轮齿的弯曲强度，只有当蜗轮齿数很多(80)时，才需校核弯曲疲劳强度。对于开式蜗杆传动，只需校核齿根弯曲疲劳强度。三、圆弧圆柱蜗杆传动的强度条件1、蜗轮齿面接触疲劳强度条件利用赫兹应力公式，考虑蜗杆和蜗轮齿廓特点，可得齿面接触疲劳强度条件校核式：(MPa)(4-15)设计式：()(4-16)式中：KA为使用系数，查表3-1；a为中心距；ZE为弹性系数()，查表4-8；Zr为接触系数，考虑蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数，根据(/a)查图4-9。(/a)按已知尺寸算出，初步设计时，按i选取：当i7020时，/a0.30.4；当i205时，/a0.40.5；i小取大值；表4-8圆弧圆柱蜗杆传动中蜗轮常用材料的性能蜗轮材料牌号(德国)铸造方法抗拉强度sb/MPa 屈服强度ss/MPa弹性模量E 弹性系数ZE 接触疲劳极限sHlim/MPa 极限系数Ulim/MPa 相近的国产材料牌号铸造方法抗拉强度sb/MPa屈服强度ss/MPaG-GuSn12砂模铸造26014088300147265115铸锡青铜ZCuSn10p1砂模铸造250140GZ-GuSn12离心铸造28015088300147425190离心铸造250200G-GuAL10Fe砂模铸造500180122600164250400铸铝铁青铜ZCuAL10Fe3砂模铸造400180GZ-GuAL10Fe离心铸造550220122600164265500离心铸造530230GG-25砂模铸造30012098100152.2350150HT300砂模铸造300-注：本表数据主要引自齿轮手册，因与德国的蜗轮材料相近的国产材料性能稍低，当选用国产材料时，sHlim、Ulim适当降低。sHlim值适用于蜗杆为钢制渗碳淬硬602HRC(并经磨削)的传动，如蜗杆为调质(不磨削)者，将sHlim值乘以0.75；对铸铁蜗杆(不磨削)，将sHlim值乘以0.5。Ulim值适用于齿形角n(或x)=20者。当n=23，将Ulim乘以1.1；受反复循环载荷时，将Ulim乘以0.7；受短期冲击过载(时间约15秒)作静强度校核时，将Ulim乘以2.5。2、蜗轮轮齿弯曲疲劳强度条件蜗轮轮齿的齿形复杂，难以精确计算其弯曲应力，根据实践经验，齿根弯曲强度主要与模数和齿宽有关，可用简单的条件性计算法，即系数法校核。蜗轮轮齿弯曲疲劳强度条件：(4-17)式中：为蜗轮的圆周力(N)；为蜗杆轴向模数，即蜗轮端面模数；为蜗轮齿宽(mm)；为许用U系数。3、许用应力(1)齿面许用接触应力/ (4-18)式中：为蜗轮材料的弯曲疲劳极限，查表4-8；为寿命系数，其中为工作小时数，对于载荷不变的间歇或短时传动，按实际运转时数计算；为转速系数，；为最小安全系数，根据机器要求的可靠度和由失效将引起的后果的严重程度而定，一般可取=11.3。(2)许用系数/ (4-19)式中：为轮齿弯曲计算时的极限系数(MPa),查表4-8；为弯曲强度最小安全系数，根据机器要求的可靠度和重要性而定，一般11.7。4-6蜗杆传动的效率和热平衡计算一、蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的总效率为： (4-20)式中：为轮齿啮合损耗功率的效率；，为当量摩擦角，根据相对滑动速度(m/s)由表4-9选取。为轴承摩擦损耗功率的效率；为浸入油中的零件搅油损耗功率的效率。由于轴承摩擦及浸入油中零件搅油的损耗的功率不大，一般=0.950.96。表4-9圆柱蜗杆传动的当量摩擦角 rv 值 蜗杆传动类型普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动蜗轮齿圈材料锡青铜无锡青铜灰铸造锡青铜无锡青铜灰铸造vs(m/s)rvrv1.02353104004005101452253123124171.52172523433434341402112592593432.02002353093094001211542252253122.51432172521161472213.01362002351051332074.0122147217102123154511614020005912014081021301430481161261005512204110915048109038059注：对于淬硬、磨削和抛光蜗杆，当润滑良好时，取小值。导程角是影响蜗杆传动啮合效率的最主要的参数之一。设为当量摩擦系数，从图4-10(a)可以看出，随增大而提高，但到一定值后即下降。当28后，随的变化就比较缓慢，而大导程角的蜗杆制造困难，所以一般取27；为防止蜗轮尺寸过大，造成相配蜗杆轴的跨距增大，降低蜗杆的刚度，最好10mm时，r(55.5)m。二、圆柱蜗杆传动的设计方法设计蜗杆传动时，应根据已知条件(包括传动比、传递功率的大小等)、功能需求，在满足强度、经济等约束条件下，确定出一组较优的传动参数和尺寸。1、选择蜗杆、蜗轮的材料和热处方式根据蜗杆传动的主要失效形式，要求蜗杆、蜗轮的材料组合具有良好的减摩、耐摩和抗胶合性能，并具有足够的强度。设计时，材料和热处理方式可以选择多种方案，需在传动的重要性、传递功率和转速的大小、传动体积和重量的要求及经济性等各方面进行综合考虑和分析，从中确定12种较优方案作为设计方案。2、确定传动参数即确定：、和等，设计的目的就是要确定一组理想的数值，使之在满足强度、经济等约束的前提下，能实现预期的功能需求。设计时应根据各种约束条件，得到多种可行的设计方案，通过有关性能和经济等方面的分析，从中确定一种较优方案作为最终的设计方案。3、计算几何尺寸和结构尺寸，绘制蜗轮和蜗杆工作图。例题例4-1设计离心泵站传动装置的圆弧圆柱蜗杆减速器。已知输入功率P1=53kW，转速n1=1000r/min，传动比 i =10，载荷平稳，每天连续工作8小时，要求工作寿命5年。解：1、选择蜗杆、蜗轮材料和热处理方式及精度等级本着可靠、实用和经济的原则，根据该离心泵传动装置传递功率较大、速度较高的实际工作情况，为了避免蜗轮尺寸过大，可选择较好的蜗杆、蜗轮材料。方案一：蜗杆材料为40Cr，表面淬火(4555HRC)后磨削；蜗轮轮缘材料为ZCuSn10P1，砂模铸造。选取8级精度(GB1008588)。方案二：蜗杆材料为40Cr，表面淬火(4555HRC)后磨削；蜗轮轮缘材料为ZCuSn10P1，离心铸造。选取8级精度(GB1008588)。2、设计计算通过设计计算可以获得多种可行方案，下面仅按上面提出的两方案进行计算。其余几何尺寸的计算，蜗杆、蜗轮的结构设计及画工作图(略)。表4-10圆弧圆柱蜗杆传动的计算结构设计计算项目 设计依据方案1方案2蜗轮接触疲劳极限sHlim/MPa 表4-8260420蜗轮工作小时Lh/h Lh=300851200012000蜗轮寿命系数=1.131.13蜗轮转速/(r/min)=/i100100转速系数0.7720.772最小安全系数可靠性一般1.11.1许用接触应力/Mpa 192.84311.51初设传动效率0.90.9蜗轮轴上的转矩T2/(N.m) T2=9550P1/4555.34555.3弹性系数ZE 表4-8147147接触系数Zr 设d1/a =0.42,图4-92.422.42使用系数KA 表3-111计算中心距a/mm 249.3181.1实取中心距a/mm表4-4250200蜗杆头数Z1 表4-433蜗轮齿数Z2表4-43131模数m/mm 表4-412.510蜗杆分度圆柱直径d1/mm 表4-410582蜗轮变位系数 x2 表4-40.30.4比值d1/a0.42,与假设同0.41,与假设同蜗杆速度v1(m/s) =n1pd1/60005.4974.293蜗杆齿顶圆直径da1/mm da1=d1+2m130102蜗杆分度圆直径df1/mm df1=d1-21.16m72.2558.8直径系数q q=d1/m8.48.2导程角()arctg z1/q215115221941蜗杆螺纹部分长度b1/mm b1=2.5m181.44145.34蜗轮分度圆直径d2/mm d2=mz2387.5310蜗轮喉圆直径da2/mm da2=d2+2m(1+x2)420388蜗轮齿根圆直径df2/mm df2=d22m(1.16-x2)336294.8蜗轮顶圆直径de2/mm de2=da2+20.5m400348蜗轮轮缘宽度B/mm B=0.45(d1+6m)81643、计算结果分析 从蜗杆传动尺寸紧凑来看，方案2比方案1要小，选用方案2为好。从铸造蜗轮轮缘的方式来看，若生产批量大，选用方案2为好；若生产批量小，方案1的铸造设备费用低，选用方案1为宜。4-8环面蜗杆传动环面蜗杆传动的主要特征是蜗杆包围蜗轮，蜗杆体是一个由凹圆弧为母线所形成的回转体。环面蜗轩传动，一般可分为两大类：直廓环面蜗杆传动(图4-12)和平面包络环面蜗杆传动(图4-13)。一、直廓环面蜗杆传动(TSL型)齿面形成原理：与直径为d0的成形圆相切的直母线车刀，以2绕蜗轮中心O2回转，同时，蜗杆毛坯以1回转，并使1与2之比为定值，这时刀刃的轨迹即为这种蜗杆的螺旋齿面(图4-12a)。特点：蜗杆和蜗轮的外形都是环面回转体，可以互相包容，实现多齿接触和双接触线接触，接触面积大；接触线与相对滑动速度方向之间的夹角接近90(图4-12b)，易于形成油膜润滑，传动效率高；齿面综合曲率半径亦大，其承载能力为普通圆柱蜗杆传动的24倍。应用较广泛。其缺点是工艺复杂，蜗杆齿面为不可展曲面，难以精确磨削。图4-12直廓环面蜗杆传动二、平面包络环面蜗杆传动平面包络环面蜗杆传动的蜗杆，其齿面是用盘状铣刀或平面砂轮在专用机床上，按包络原理加工的螺旋面，此种环面蜗杆与平面齿蜗轮(即平面齿轮，齿形为梯形直线齿廓)组成的传动，叫平面一次包络蜗