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直线和圆的位置关系(教案)邵固中学 魏丽俊一学习目标:1、掌握直线和圆的位置关系的结论2、掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定二重点:掌握直线和圆的三种位置关系三难点:直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用四学习过程:(一)复习提问: 1、点和圆的位置关系有几种?(1)点在圆内 dr (2)点在圆上 d=r(3)点在圆外 dr 2、“大漠孤烟直,长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种? 观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(二).直线和圆的位置关系:(1)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。(2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切;这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点.(3)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交;这时直线叫做圆的割线。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的,即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考:一条直线和一个圆,如果有公共点能不能多于两个呢?巩固练习快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 (三)、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系。(1)直线l 和O相离 dr (2)直线l 和O相切 d=r (3)直线l 和O相交 d r ,因此C 和 AB 相离. (2) 当 r = 2.4 cm 时,有 d = r ,因此C 和 AB 相切. (3) 当 r = 3 cm 时有 d r ,因此C 和 AB 相交. 五本节小结在利用数量关系判断直线与圆的位置关系时,易忽略条件“圆心到直线的距离”,盲目选择圆心到直线上某一点的距离进行判定,导致出现错误的结论,应引起注意。要判断直线与圆的位置关系有两种方法:一看直线与圆公共点的个
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