北邮通信原理2008试题及答案.pdf

1 1 20 F H 67 A I BC J GMSK L 1 n x M N DEFA Q R 5G T 0 5 U HIJK LM NO P QR STUVWXYZ abO cd UVe f gh ij AHI kM N lmn opq rs QR t a uvei x uvy d Lzk uH M d I7 I q k v q QR b m t HId 6 10 A uv 8r d3 1416 p Krad V u 9 HI 9 HI k qzpp j uvQR5 t g i m td 1 2 12i A I Ba H CD0 W A UE FG H A cos2 iii c tAf t I uJ g 1 i fiW 112i K t I u L P m tduv HId c f A q uv r ts tn t g n td M a I u dO P uQ FA 1R Lk AjR L A H AJ Q 121 AA 12 4 b SUT ZUV S5G K d v q g5G d kML kW t q l gXY Z N Ka H q QR 0 5 3 Lk L 1 3 I s Ra k UV HIU5 h f w 14 p QRb c b T v dLe d e A UE 1 cos2 c s tAg tf t P 2 cos2 c s tAg tf t g 0A g t Q d1 e f H FA g p 51 b E d e I M M oh 3 3 w nt iI I a w 202 424 t s t t P IUEd M M M kM d X 1 12 6 L Uz dn l P L l LL L j 6 1 QR i 12P 12 k id 42 1g xxxx LLLLL 1g i l i 9 U g xt i Xm 14 Id Lzk d3K 5 t h ddLe t U h dd e t U L w d 11 11 00 00 01 10 11 a YfXY a k w r a w q i 14 Id8 b RMb s v k L uv uv b cd A N U UE L q uv A AH Id ic ffi f 0 1 2 3i g 1 s f T s T A L q I b A 3 7 L w id 2 1 1g xx 2 2 gxxx fi a k l L q h id cos2 sin2 0 CS iiiiis s tA g tf tA g tf ttT i CS ii AA L q fl 10 0 s tT g t q 0 s tT uv s t h ia q s t V h ia q s t h i XY F A s TW I s R s t I Z UE Z c Td cu k 8 d U 1 1 I k a 8HI L d L 1 r XY i 2 4 1101 310 1 1 x xxx x erfcx ex x 1 7 2008 年硕士研究生入学考试通信原理 A 卷参考答案 一 20 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617 18 19 20 A m J b D a F 或 F a g Q f Rydj GBM L E H 二 12 分 1 Y t是平稳过程 因为它是平稳过程通过线性系统的输出 2 2 2222 1216cos jfT YXX PfPfejfffT Pf 3 Y t中不可能出现 X t中不存在的频率分量 另外也不可能出现0f 及 2 k f T k 为奇数 分量 因为对于这些频率 222 16cos0ffT 三 14分 1 a 已调信号的最大频偏是 5 5 10 Hz0 5MHz 因此最大瞬时频率是1 5MHz b 已调信号的角度是 2 cp tf tK m t 瞬时频率是 1 22 p c Kdtdm t f dtdt 由 图可见 m t的最大斜率是 5 10 因此最大瞬时频率是 65 3 1416 10101 05MHz 2 相应的 最小瞬时频率是 65 3 1416 10100 95MHz 2 2 FM解调输出的噪声功率谱是 2 kf 第i路SSB的频带范围是 1 ii ffWiW iW 此范围内噪声功率是 32 3 3 23 1 331 1 33 iW i iW aWii aW Naf dfii 每路SSB信号的功率正比于副载波的幅度 2 ii SbA SSB的输出信噪比等于输出信噪 比 因此输出信噪比是 2 32 3 331 i bA aWii 欲使各路输出的信噪比相同 必须 2 2 331 i A ii 是 与i无关的常数 即 2 i A应正比于 2 331ii 因此第i路的幅度和第1路的比值是 2 1 331 i A ii A 对于第12路 这个比值就是39720 2 7 四 12分 1 设符号速率为 s R 则1 512kHz 2 s R 因此16kBaud s R 2 设量化级数为M 则量化信噪比是 24 21442 10M 从而得到128M 对应7bit 即 每个样值的PCM码字是7比特 添加同步脉冲后是8比特 设抽样率为 s f 则数据速 率为8 s f 用4元PAM传输时符号速率是416kBaud ss Rf 因此抽样率是4kHz s f 因此模拟信号的最高频率不能超过2kHz 2 s f 五 14分 1 BPSK的比特能量是 2 2 1 2 g bi A E Est dt 其中 2 g Egd 是 g t的能量 最佳取样时刻是t0 0 匹配滤波器在最佳取样时刻的输出是 222 2 cos2 cos2cos2 cos 2cos2 1 2 iwc cwc cwc g rhsnAf d gAgfnAf d Agf dnt Agf d A E ZZ 其中 cos2 wc Znt Agf d 是判决量中的噪声分量 由于 w nt是白高斯噪声 所 以Z是0均值的高斯随机变量 其方差为 2 022 0 42 g Z A E N N E Z 发送0而判决出错的概率为 2 2 0 1111 00 1erfcerfc 22 2 Z P eP rstP Z N 同理可得 1 0 11 10 1erfc 2 P eP rs tP Z N 0 111 11erfcerfc10 1 22 T TT V P eP ZVV N 111 0 50 501erfc 222 qP YP YP XP X 用附录的近似式算出p 0 1576 q 0 3424 精确值是0 1587 0 3413 从而 22 2 log2 log1 9H Yppqq bit 精确值是1 9014 2 Huffman编码如下图 平均编码长度是0 9 10 1 21 1 bit 八 12分 1 该码只有2个码字 因此信息比特个数是1k 生成矩阵G只有一行 由于生成矩 阵的每一行是一个码字 故此 1 1 1G 将G写成 k kkn k GIQ 则 1 1 1 1 kn Q 是长为1n 的全1向量 因此监督矩阵 是 1100 1010 100 1001 T n kn k HQI 2 接收的码多项式为 65432 y xxxxxx 除以 42 1g xxxx 得余式为 32 s xxxx 此即所求的伴随式 二进制表示是1110 在上述除法的执行过程中可知道 5 mod 1 g x xs x 即错误图样0100000对应的伴 随式是1110 因此错误发生在第2位 译码结果是1011100 6 7 九 14分 1 维特比译码进程如下表所示 最后一步输入11后到达状态a的累积度量最小 反推 过去可得到从前到后的状态路径是a b c b d d c a 从格图上可读出对应的信 息是1011100 相应的编码结果是 11 01 00 10 01 10 11 时序 1234567 输入数据 11110000011011 a 累积度量 2433332 幸存路径所来aacaccc b 累积度量 0212333 幸存路径所来aacccca c 累积度量 122224 幸存路径所来 bdbbdb或d d 累积度量 122234 幸存路径所来 bdbdbb或d 2 从格图可以直接得到状态转移图为 3 根据格图或者状态转移图可知 在全零状态下 输入一个单1得到的输出是11 01 11 00 即第1路的输出是10100 第2路的输出是11100 因此这两路对应 的生成多项式是 1 1 0 1 g 2 1 1 1 g 7 7 十 14分 1 2 33 00 2 3 2 0 cos2sin2 Re cs sc cs iiiii ii jit Tjf t ii i s ts tA g tf tA g tf t AjAeg t e s t的解析信号是 2 3 2 0 sc cs jit Tjf t ii i AjAeg t e 复包络为 2 3 0 s cs jit T ii i AjAeg t 3 信息速率是8Mbps 编码后是16Mbps 分为4路后每路是4Mbps 因此16QAM的 符号速率是 4M 1MBaud 4 s R 符号周期是1 s 功率谱密度图如下 十一 12分 1 a 自相关函数如下 b 光速是3 108m s 因此这两径的时延差是1 s 要分辨两径 在一个码片周期内不 能落入这两个径的信号 第一个信号的下降沿和第2个信号的上升沿不在同一Tc内 由于不能调整码片时间的起始位置 所以