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文档简介

大连民族学院数 学 实 验 报 告课程： 最优化方法 实验题目: 无约束最优化方法最速下降法 系别： 理学院 专业： 信息与计算科学 姓名： 班级： 信息101班 指导教师：葛仁东 完成学期： 2013 年 10 月 14 日实验目的：1. 熟悉使用最速下降法求解无约束非线性规划问题的原理；2. 在掌握最速下降法原理的基础上熟练运用此方法解决问题；3. 熟练掌握最速下降法的应用。实验内容：（问题、数学模型、要求、关键词）应用无约束最优化方法的最速下降法解极小化问题。 ， 实验方法和步骤（包括数值公式、算法步骤、程序）：算法步骤：步 1:：给出初始点，；步 2：计算，如果，则停止迭代，输出结果；否则转步3；步3：令下降方向，计算步长因子使得；步4：令，转步2。程序：function x,fval,iter=steepest(x0)iter=0;isplong=1e-5;seq=x0;while 1 iter=iter+1; if iter100 x=x0; break; end fval,dy=steepfun(x0); if norm(dy)isplong x=x0; break; else temp=inf; alpha=0.1; while 1 x0=x0+alpha*(-dy); fvalk,dyk=steepfun(x0); if fvalktemp temp=fvalk; else break; end end end seq=seq,x0;% disp(the num2str(iter) iteration point is num2str(x0) function value is num2str(fval) ) disp(the num2str(iter) iteration point is num2str(x0) function value is num2str(fval) )end实验数据和分析：实验数据：结果分析：给出一个初始点，运行程序可以得到在点X（a，b），有最小值点，同时还可以得到获得这个最小值点需要迭代的次数，如果迭代次数大于100，程序就自动停止，并得到一个近似解。实验的启示： 熟悉了最速下降法求解无约束非线性规划问题的原理，应用无约束最优化方法的最速下降法解极小化问题，熟练掌握
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