2024-2025学年广东省深圳市南山区五年级（下）期末数学试卷

2024-2025学年广东省深圳市南山区五年级（下）期末数学试卷一、我会选择。（共10题）1．下面不能表示互为倒数关系的等式是（）A．5﹣4＝1 B．110×10=1 C．65×2．在下面一组数中，与其他数不同的一个数是（）A．4.06m3 B．4060dm3 C．40600cm3 D．4060000cm33．奇思将2个西红柿浸没在装有水的容器中（水未溢出），水上升的体积约为（）A．400L B．400mL C．40L D．4mL4．下面四个算式中，结果最大的是（）A．2×75 B．2÷75 C．2+5．下面的信息适合用复式折线统计图表示的是（）A．五（1）班和五（2）班学生在体能测试中各个项目的合格人数。 B．英才小学和实验小学近五年学生体检近视人数的变化情况。 C．近十年深圳市公园数量的变化情况。 D．张老师近6个月在课堂中使用人工智能的次数情况。6．当我们遇到复杂或陌生的问题时，常常运用“转化”策略，把它变成简单或者熟悉的问题来解决。下列问题解决中，运用了“转化”策略的有（）A．④ B．①② C．①③④ D．①②③④7．“618购物节”某专卖店全场九折优惠。妈妈用1800元买到一款扫地机器人，它的原价是多少元？解决这个问题时，下列对数量关系的理解不正确的是（）A．原价×910=现价B． C．“九折”表示“现价是原价的910”D．“九折”相当于“降价了9108．2025年世界游泳锦标赛将于7月11日在新加坡举行。该赛事的泳池长50m、宽25m，如果泳池水深1.8m，那么泳池与水“接触面”的面积是多少m'？正确的列式是（）A．50×25 B．（50×25+50×1.8+25×1.8）×2 C．50×25×1.8 D．50×25+（50×1.8+25×1.8）×29．在机场货运处，工作人员要捆扎（zā）一个正方体纸箱（如图，接头处忽略不计）。已知纸箱的棱长是50cm，捆这个纸箱至少需要（）cm的扎带。A．50×6 B．50×8 C．50×12 D．50×5010．同学们一起举例验证“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的结论，下面能解释该结论的是（）A．②④ B．②③④ C．②③ D．①②③④二、我会填空。（共8题）11．在□里填上适当的小数，在括号里填上适当的分数。12．不计算，直接在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。350.3dm3300ml37×7389×1613．如图，5个棱长都是3dm的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是dm2。若继续搭，至少还需要个这样的正方体纸箱，才能搭成一个更大的正方体。14．把一个棱长为10cm的正方体分成两个同样的小长方体，表面积比原来增加了cm2。15．端午节包粽子，淘气有一卷10米的粽绳，剪成23米长的小段用来扎粽子，一共能剪出16．用棱长为1cm的小正方体粘成一个长方体（如图），挖去号小正方体后表面积增加最多。17．将3包相同的纸巾（如图）打包成长方体形状售卖，至少需要cm2的包装纸。（单位：cm）18．西丽果场收获了一批荔枝，其中25是桂味荔枝，在这些桂味荔枝中，约有910是优质的桂味荔枝，优质的桂味荔枝约占这批荔枝的三、我会计算。（共2题）19．先观察思考，再动笔解题。（1）写一写，你想怎么计算？79（2）写一写，你想怎么比较？811÷120．淘气的练习本有一些错题未订正，请你帮他找出错因并改正。四、我会操作。（共3题）21．如图是一个正方体盒子展开图的其中五个面。（1）画一画，在图中添上一个6号面，使其可以折成一个完整的正方体。（2）在这个正方体中，与1号面相对的是号面。（3）这个正方体的表面积是dm2，体积是dm3。22．看图列算式或方程，并解答。（1）（2）23．探究37（1）画图表示37（2）参照如图整数、小数乘法的拆分思路，写出3730×20＝（3×10）×（2×10）＝（3×2）×（10×10）＝6×100＝6000.3×0.2＝（3×0.1）×（2×0.1）＝（3×2）×（0.1×0.1）＝6×0.01＝0.063＝（×17）×（＝（×）×（17＝×＝（3）思考：结合画图和计算的过程，淘气发现，乘法计算都是将“计数单位”ד计数单位”、“计数单位的个数”ד计数单位的个数”。37×25可以看作个17与个15相乘，也就是看有五、我能解决生活中的问题。（共6题）24．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的14，下午又走了这段路程的3（1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？（2）还剩下这段路程的几分之几没走完？25．在学校劳动实践基地的蔬菜种植区，西红柿的种植面积是60平方米，黄瓜的种植面积比西红柿多13（1）画一画。（2）列式解决问题。26．深中通道作为中国基建项目的超级工程，全长约24千米，约是虎门大桥全长的32（1）请写出题目中的等量关系。（2）虎门大桥全长约多少千米？（列方程解答）（3）甲、乙两车分别从深中通道的两端同时出发，相向而行。甲车速度为80千米/时，乙车速度为70千米/时，两车开出多长时间后相遇？（列方程解答）27．为了增强学生体质，学校开展了跳绳特色训练活动。笑笑和妙想坚持每周训练，下图记录了她们的训练情况。（1）在图1中，笑笑和妙想在学习方式的时间分配一样多，而在学习方式的时间分配差异最大。（2）在图2中，训练初期成绩较高的是；在第周测试中，笑笑和妙想跳绳个数的差距最大；在整个训练期间进步更大的同学是。（3）结合两幅统计图，请你给出提高“1分钟跳绳”成绩的建议。28．深圳已经建成世界领先的无人机产业链，成为低空经济的“全球样板”。南山区无人机正忙碌地穿梭在楼宇间，为周边公园的顾客配送外卖。（1）如图，以海岸城起飞点为观测点，人才公园某空投柜在偏°的方向上，距离海岸城起飞点米的位置。（2）无人机使用的餐箱是一个长方体，从里面量长35厘米，宽25厘米，高20厘米。这个餐箱的容积是多少立方厘米？（3）一间奶茶店，当日选用无人机配送的7位顾客给出了服务评分，具体分数如下：4.8分、5分、4.6分、3分、4.7分、4.6分、4.8分。①请采用一种方法给出“当日无人机配送服务”合理的评分，写一写，算一算。②说明你的方法合理的理由：29．某快递公司需要设计一款容积为64升的长方体运输纸箱。在保证容积不变的前提下，公司希望找到表面积最小的设计方案以降低包装成本（不考虑接口和纸板厚度），淘气、笑笑和奇思分别提出了不同的设计：姓名长/dm宽/dm高/dm（纸板）表面积/dm2容积/L淘气1622（16×2+16×2+2×2）×2＝13664笑笑42864奇思44464（1）补充表格，列式计算，设计的长方体纸箱的表面积最小。（2）继续观察表格，关于长方体你还有什么新发现？（3）快递公司还需要设计一款27L的长方体纸箱，为了节约纸板，你会怎么设计？

2024-2025学年广东省深圳市南山区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案ACBABDDDCD一、我会选择。（共10题）1．下面不能表示互为倒数关系的等式是（）A．5﹣4＝1 B．110×10=1 C．65×【解答】解：5﹣4＝1，不符合倒数的意义，因此不能表示互为倒数关系。故选：A。2．在下面一组数中，与其他数不同的一个数是（）A．4.06m3 B．4060dm3 C．40600cm3 D．4060000cm3【解答】解：4.06立方米＝4060立方分米＝40600000立方厘米，所以4060dm3与其他数不同。故选：C。3．奇思将2个西红柿浸没在装有水的容器中（水未溢出），水上升的体积约为（）A．400L B．400mL C．40L D．4mL【解答】解：分析可知，奇思将2个西红柿浸没在装有水的容器中（水未溢出），水上升的体积约为400毫升。故选：B。4．下面四个算式中，结果最大的是（）A．2×75 B．2÷75 C．2+【解答】解：2×2÷72+22-2145所以结果最大的算式是2×7故选：A。5．下面的信息适合用复式折线统计图表示的是（）A．五（1）班和五（2）班学生在体能测试中各个项目的合格人数。 B．英才小学和实验小学近五年学生体检近视人数的变化情况。 C．近十年深圳市公园数量的变化情况。 D．张老师近6个月在课堂中使用人工智能的次数情况。【解答】解：根据统计图的特点可知：A、五（1）班和五（2）班学生在体能测试中各个项目的合格人数，适合选用复式折线统计图来表示；B、英才小学和实验小学近五年学生体检近视人数的变化情况，适合选用复式折线统计图来表示；C、近十年深圳市公园数量的变化情况，适合选用折线统计图来表示；D、张老师近6个月在课堂中使用人工智能的次数情况，适合选用单式条形统计图来表示。故选：B。6．当我们遇到复杂或陌生的问题时，常常运用“转化”策略，把它变成简单或者熟悉的问题来解决。下列问题解决中，运用了“转化”策略的有（）A．④ B．①② C．①③④ D．①②③④【解答】解：由分析得：计算分母不同的分数减法、计算分数除以整数、计算图形的体积、计算石头的体积都运用了“转化”策略。故选：D。7．“618购物节”某专卖店全场九折优惠。妈妈用1800元买到一款扫地机器人，它的原价是多少元？解决这个问题时，下列对数量关系的理解不正确的是（）A．原价×910=现价B． C．“九折”表示“现价是原价的910”D．“九折”相当于“降价了910【解答】解：九折表示降价（1﹣90%）＝10%，因此选项D说法错误。故选：D。8．2025年世界游泳锦标赛将于7月11日在新加坡举行。该赛事的泳池长50m、宽25m，如果泳池水深1.8m，那么泳池与水“接触面”的面积是多少m'？正确的列式是（）A．50×25 B．（50×25+50×1.8+25×1.8）×2 C．50×25×1.8 D．50×25+（50×1.8+25×1.8）×2【解答】解：50×25+（50×1.8+25×1.8）×2＝1250+（90+45）×2＝1250+135×2＝1250+270＝1520（平方米）答：游泳池与水“接触面”的面积是1520平方米。故选：D。9．在机场货运处，工作人员要捆扎（zā）一个正方体纸箱（如图，接头处忽略不计）。已知纸箱的棱长是50cm，捆这个纸箱至少需要（）cm的扎带。A．50×6 B．50×8 C．50×12 D．50×50【解答】解：50×（4+4+4）＝50×12＝600（厘米）因此捆这个纸箱至少需要600cm的扎带。故选：C。10．同学们一起举例验证“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的结论，下面能解释该结论的是（）A．②④ B．②③④ C．②③ D．①②③④【解答】解：第一个例子把单位“1”平均分成2份，其中的一份是12，3÷12表示3个单位“1”的12第二个例子43是把单位“1”平均分成3份，取其中的4份，43÷3表示把43平均分成第三个例子根据除法的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。可得分数除以分数等于分数乘除数的倒数。第四个例子1÷＝3表示整体“1”里面有3个，4÷表示4个“1”里面4×3个，可写成4＝4×3。可得除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。故选：D。二、我会填空。（共8题）11．在□里填上适当的小数，在括号里填上适当的分数。【解答】解：如图：12．不计算，直接在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。35＞0.3dm3＝300ml37×7389×16【解答】解：350.3dm3＝300ml3789故答案为：＞，＝，＞，＜。13．如图，5个棱长都是3dm的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是90dm2。若继续搭，至少还需要3个这样的正方体纸箱，才能搭成一个更大的正方体。【解答】解：4+3+3＝10（个）3×3×10＝9×10＝90（平方分米）2×2×2﹣5＝8﹣5＝3（个）答：露在外面的面积是90平方分米。若继续搭，至少还需要3个这样的正方体纸箱，才能搭成一个更大的正方体。故答案为：90；3。14．把一个棱长为10cm的正方体分成两个同样的小长方体，表面积比原来增加了200cm2。【解答】解：10×10×2＝200（平方厘米）答：表面积增加了200平方厘米。故答案为：200。15．端午节包粽子，淘气有一卷10米的粽绳，剪成23米长的小段用来扎粽子，一共能剪出15【解答】解：10÷23答：一共能剪出15段。故答案为：15。16．用棱长为1cm的小正方体粘成一个长方体（如图），挖去③号小正方体后表面积增加最多。【解答】解：由分析得：挖去①号小正方体后表面积与原来相同；挖去②号小正方体后表面积增加：1×1×2＝2（平方厘米）；挖去③号小正方体后表面积增加：1×1×4＝4（平方厘米）；挖去④号小正方体后表面积与原来相同。答：挖去③号小正方体后表面积增加最多。故答案为：③。17．将3包相同的纸巾（如图）打包成长方体形状售卖，至少需要214cm2的包装纸。（单位：cm）【解答】解：拼成的大长方体的高是：2×3＝6（厘米）（7×6+5×6+7×5）×2＝（42+30+35）×2＝107×2＝214（平方厘米）答：至少需要214平方厘米的包装纸。故答案为：214。18．西丽果场收获了一批荔枝，其中25是桂味荔枝，在这些桂味荔枝中，约有910是优质的桂味荔枝，优质的桂味荔枝约占这批荔枝的【解答】解：2答：优质的桂味荔枝约占这批荔枝的925故答案为：925三、我会计算。（共2题）19．先观察思考，再动笔解题。（1）写一写，你想怎么计算？79（2）写一写，你想怎么比较？811÷1【解答】解：（1）按照加法交换律计算；79=7=4=13（2）一个不为零的数除以一个小于1的数时，商一定大于被除数，可得：811故答案为：＞。20．淘气的练习本有一些错题未订正，请你帮他找出错因并改正。【解答】解：四、我会操作。（共3题）21．如图是一个正方体盒子展开图的其中五个面。（1）画一画，在图中添上一个6号面，使其可以折成一个完整的正方体。（2）在这个正方体中，与1号面相对的是3号面。（3）这个正方体的表面积是6dm2，体积是1dm3。【解答】解：（1）画一画，在图中添上一个6号面，使其可以折成一个完整的正方体（下图，答案不唯一）：（2）在这个正方体中，与1号面相对的是3号面。（3）12×6＝1×6＝6（dm2）13＝1（dm3）答：这个正方体的表面积是6dm2，体积是1dm3。故答案为：3；6，1。22．看图列算式或方程，并解答。（1）（2）【解答】解：（1）24÷4×7＝6×7＝42（人）答：全班有42人。（2）x+4x＝78.55x＝78.5x＝15.7答：x为15.7。23．探究37（1）画图表示37（2）参照如图整数、小数乘法的拆分思路，写出3730×20＝（3×10）×（2×10）＝（3×2）×（10×10）＝6×100＝6000.3×0.2＝（3×0.1）×（2×0.1）＝（3×2）×（0.1×0.1）＝6×0.01＝0.063＝（3×17）×（2＝（3×2）×（17＝6×135＝635（3）思考：结合画图和计算的过程，淘气发现，乘法计算都是将“计数单位”ד计数单位”、“计数单位的个数”ד计数单位的个数”。37×25可以看作3个17与2个15相乘，也就是看有【解答】解：（1）画图如下：（2）3＝（3×17）×（2＝（3×2）×（17＝6×=6（3）37×25可以看作3个17与2个15相乘，也就是看有故答案为：3，2，3，2，6，135，635；3，2，五、我能解决生活中的问题。（共6题）24．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的14，下午又走了这段路程的3（1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？（2）还剩下这段路程的几分之几没走完？【解答】解：（1）1答：淘气和爸爸已经走完了这段路程的58（2）1-答：还剩下这段路程的3825．在学校劳动实践基地的蔬菜种植区，西红柿的种植面积是60平方米，黄瓜的种植面积比西红柿多13（1）画一画。（2）列式解决问题。【解答】解：（1）如图：（2）60×13答：黄瓜比西红柿多种植了20平方米。26．深中通道作为中国基建项目的超级工程，全长约24千米，约是虎门大桥全长的32（1）请写出题目中的等量关系。（2）虎门大桥全长约多少千米？（列方程解答）（3）甲、乙两车分别从深中通道的两端同时出发，相向而行。甲车速度为80千米/时，乙车速度为70千米/时，两车开出多长时间后相遇？（列方程解答）【解答】解：（1）解答等量关系：虎门大桥全长×3（2）设虎门大桥全长约x千米。根据等量关系列方程：32x＝x＝24÷x＝16答：虎门大桥全长约16千米。（3）设两车开出y小时后相遇。列方程：（80+70）y＝24150y＝24y＝24÷150y＝0.16答：两车开出0.16小时后相遇。27．为了增强学生体质，学校开展了跳绳特色训练活动。笑笑和妙想坚持每周训练，下图记录了她们的训练情况。（1）在图1中，笑笑和妙想在体能训练学习方式的时间分配一样多，而在自由练习学习方式的时间分配差异最大。（2）在图2中，训练初期成绩较高的是笑笑；在第五周测试中，笑笑和妙想跳绳个数的差距最大；在整个训练期间进步更大的同学是妙想。（3）结合两幅统计图，请你给出提高“1分钟跳绳”成绩的建议。【解答】解：（1）在图1中，笑笑和妙想在体能训练学习方式的时间分配一样多，而在自由练习学习方式的时间分配差异最大。（2）在图2中，训练初期成绩较高的是笑笑；在第五周测试中，笑笑和妙想跳绳个数的差距最大；在整个训练期间进步更大的同学是妙想。（3）我的建议是：每天进行“5组×15秒”快速跳绳训练，记录每组次数，每周逐步提高每组次数，通过分段量化训练突破速度瓶颈。（答案不唯一）故答案为：体能训练，自由练习；笑笑，五，妙想。28．深圳已经建成世界领先的无人机产业链，成为低空经济的“全球样板”。南山区无人机正忙碌地穿梭在楼宇间，为周边公园的顾客配送外卖。（1）如图，以海岸城起飞点为观测点，人才公园某空投柜在南偏东50°的方向上，距离海岸城起飞点2000米的位置。（2）无人机使用的餐箱是一个长方体，从里面量长35厘米，宽25厘米，高20厘米。这个餐箱的容积是多少立方厘米？（3）一间奶茶店，当日选用无人机配送的7位顾客给出了服务评分，具体分数如下：4.8分、5分、4.6分、3分、4.7分、4.6分、4.8分。①请采用一种方法给出“当日无人机配送服务”合理的评分，写一写，算一算。②说明你的方法合理