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文档简介
海洋工程环境学 EnvironmentalMechanicsofOceanEngineering 1 海洋环境因素分析计算 波浪运动是指海洋水表面在外界因素 风 作用下以及在重力作用下的运动 波浪运动是随机的 永不重现 但是 并非 杂乱无章 有其 内在规律 表征随机现象的变量为随机变量 不能以确定性的数学语言标定 只能以统计平均或概率的数学语言来描述 本章应用随机过程和概率论的数学方法 讨论波浪运动的规律 寻求标定波浪运动的数字特征 用以区别不同类型的随机波浪运动 1 1波浪运动的平均特征 波高H 波峰到相邻部分的垂直空间距离 周期Tz 上过零到相邻上过零的水平时间距离 波面瞬时升高x t 在时间轴上t时刻的波面垂直空间距离 1 海洋环境因素分析计算 采样 波高H和周期TZ i 1 2 N 1 1波浪运动的平均特征 平均值 表示波动的算术平均水平 1 1波浪运动的平均特征 均方根值 均方根波高和均方根周期 表示波动的能量平均水平 1 1波浪运动的平均特征 有义值 H j为Hi的有序排列 自最大端向前取总数的三分之一的波高 表示波动的可视平均水平 1 1波浪运动的平均特征 海洋工程环境学 EnvironmentalMechanicsofOceanEngineering 1 2波高的概率特征 1 波动过程关于静止水面基本对称 上波峰大致等于下波峰 或波高等于2倍上波峰或下波峰 波浪运动的随机特征 1 海洋环境因素分析计算 2 波动的周期亦呈随机性 但是大体上等于平均周期 这样 可以认为波动的能量高度集中于某一个频率 所谓窄带过程 其能量谱为窄带谱 线谱 3 在波动的一个周期中只有一峰一谷 4 瞬时值关于时间的平均值近似为零 静止水面 自由表面 1 2波高的概率特征 5 随机变量总体关于时间的平均值大体上同时间无关 亦同子样无关 以波高为例 1 2波高的概率特征 具有上述物理与数学特征的随机过程 在数学上称作为 平稳的各态历经的随机过程 1 2波高的概率特征 波浪运动的概率密度函数 平稳的各态历经的随机过程的概率密度函数为瑞利函数 1 2波高的概率特征 瑞利概率密度函数 1 2波高的概率特征 平稳的各态历经的随机过程的累计概率分布函数为 1 2波高的概率特征 累计概率分布函数 1 2波高的概率特征 3 特征波高 利用平稳的各态历经的随机过程的概率密度函数可以确定各种特征波高 1 零波高 波高为零的事件的概率密度或累计概率等于零 海面永不平静 1 2波高的概率特征 2 拥有最大概率密度的波高 1 2波高的概率特征 3 平均波高 1 2波高的概率特征 4 均方根波高
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