自动控制原理参考答案-第2章.pdf

第二章第二章 题题 2 1 题 2 1 图中 a b 所示电路为 RC 无源网络 图 c 和图 d 为 RC 有源网络 试求以为输入量 为输出量的各电网络的传递函数 r u t c u t 2 R 2 C c u t r u t 1 C 1 R 2 R 2 C c u t r u t 1 R 1 C a b r u t 1 R c u t b R 2 R 2 C r u t 1 R c u t b R 2 R 2 C 3 C 3 R c d 题 2 1 图 电网络 a 2 2212 121212 12 12 1 11 c r R UssCR C C sC1 UsRR C C sCC RR sCsC T s b 2 2 212121122 2 1212112212 12 12 1 11 1 c r R UssCR R C C sRCR C s1 UsR R C C sRCR CRC s RR sCsC T s c 1 2 2 1 cr UsUs R R sC 22 12 1 c r UsR C s T s UsRC s d 1 23 23 11 cr UsUs R RR sCsC 2332 2 123231221231331 c r UsR R C sR T s UsR R R C C sR R CR R CR R C sR 题题 2 2 试用运算法建立题2 2图所示LC RLC电网络的动态结构图 并求解 自至信号传输的传递函数 i u t o u t i u t o u t 1 R L C 2 R c u t i u t o u t 2 L 1 C c u t 1 L 2 C a b 题 2 2 图 a LC 网络 b RLC 网络 a 11 22 12 2 iLc cLo cLL oL U ssL IsUs UssL IsUs sUIsIs sUIs 0 42 1212112212 1 1 i U s T s U sLLCC sLCLCLC s b 11 2 12 22 iRc cRo cRR oR U sR IsUs UssLIsUs sCUIsIs UR Is 02 2 1121 i UsR T s U sLCR sR R CL sRR 2 题题 2 3 热敏电阻随温度变化的特性为 其中T为温度 R为阻 值 试用小信号线性化方法提取温度分别为 60时的线性化近似关系式 0 2T R10000e 20 C C 00 0 20 2 0 100002000 TT ReeT T 0 20T 时 36 6930RT 0 60T 时 0 01220 793RT 题题 2 4 题2 4图a为机器人手臂双质量块缓解运动冲击的物理模型 图b为由 两级减震环节构成的运动系统 它可以是汽车减震系统的物理模型 试分别建立 它们以为输入量 为输出量的传递函数模型 F t 1 x t m 1 f 1 k 2 k 1 x t 2 x t m F t f k 1 x t M 2 x t F t 题 2 4 图 弹簧 质量 阻尼器平移运动模型 a 2 112 12 2 22 12212 12 22 d x td x tx t Mkf x tx tF t dtdt d x tx td x td x td x t kf x tx tmF tMm dtdtdtdt 或 2 2 2 2 2 11212 22 121221 Ms X sks X sXsf X sXsF s ks X sXsf X sXsms XsF sMs X sms X 或 2 1 22 X smsksf F ss MmsMm ksMm f b 2 112 1112 2 2 121 11122222 2 d x td x tx t mfk x tx tF t dtdt d x tx td x t fk x tx tk x tF tmk x t dtdt 或 2 1112112 2 1211222122 ms X sf s X sXsk X sXsF s fs X sXsk X sXsk XsF sms X sk Xs 或 1112 32 11221 X sf skk F smf sm kk sk f sk k 12 题题 2 5 题 2 5 图所示系统中 他励直流电动机拖动经减速器减速的负载运转 作用其上的大小可变的直流电压由晶闸管整流装置提供 设电网电压的幅值 2 u 频率 初相均不变 整流装置输出的电压与形成触发移相脉冲的电压满 足 其中 为常数 试完成 d u t i u t d1 u t 2 34cos K u t i1 K 1 时整流装置非线性特性的线性化 1i K u t 35 2 绘制系统动态结构图 3 求出分别以 为输入量 i u t c M t 1 t 为输出量的传递函数 M t c M t r1 f2 LR 1 fm J1 a i a E d u t 2 J 2 r2 if 1 2 u i u t 题 2 5 图 电枢控制直流电动机拖动开环系统 1 212 2 34 0 820 57 35 2 34 1 1680 57 di utUK u tUK u t 1i 2 参照教材 38 页图 2 24 3 参照教材式 2 4 2 5 2 6 2 17 2 12 2 73 1 34 di aaed ma c U UsKU U s s LsIsRIsCsUs M sC Is JssfsM sMs 1 11 其中 21 2 12 2 12 cc MsMs irr JJJi fffi i c 32 1 212 2 731 34 me mmi iJLsiJRifL sifRiC C ss C UK C U sU sLsR Ms 1 0 c Ms 1 32 212 1 2 731 34 mmi s C UK C U sU siJLsiJRifL sifRiC C s me 2 0 i U s 1 32 2 1 2 73 mc s C ULsR MsiJLsiJRifL sifRiC C s me 题题 2 6 运算放大器电路如题2 6图所示 其中各参数为 12 CC1 F 1 R160k 2 R220k 3 R1k 4 R100k 试计算传递函数 cr U s U s r u t 1 R c u t 2 R 2 C 4 R 1 C 3 R 题 2 6 图 运算放大器电路 11 34 12 12 11 cr USUsU sU S RR RR sCsC 2 1412121122 1312 1 cc rr UsUsU sRR R C C sRC sR C s T s UsU sUsRRC s 22 124121412424 132 22237 5625R R R C C sR R C sR R C sRss R R C ss 题题 2 7 题2 7图为单容水箱控制水位的闭环控制系统 两个调节阀的开度分别 为和 其中 1 2 1 的开度由直流伺服电动机控制 旋转角度与开度成正比 比 例系数为 试绘制动态结构图 并求解以给定电压为输入量 水位高度 为输出量的传递函数 1 K r u t h t a R a L a ut t t r Q 1 2 S U c Q h t 0 R 1 R r ut 0 R S U 题 2 7 图 单容水箱水位闭环控制系统 设水箱横截面积为 反馈电压为 水面高度与反馈电压比例为 F f ut f K 10 2 11 1 11 1 1 rf d d lmm e ff UsUs Us RR Us TT sT ss C s Ks s KH s sTs H sK Us 其中 10 1 2 0 1 2 2 2 a l a a m em L T R JR T C C kH K k FH T k 2 1 1 1 f rlmm KK H s Uss TsTT sT sK 其中 11 10fe K R K K K R C 题题 2 8 试用动态结构图简化方法求解题2 8图所示两系统的传递函数 R s 1 G C s 2 G 3 G 4 G 1 H 2 H R s 1 G C s 2 G 3 G 4 G 1 H 2 H 3 H 题 2 8 图 系统动态结构图 a 34121 1234232 1 G G GGH T s GG G GG G H b 1234 23134212343 1 GG G G T s G G HG G HGG G G H 方法一 方法二 方法三 方法四 题题 2 9 试应用梅逊增益公式计算题2 9图所示信号流图的如下传输 1 1 C s T R s 2 2 C s T s N s R s a C s N s e b c d g h f 题 2 9 图 信号流图 1 1 Tabcd 1 1 1 Le 2 Lb gh 3 Lc 12313 11LLLL Lebgchech 1 1 C sabcd T s R sebgchech 2 1 Tfcd 1 1 e 1 Le 2 Lb gh 3 Lc 12313 11LLLL Lebgchech 2 1 1 C sfcde T s N sebgchech 题题 2 10 试应用梅逊增益公式计算题2 10图所示信号流图的传递函数 R s C s 1 1 1 1 G 2 G 3 G 4 G 1 1 1 1 题 2 10 图 信号流图 11 TGG 3 4 TGG G 1 1 TG GG 1 1 LGG 22 LG G 3124 LGG G 1 1 22 TG G 2 1 3124 4213 113 4 421 LG GG3 51 LGG 2 13241234 1 1GGG GGGGG 1324123124 13241234 1 1 GGG GGG GGG GC s T s R sGGG GGGGG 题题 2 11 试绘出题2 11图所示系统的信号流图 并应用梅逊增益公式计算它们 的传递函数 R s 1 G C s 2 G 3 G 4 G 1 H 2 H 1 H a R s 1 G C s 2 G 3 G 5 G 1 H 2 H 1 H 1 H 1 H b 题2 11图 系统动态结构图 a 11234 TGG G G 1 1 134 LG G 223 LG G H 3123 LGG G H 21 412343 LGG G G H 34123123212343 1 G GGG G HG G HGG G G H 1234 34123123212343 1 GG G GC s T s R sG GGG G HG G HGG G G H b 11234 TGG G G 1 1 2523 TG G G G 41 LG H 22 LG H 3233 LG G H 21 1 G H 1112 LGG G G H 552344 LG G G G H 412344 12345121315 11222331234423454 1212123131234514 1 1 LLLLLL LL LL L G HG HG G HGG G G HG G G G H GG H HGG G H HGG G G G H H 23415151 G G G GGGG HC s T s R s 题题 2 12 题2 12图为双输入双输出控制系统信号流图 由图可见 对 没有信息传输 传递函数为0 如果对的传输也为0 则系统实现了 解耦控制 等效于由单独控制 由单独控制 试求传递 函数 所在支路是人为设置的 希望通过配置其传递函数来实 现解耦 试找出由其它支路传递函数表达的解耦条件 2 R s 1 C s 1 R s 2 C s 1 C s 1 R s 2 C s 2 R s 21 C s R s 5 G s 5 G s 1 R s 1 1 C s 1 G s 1 2 G s 1 H s 2 R s 1 2 C s 3 G s 1 4 G s 6 G s 5 G s 2 H s 题2 12图 双输入双输出系统信号流图 112634 TG s G s G s G s G s 1 1 2154 TG s G s G s 2 1 1121 LG s G s H s 2342 LG s G s Hs 121342123412 1 G s G s H sG s G s HsG s G s G s G s H s Hs 123461452 1121342123412 1 G s G s G s G s G sG s G s G sC s T s R sG s G s H sG s G s H sG s G s G s G s H s H s 解耦条件 5236 GsGs Gs Gs 第第 2 章主要知识点章主要知识点 1 传递函数中分母多项式等于 传递函数中分母多项式等于 0 的 的s值是极点 传递函数中分子多项式等于 值是极点 传递函数中分子多项式等于 0 的 的s值是零点 开环系统的极点是开环极点 闭环系统的极点是闭环极点 开环系统的零点是开环零点 闭环系统的零点是闭环零点 闭环传递函数的分 母多项式称为特征多项式 令特征多项式等于 值是零点 开环系统的极点是开环极点 闭环系统的极点是闭环极点 开环系统的零点是开环零点 闭环系统的零点是闭环零点 闭环传递函数的分 母多项式称为特征多项式 令特征多项式等于 0 就是特征方程 特征方程是 对系统进行系统分析 系统设计的根本依据 就是特征方程 特征方程是 对系统进行系统分