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1 系统工程原理课程习题集 系统工程原理课程习题集 第一章 绪论 2 第二章 系统工程方法论 3 第三章 系统建模与系统分析 4 第四章 系统结构模型 5 第五章 层次分析法 9 第六章 投入产出分析 11 第七章 系统预测 13 第八章 系统评价 18 第九章 系统决策 21 第十章 系统网络技术 26 2 第一章第一章 绪论绪论 1 何谓系统 系统具有哪些特性 2 试述系统的结构与功能之间的关系 3 如果一个系统的组成要素都是最优的 请问这个系统的整体也会是最优的吗 举例说明 4 理解国内外学术界和工程界对系统工程的不同定义 分析这些定义的内涵和 侧重点 5 系统工程与系统科学的联系和区别是什么 6 以三峡工程为例 说明哪些方面属 物性 问题 哪些方面属 系统性 问 题 7 从局部到整体的突现性是指什么性质 试举例说明 8 试述钱学森关于建立系统科学体系的思想 9 系统工程在改革开放和国防现代化建设中有什么重要意义 3 第二章第二章 系统工程方法论系统工程方法论 1 简述霍尔三维结构和切克兰德 调查学习 模式的含义 2 霍尔和切克兰德的系统工程方法论有什么不同 3 并行工程所体现的主要思想是什么 4 用具体事例说明方法论层次和工程技术层次上的综合集成 5 从方法论上讲 运筹学和系统工程有什么不同 4 第三章第三章 系统建模与系统分析系统建模与系统分析 1 何谓系统模型 系统模型有哪些主要特征 2 何谓系统分析 系统分析包括有哪些要素 画简图说明这些要素间的关系 3 为什么在系统分析中 广泛使用系统模型而不是真实系统进行分析 4 对系统模型有哪些基本要求 系统建模主要有哪些方法 请分别说明这些建 模方法的适用对象和建模思路 5 解决问题的 5W1H 是什么 举例说明 6 某钢筋车间制作一批直径相同的钢筋 需要长度为 3 米的 90 根 长度为 4 米的 60 根 已知所用的下料钢筋长度为 10 米 问怎样下料最省 请建立解 决此问题的数学模型 7 某卫星测控站每天至少需要下列数量的干部值班 班次 1 2 3 4 5 6 起止时间 6 10 时 10 14 时 14 18 时 18 22 时 22 2 时 2 6 时 最少干部数 60 70 60 50 30 30 每班值班的干部在班次开始时上班 连续工作 8 小时 测控站首长需要确定 每个班次应派多少干部值班 才能既满足需要又使每天上班的干部人数最少 请 帮助建立解决此问题的数学模型 8 何谓系统分析 系统分析包括哪些要素 画简图说明这些要素之间的关系 9 试用目标 手段分析方法 因果分析法 KJ 法分别做一具体问题的系统分析 5 第四章第四章 系统结构模型系统结构模型 1 举例说明系统结构 系统单元以及单元之间的关系 试用集合 A A 上关系 R 关系矩阵 M 关系图 G 以及系统结构或层次结构进行描述 2 用数学归纳法证明 对任何正整数 n 下列恒等式成立 2 n n IAIAAA 3 编制 Warshall 算法的计算机程序 4 设某系统 S 的可达矩阵为 12345678 1 10000000 2 11000000 3 00111100 4 00011100 5 00001000 6 00011100 7 00001010 8 00001011 R 利用可达集 i R e 和先行值 i A e 的关系进行系统的区域划分 2 S 和级别划分 3 P 5 利用从浓缩阵 M 找骨架阵N的算法程序框图 实现该算法的计算机程序 6 试求下列系统的邻接矩阵和可达矩阵 3 1 2 3 4 6 7 5 2 1 6 4 5 a b 6 7 试为可达矩阵如下式的系统绘出结构模型 a 11010000 01000000 01110000 01010000 01011011 01011111 01011011 00000001 R b 1000101 0100000 0010110 0101000 0000100 0010110 0000101 R 8 试对邻接矩阵为下式的系统进行分解 1010001 0100110 0010000 0011000 0010100 0100110 1000001 A 9 一个系统的邻接矩阵 A 如下 7 0000000000000 1000000000000 1000000000000 1000000000000 1001000000100 1001000000000 1110000110000 1001000000000 1001000000000 1000000000010 1000110001000 1000000000000 1000110111000 A 求 A 的可达矩阵 并对可达矩阵分解 10 已知邻接矩阵如下 12345678 1 11010000 2 01000000 3 11110000 4 01010000 5 01011000 6 01011111 7 01011011 8 00000001 试求结构模型 11 已知可达矩阵如下 8 111010010010001 011000000010001 001000000000001 011100000100001 011010010010001 011101000110001 011100100110001 011010010010001 011010011010001 001000000100001 000000000010001 111010011011001 011111011110101 011 R 110111110011 000000000000001 试求结构模型 9 第五章第五章 层次分析法层次分析法 1 层次分析法是如何解决复杂系统的分析和决策问题的 这种方法有什么特 点 它适宜解决什么样的问题 2 应用层次分析法分析问题时要经过哪些步骤 为什么一致性检验是其中必不 可少的一个步骤 3 某领导岗位需要增配一名领导者 现有甲 乙 丙三位侯选人可供选择 选 择的原则是合理兼顾以下六个方面 思想品德 工作成绩 组织能力 文 化程度 年龄大小 身体状况 请用层次分析法对甲 乙 丙三人进行排序 给出最佳人选 4 某人有观赏祖国大好河山的愿望 想去旅游一次 现有三个地点 即桂林 张家界 庐山 可供选择 请用层次分析法帮他选一个适合自己情况的旅游 点 5 某省轻工部门有一笔资金准备生产三种产品 家电 I1 某紧俏产品 I2 本地 传统产品 I3 评价和选择方案的准则是 风险程度 C1 资金利用率 C2 转产难易程度 C3 三个 现设判断矩阵如下 投资投资 C1 C2 C3 C1 1 1 3 2 C2 3 1 5 C3 1 2 1 5 1 C2 I1 I2 I3 I1 1 2 7 I2 1 2 1 5 I3 1 7 1 51 试利用 AHP 和积法 计算三种方案的排序结果 6 今有一项目建设分析问题 已经建立起如图 5 1 表 5 1 所示的层次结构和判 断矩阵 试用层次分析法确定五个方案的优先顺序 C1 I1I2 I3 I1 1 1 31 5 I2 3 1 1 3 I3 5 3 1 C3 I1I2 I3 I1 1 1 31 7 I2 3 1 1 5 I3 7 5 1 10 图 5 1 层次结构 表 5 1 判断矩阵 U 1 C 2 C 3 C 1 C 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 1 C 2 C 3 C 1 3 5 1 3 1 3 1 5 1 3 1 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 1 1 5 1 7 2 5 5 1 1 2 6 8 7 2 1 7 9 1 2 1 6 1 7 1 4 1 5 1 8 1 9 1 4 1 续 2 C 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 3 C 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 1 1 3 2 1 5 3 3 1 4 1 7 7 1 2 1 4 1 1 9 2 5 7 9 1 9 1 3 1 7 1 2 1 9 1 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 1 2 4 1 9 1 2 1 2 1 3 1 6 1 3 1 4 1 3 1 1 9 1 7 9 6 9 1 3 2 3 7 1 3 1 7 某企业在进行新产品开发时 拟订了 3 各产品方案 1 C 2 C和 3 C 通过 1 B 2 B 和 3 B三个准则进行评价 并通过专家讨论得到判断矩阵 如表 5 2 所示 试 用层次分析法确定三个方案的优先顺序 表 5 2 判断矩阵 目 标 1 B 2 B 3 B 1 B 1 C 2 C 3 C 2 B 1 C 2 C 3 C 3 B 1 C 2 C 3 C 1 B 1 1 3 2 1 C 1 1 31 5 1 C1 2 7 1 C 1 1 3 1 7 2 B 3 1 5 2 C 3 1 1 3 2 C1 21 5 2 C 3 1 1 5 3 B 1 2 1 5 1 3 C 5 3 1 3 C1 71 51 3 C 7 5 1 综合效益 U 经济效益 C1 环境效益 C2 社会效益 C3 m1 m2 m3m4m5 目的层 方案层 准则层 11 第六章第六章 投入产出分析投入产出分析 1 什么是投入产出分析 它在经济管理中有什么用处 2 试举例说明某种产品对另一种产品的直接消耗和间接消耗关系 3 在编制投入产出表时 如何确定部门的划分 4 设某地区的经济分为工业 农业和其他生产部门 其投入产出表如表 6 1 所 示 1 试求直接消耗系数表 2 试求完全消耗系数表 3 如果计划期农业的最终产品为 350 亿元 工业为 2300 亿元 其他部 门为 450 亿元 请计算出各部门在计划期的总产品分别为多少亿元 表 6 1 某地区的投入产出表 亿元 中间产品 农业 工业 其他 最终产品 总产品 农业 60 190 30 320 600 工业 90 1520 180 2010 3800 生产部门 其他 30 95 60 415 600 新创造价值 420 1995 330 总产值 600 3800 600 5 设某地区的投入产出表如表 6 2 所示 表 6 2 某地区的投入产出表 亿元 中间产品 最终产品 农 业 采掘 业 制造 业 电力 工业 运输 业 其他 产业 合 计 消 费 积 累 合 计 总产 品 农业 20 10 35 5 15 5 90 11040 150 240 采掘业 65 10 75 60 25 85 160 制造业 30 20 90 10 15 10 17522580 305 480 电力 工业 10 10 25 5 5 5 60 15 5 20 80 运输业 10 15 25 5 5 5 65 17 8 25 90 其他 产业 5 20 15 5 5 5 55 10 5 15 70 劳动 报酬 120 55 125 30 30 20 社会纯 收入 45 30 100 20 15 10 12 合计 165 85 225 50 45 30 总产值 240 160 480 80 90 70 1 试求直接消耗系数表 2 试求完全消耗系数表 3 如果计划期 翌年 各部门的最终产品量和构成如表 6 3 所示 请计算各 部门计划期的总产品分别为多少亿元 各部门应提供多少中间产品 4 如果在计划期间 制造业产品出口量增加 20 亿元 问各部门的产量要相应 增加多少 5 如果在计划期间 农业由于自然灾害减少 4 亿元的最终产品 问各部门的 总产品将如何调整 表 6 3 计划期各部门的最终产品量和构成 亿元 农业 采掘业 制造业 电力工业运输业 其他产业 消费 115 62 240 15 18 11 积累 50 28 100 7 10 6 计划期最 终产品 合计 165 90 340 22 28 17 13 第七章第七章 系统预测系统预测 1 什么是系统预测 其实质是什么 2 预测方法有哪几大类 各有何特点 3 什么是时间序列 举例说明 4 时间序列有哪些特征 举例说明 并简述其识别方法 5 设某企业一种产品从 1997 年 1 月至 1998 年 2 月的销售量如下表所示 月份 t 销售量 万 t 1 t S 2 t S 0 139 67 139 67 1997 年 2 月 1 139 3 月 2 143 4 月 3 142 5 月 4 150 6 月 5 161 7 月 6 162 8 月 7 167 9 月 8 165 10 月 9 170 11 月 10 174 12 月 11 180 1998 年 1 月 12 171 2 月 13 183 试分别用下列方法预测 1998 年 3 月 8 月和 12 月的销售量 计算数据取两位小 数 1 二次指数平滑 取 1 2 00 0 3 139 67SS 2 用多项式函数 tyabt 数据取1 13t 3 用逻辑曲线 1 t bt L y ae 用三点法 取 023 1 7 13 用三段和值法 三个区间为2 5 6 9 10 13 取4r 6 有T组观测值 ii x y 1 2 in 用最小二乘法将y回归到x上得 01 yaa x 将x回归到y上得 01 xy 问两条直线是否一致 在什么 14 条件下一致 7 某军工企业固定资产 1 x 万元 职工人数 2 x 人 和新创利润y 万元 的 数据如下表所示 年份 i y 1i x 2i x 1988 233 250 161 1989 238 257 163 1990 261 271 167 1991 264 290 169 1992 270 300 171 1993 273 296 176 1994 285 311 180 1995 298 320 185 1996 304 325 185 1997 315 338 187 2741 2958 1740 试建立以 12 xx 为自变量的利润回归预测模型 并确定置信水平为0 95 0 05a 时的预测区间 12 190 xx 350 8 已知某飞机研制费用C与其重量W 最大速度 m V以及过载 y N存在线性相关 关系 这种关系应由如下获得的设计参数和试验数据中获得 k 参数 1 2 3 4 5 费用 C 1 0 0 869 0 833 0 857 0 465 重量 W 1 0 0 993 1 230 1 210 0 893 最大速度 m V 1 0 1 0 0 554 0 550 0 484 过载 y N 1 0 1 0 1 070 1 140 1 140 试建立飞机费用估计的参数模型 9 试述Box Jenkins模型的原理及其形式 10 试简述状态空间预测原理 11 试简述马尔可夫预测原理 12 有四辆坦克组成的坦克群遭到反坦克火器三次连续射击 坦克群 系统 的 可能状态是 1 S 所有坦克完好 2 S 一辆坦克被击毁 3 S 两辆坦克被击 15 毁 4 S 三辆坦克被击毁 5 S 全部坦克被击毁 经过注记的状态图如图7 1 所示 试求三次射击后 坦克群的状态概率 图 7 1 经过注记的状态图 13 F检验和t检验有何异同 说明预测区间估计的含义 14 研究者有10组关于Y和 123 XXX的观测值 有关计算矩阵为 20 59 88 X Y 103040 3092119 40119163 X X 88 2 Y Y 试估计Y对 123 XXX的线性回归方程 15 说明生产函数模型 a YAL K 中 与经济系统再生产过程的含义 16 10个军工企业的产出量 资金投入和劳动力投入的观测值如下表 企业 产出量 Y 资金 K 劳动力 L 1 17 0 13 7 32 8 2 21 1 16 9 26 3 3 26 2 26 3 32 7 4 40 9 51 2 26 2 5 26 3 32 7 32 8 6 64 2 64 2 51 3 7 51 2 80 6 32 7 8 80 5 40 9 67 1 9 16 9 16 9 21 0 10 32 7 41 0 16 9 试估计以下形式的回归方程 并进行检验 0 20 0 25 0 15 0 25 0 1 0 3 0 04 0 60 0 05 0 10 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 16 1 a YAL K e 2 YAaKL 3 In X KAaIn L K 17 设模型 1122 YXXU 中系数的约束条件为 12 1 现有观测值的如 下计算结果 200 040 X X 15 25 T X Y 求系数 12 的有约束最小二乘估计 18 某公司采用德尔非调查法 征询15位专家对一个新产品投放市场的意见 专家对成功可能性的主观概率估计如下 7人估计位0 6 3人估计为0 5 3 人估计为0 7 2人估计为0 8 预测该新产品投放市场成功的概率 19 某市1984 1995年商品零售总额 工资总额 当年竣工住宅面积统计暑假 如下表所示 年份 年 营业额 万元 工资总额 万元 竣工住宅面积 万 m2 1984 8239 3 76428 9 0 1985 8332 4 77932 7 8 1986 8647 9 80243 5 5 1987 8974 4 82975 5 0 1988 9365 3 85247 10 8 1989 9393 6 88159 3 5 1990 6208 8 116206 6 2 1991 13666 7 128950 10 8 1992 15521 3 147495 18 4 1993 18297 6 183172 15 7 1994 23260 2 210317 32 5 1995 27327 5 248521 45 5 建立营业额预测的二元回归模型 取 0 05 对回归方程进行R检验和F检验 对回归方程各系数进行 显著性检验 设该市工资总额 每年竣工住宅面积的年增长率分别为8 和10 预 测1996和1997年的商品零售总额 17 20 某显1986 1997年的工业总产值 农业总产值和固定资产投资额 亿元 统计数据如下表所示 年份 工业总产值 农业总产值 固定资产投资 1986 61 105 10 3 1987 62 127 9 7 1988 80 146 12 6 1989 73 138 11 5 1990 78 149 13 8 1992 82 154 15 7 1993 85 177 15 9 1994 89 185 16 4 1995 92 195 16 8 1996 96 211 18 9 1997 112 249 20 7 1998 120 277 22 1 简历该地区工业总产值的多元回归模型 取 0 05 对回归方程进行R检验和F检验 对回归方程各系数进行 显著性检验 设该县农业总产值 固定资产投资增长率分别为6 和10 预测1999 年的工业总产值 21 某市百货公司1998奶奶6个月份的销售额 万元 统计数据如下表所示 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售额 423 358 434 445527429426502480385 427 446 建立当N 3和N 5时的一次移动平均模型和二次移动平均模型 分别 用两个模型预测1999年1 5月份的销售额 以1月份的销售额为初始值 取 0 3 分别建立一次指数平滑模型 二次指数平滑模型和三次指数平滑模型 分别用三个模型预测1999年1 6月份 的销售额 18 第八章第八章 系统评价系统评价 1 系统评价的主要困难是什么 应该如何去解决这些困难 2 试就某一具体评价问题 建立其评价指标体系 3 评价指标数量化方法有几种 请分别叙述这些方法的特点和实施步骤 4 评价指标综合的方法有几种 如何运用这些方法排出方案的优劣顺序 5 试设计一个评价考核国家干部的指标体系 包括指标与权重系数 注 从 德 能 绩 勤4个方面进行评价 6 某厂新建工程拟订了四个方案 各方案的主要指标如下表所示 请分别用效 益成本法和罗马尼亚选择法帮助厂领导作出正确评价和选择 设评价方案应 着重考虑投资效益 序号 指标项目 单位 方案 I 方案 II 方案 III 方案 IV 1 工程投资 万元 5000 4200 3500 3000 2 建成年限 年 8 6 5 4 3 年产值 万元 12000 10500 9000 8400 4 产值利润 率 15 13 17 14 5 使用寿命 年 12 12 12 12 6 环境污染 程度 较轻 一般 轻 最轻 7 建成后需 流动资金 数 万元 2000 1500 1400 1200 7 设有甲 乙 丙三项科研成果 有关资料如下表所示 请用模糊综合评价法 从中选出优秀项目 因素 项目 科技水平 实现可能性 社会效益 经济效益 甲 国际先进 60 好 中等 乙 国内先进 85 最好 好 丙 本省先进 100 较好 一般 8 指出应用AHP法的关键所在 并用AHP分析下面的判断矩阵是否一致 10 60 82 1 510 40 4 1 21 613 0 4321 A 19 9 现 在 要 对 某 企 业 上 年 度 的 业 绩 进 行 评 估 已 知 评 价 指 标 U 利润 上缴税务 职工培训 治理污染 可能评估值为 V 很好 较好 一般 差 各个指标的权重分配为A 0 5 0 2 0 2 0 1 该 企业的评价矩阵为 0 40 50 10 0 60 30 10 0 10 20 60 1 0 10 20 50 2 R 请用模糊综合评价方法进行分析 10 某工程有4个备选方案 5个评价指标 已经专家组确定德各评价指标 j X 的权重 j W和各方案关于各项指标的评价值 ij V如表8 1所示 请通过求加权 和进行综合评价 选出最佳方案 试用其它规则或方法进行评价 并比较它 们的不同 表 8 1 数据表 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X ij V j X i A j W 0 4 0 2 0 2 0 1 0 1 1 A 2 A 3 A 4 A 7 4 4 9 8 6 9 2 6 4 5 1 10 4 10 4 1 8 3 8 11 医生对某人健康状况会诊的结果如表8 2所示 表 8 2 医生对某人健康状况会诊结果 隶属度 ij r 起色 1 x 0 2 力气 2 x 0 1 食欲 3 x 0 3 睡眠 4 x 0 2 精神 5 x 0 2 良好 1 y 一般 2 y 差 3 y 很坏 4 y 0 7 0 2 0 1 0 0 5 0 4 0 1 0 0 4 0 4 0 1 0 1 0 3 0 5 0 0 2 0 4 0 3 0 2 0 1 12 某人购买冰箱前为确定三种冰箱 1 A 2 A 3 A的优先顺序 由五个家庭成 员应用模糊综合评判法对其进行评价 评价项目 因素 集由价格 1 f 质量 2 f 外观 3 f组成 相应的权重由表8 3所示判断矩阵求得 同时确定评价尺 度为三级 如价格有低 0 3 中 0 23 高 0 1 评价结果如表8 4所 示 请计算三种冰箱的优先顺序 20 表 8 3 判断矩阵 1 f 2 f 3 f 1 f 1 1 3 2 2 f 3 1 5 3 f 1 2 1 5 1 表 8 4 评判结果 冰箱种类 1 A 2 A 3 A 评价项目 1 f 2 f 3 f 1 f 2 f 3 f 1 f 2 f 3 f 评价 尺度 0 3 0 3 0 1 2 2 1 1 4 0 2 3 0 2 1 2 4 0 1 3 0 2 2 2 1 1 3 1 3 2 0 13 某服装个体经营者盈利10万元 今考虑投资去向问题 他设想了三个方 案 一是购买国家发行的债卷 二是购买股票 三是扩大服装经营业务 经 初步分析 若将10万元购买债卷 其可取点是冒风险极小 且资金今后挪 作别用时周转容易 但与其它两项投资去向相比 收益不大 若购买股票 收益可能会很大 资金要周转也不困难 但所冒风险大 若扩大服装经营业 务 风险相对购买股票来得小 收益居中 但资金周转相对较难 经考虑后 确定投资的三个准则为 风险程度 资金利润率和资金周转难易程度 试用 层析分析法进行分析和决策 若该个体经营者请其五位亲友来帮助自己决 策 请说明用模糊综合评判法进行评价分析的过程 14 假设现在要对A B和C三个方案进行评价 特邀请9为专家应用模糊 评价法对其进行评价 通过讨论 确定评价项目集F由3个项目组成 即先 进性 1 F 可行性 2 F 和经济性 3 F 且给出判断矩阵如表8 5所示 表 8 5 判断矩阵 1 F 2 F 3 F 1 F 1 1 3 2 2 F 3 1 5 3 F 1 2 1 5 1 确定评价尺度E分为3级 即E 0 7 0 4 0 1 经专家评定后的评定矩阵 如下 A 063 D531 441 B 441 D072 531 C 711 D342 432 其中 ij d为各方案对评价项目 i F做出评价尺度 j e的评价人数 试确定各方案 的优先顺序 21 第九章第九章 系统决策系统决策 1 什么是西蒙的决策过程 2 根据人们对自然状态规律的认识和掌握程度 如何对决策问题进行分类 构 成决策问题的条件又是什么 3 某人有一笔多余资金100元 现有两种存储方案 一是存入银行 每年可稳 得7 的利息 二是用于购买有奖储蓄 若中头奖 奖金10000元 中奖概 率为十万分之三 P 0 00003 若中二等奖 可得奖金2000元 其概率为 万分之五 P 0 00005 若中三等奖 可得奖金100元 其概率为百分之一 P 0 01 若中末奖 可得奖金10元 概率为百分之十 P 0 1 奖票为 100元一张 不论中奖与否 两年后都退还本金 并且每张奖票发给8元利 息 试问决策树为此问题寻求一个理性的决策方案 4 某水果店 每天批发购进10箱桃子 买进价为每箱60元 然后迅速以每箱 100元出售 根据以往50次统计观察 每天能出售7箱有10次 8箱有20 次 9箱有15次 10箱有5次 且从未超过10箱 因为桃子品种原因 如果一天内出售不完 第二天则必须扔掉 现用决策表 法为该店决策 该零售店每天最优进货数量应是多少 5 某公司生产一种十分畅销的新产品 为了满足出人意料的高需求 公司有必 要添置新设备 问题是这种高需求是否继续保持 是否增长或衰减 方案A 是持续扩大产量 如果需求继续增长将带来高收益 方案B是一个临时措施 如果3年后增长趋势明显 可以追加投资B 从而转为永久性的生产能力 对于稳定或较低的需求 方案B比方案A获利更大 对8年考察期中未来 结果估计如下 头三年 后五年 概率 高 高 0 40 高 低 0 30 低 高 0 20 低 低 0 1 初始费用估计方案A为100万元 方案B为70万元 方案B 为45万元 方案B的追加投资B 将在头3年的需求已知后确定 高需求时 方案A的收益为40万元 年 低需求时 方案A可收益5万元 22 年 高需求时 方案B头3年可获益为3万元 年 后5年可获益2万 年 高需求时 方案B加上方案B 可得4万元 年 低需求时 方案B加上B 可 收益1万元 年 低需求时 方案B可获益3万元 年 试确定哪一个方案或哪一种组合方案更具有吸引力 6 某师指挥员要定下是否单独组织反冲击的决心 如命令二梯队团组织反冲 击 可能损失200人 反冲击有60 可能成功 40 可能失败 如成功 则 下一步有两种打法 一是原地待援 巩固阵地 成功概率50 可能损失 180人 一是继续进攻 把口子堵上 成功概率80 可能损失280人 如 这第二步成功 敌将损失700人 如第二步步成功 敌仅损失100人 反冲 击部队还将多损失150人 假设以敌我损失人数之差作为评价准则 问是否 应当组织反冲击 7 高技术武器系统由研究部门研制 如果研制成功 该研究单位应获利益1000 万元 如研制失败则会损失400万元 现估计该高技术武器系统研制成功的 概率为30 如果为了减少风险 进行先期概率演示研究 需花费60万元 根据同类型项目的研究历史情况 对武器系统的有关情况统计估计如下 研制情况 武器系统有效 武器系统无效 有效 0 75 0 40 先期概念 演示 无效 0 25 0 60 试求 1 最优决策及期望收益 2 如果武器系统研制成功的验前概率降为0 20 其余条件仍相同 求最优决策及期望收益 8 某公司拟举办一展销会 有甲 已 丙3个地点可以选择 但不同地点在不 同天气情况下 晴 1 S 阴 2 S 雨 3 S 的收益也不同 如下表所示 各种天 气出现的概率分别为 1 p 2 p 3 p 试绘制决策树 天气情况 方案 晴 1 S 1 p 阴 2 S 2 p 雨 3 S 3 p 甲 4 6 1 已 5 4 1 5 丙 6 2 1 2 9 某企业如果投资到风险项目 有2 3的可能获利30万元 1 3的可能亏损10 23 万元 现在问企业负责人 如果投资到另一稳获利润的项目上去 获利多少 他就认为这两种投资方式无差别 他的回答是6万元 试为他构造一个近似 的效用函数 10 某报刊亭定购下一年的挂历 根据过去经验和市场预测 下一年挂历的 销售量可能似0 5万本 1 0万本 1 5万本 2万本 每年挂历的定购成本 是10元 销售价格为15元 销售不完的挂历做废纸处理 每本2元 请分 别用悲观原则 乐观原则 平均值原则和最小后悔值原则确定挂历的定购数 量 11 某企业打算新建一个分厂 可以采取三种方案 大规模建设 中规模建 设和小规模建设 通过对市场的调研 发现该产品在市场上需求大的概率为 0 3 需求小的概率为0 7 大规模建设情况下 市场的需求量大时企业可以 获得产品利润100万元 市场的需求量小时企业将获得产品利润20万元 中规模建设情况下 市场的需求量大时企业可以获得产品利润为60万元 市场的需求量小时企业将获得产品利润5万元 小规模建设情况下 市场的 需求量大时企业可以获得产品利润为30万元 市场的需求量小时企业将获 得产品利润5万元 但是大规模建设的成本为40万元 中规模建设的成本 为20万元和小规模建设的成本为10万元 请用决策树法对上述问题进行决 策 12 为生产某种产品而设计了两个基本建设方案 一是建大工厂 二是建小 工厂 建大工厂需投资300万元 建小工厂需投资160万元 大工厂和小工 厂的使用期都是10年 分前3年和后7年两期考虑 前3建销路好的概率 为0 7 销路差的概率为0 3 如果先建小厂 在销路好的情况下 3年后可 以扩建为大厂 扩建投资为180万元 扩建前连同扩建后的使用期也是10 年 如果前3年销路好 则后7年销路好的概率为0 9 如果前3年销路差 在后7年肯定销路差 大小工厂的年度益损值见下表 试对这个问题进行决 策 方案 状态销路好 销路差 建大厂 100 20 建小厂 40 10 13 某钟表公司拟生产一种低价手表 预计每块售价10元 有三种设计方案 24 方案1需要投资10万元 每块生产成本5元 方案2需投资16万元 每块 生产成本4元 方案3需要投资25万元 每块生产成本3元 估计该手表 需求量有下面三种可能 1 E 30000块 2 E 120000块 3 E 20000块 建立益损值矩阵 分别用悲观法 乐观法 等可能法和最小后悔值法决定 应采用哪种方案 拟认为哪种方法更为合理 若 已 知 市 场 需 求 量 的 概 率 分 布 为 1 0 15P E 2 0 75P E 3 0 10P E 试用期望值法决定应采用哪种方案 若有某部门愿意为该公司调查市场确切需求量 试问该公司最多愿意花费 多少调查费用 14 某厂面临如下市场形势 估计市场销路好的概率为0 7 销路差的概率为 0 3 若进行全面设备更新 销路好时收益为1200万元