生物统计习题及答案-3.pdfVIP

生物统计与试验设计 1 5 pengjiguang ZJU 生物统计与试验设计生物统计与试验设计 作业三作业三 彭继光 3090100060 植物保护 1 对没有截距项的一元回归模型 1 称之为过原点回归 regression through the origin 记 1 或 1 其中 1和 1为回归参数两 个不同的估计值 试证明 1 如果通过相应的样本回归模型可得到通常的的正规方程组 0 0 则可以得到 1的两个不同的估计值 1 1 2 证明证明 1 1 1 0 1 1 1 1 2 0 1 i 2 2 在基本假设E 0下 1与 1均为无偏估计量 证明证明 E 1 1 0 1 E 1 E 1 1为 1无偏估计量 E 1 E 2 E 1 2 E 1 2 2 E 1 2 E 1 1 1为 1无偏估计量 3 回归方程 1 通常不会经过均值点 但回归方程 1 则相反 证明证明 当X 时 1 2 2 当且仅当 1 2 时 此时 1 通过均值点 生物统计与试验设计 2 5 pengjiguang ZJU 回归方程 1 通常不会经过均值点 1 当 0时 恒成立 回归方程 1 通常会经过均值点 2 正在研究四台机器产生的金属零件的表面光沽度 安排的试验有三个操作者 每个操作者选择两个样品进行测验 由于机器所处的位置不同 每台机器要求不 同的操作者 操作者随机选定 资料如表 机器 1 2 3 4 操作者 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 样品 1 79 94 46 92 86 76 85 53 46 36 40 62 样品 2 62 74 57 99 79 68 75 56 57 53 56 47 1 这是个什么试验设计 Two way Nested Designs 双因素巢式设计 2 写出分析该试验资料的线性模型 并定义模型的各项效应 Y 2 2 是总体均值 i是机器因素的第 i 个水平的效应 0 i 1 2 3 4 j i 是机器因素的第 i 个水平中操作者因素的第 j 个水平效应 j i N 0 2 j 1 2 3 ijk是残差效应 独立正态随机变量 ijk N 0 2 k 1 2 3 为分析各项效应的显著性 比较不同机器间金属零件的表面光沽度的差异 写出分析的 SAS 程序 注 不需要计算 只需写出分析的 SAS 程序 Date surf input A B Y datalines 1 1 79 2 1 92 3 1 85 4 1 36 1 1 62 2 1 99 3 1 75 4 1 53 1 2 94 2 2 86 3 2 53 4 2 40 1 2 74 2 2 79 3 2 56 4 2 56 1 3 46 2 3 76 3 3 46 4 3 62 1 3 57 2 3 68 3 3 57 4 3 47 PROC GLM Class A B 生物统计与试验设计 3 5 pengjiguang ZJU MODEL Y A B A Random B A Test Means A Tukey Run 3 为研究水稻某一病虫害发病时期与植株累积降雨量的关系 调查得到了下列 样本数据资料 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 累计降雨量 X 34 5 35 8 38 2 33 1 43 2 29 2 30 7 39 3 30 7 发病时期 Y 12 7 9 16 1 3 9 2 13 用 SAS 统计分析软件 分别对两个不同回归模型进行统计分析 分析结果如下 生物统计与试验设计 4 5 pengjiguang ZJU 采用第一个线性回归模型的分析结果 采用第二个线性回归模型的分析结果 根据以上分析结果 写出分析上述数据的 SAS 程序 Data Rain input X Y Datalines 34 5 12 35 8 7 38 2 9 33 1 16 43 2 1 29 2 3 30 7 9 39 3 2 30 7 13 Proc reg Model Y X All Run Model Y X Noint Run 生物统计与试验设计 5 5 pengjiguang ZJU 写出用于分析的两个模型 哪一个模型更合适 为什么 模型一 0 1 1 2 9 模型二 1 2 9 比较两个模型 模型二的 P value 比模型一小 决定系数 2比模型一大 而 且模型一通过回归方程通过原点 参数更少 所以可以判断模型二更加合适 但是简单从数据来看 两个模型都不是很合适 看不出发病时期 Y 与累计降雨 量 X 不存在简单的一元一次线性回归关系 从数据可以看出当 X 取得中间值时 Y 有最大值 而 X 取两边时 Y 有最小值 初步判断为非线性回归 而且从结果来看 决定系数 2也并不大 所以以上两个模型都不是很恰当 分别对以上 2 个线性回归模型 对线性关系的显著性作出统计推断 模型一的 P value 0 1347 0 05 未达到显著水平 线性关系不显著 模型二的 P value 0 0072 0 05 达到显著水平 线性关系显著 写出最后得到的虫害发病时期对累积降雨量