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西安科技大学2005-2006学年度第一学期自动控制原理期末考试试题B1、已知单位负反馈系统的开环传函为 (1) 画出系统根轨迹(关键点要标明)。(2) 求使系统稳定的K值范围,及临界状态下的振荡频率w。(20分)答案: (4分) 共有3条根轨迹。渐近线1条,即负实轴 (2分)实轴上(-,0)为根轨迹 (1分) 入射角同理 (2分) (4分)与虚轴交点特征方程由 (4分)所以 所以 (2分) 所以,当时,系统稳定, (2分)临界状态下的振荡频率为 (1分)2、(20分)已知某单位负反馈系统,无正实部的特征根(即P=0),在开环增益K=5时的开环幅相曲线如下图所示。(1)试判断相应闭环系统的稳定性。(2)试确定闭环系统稳定时,开环增益的临界值。答案:(1)图中所示G(jw)对应P2,而G(jw)穿越1,线段1次。故它组成的闭环系统不稳定。(2)系统稳定时,需把G(jw)曲线与负实轴的交点移到-1以内,故相当于把幅值缩小2倍,故临界时K=2.53、(1)已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示,试写出系统开环传递函数,计算相位裕量PM和增益裕量GM。(10分)(2)若系统原有的开环传递函数为,而校正后的对数幅频特性如下图所示,求串联校正装置的传递函数。(10分)140L()dB4100-40-40-20答案:(1) 20logK=40 所以,故可得 (5分)所以 (7分) (3分) (2)所以 (5分)4、(20分)已知采样控制系统结构如图3所示。设采样周期,(1) 求使系统稳定的值范围。(5分)(2) 去掉系统的零阶保持器,再求的稳定范围。(5分)(3) 说明零阶保持器的引入对系统稳定性的影响。(5分)图3注:z变换表 答案:5、(20分)已知非线性控制系统的结构如图4所示。为了使系统不

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